5.1实船的阻力为
模型以。求实船的运动阻力
的速度前进，受到的运动，并求模型与实船克服运
动阻力所需要的功率。
解：由重力相似，故弗劳德数相等，即：
由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故：
又
则，实船的运动阻力为：
所需功率为：
5.02、贮水箱模型内盛满水，打开水门排完要是实物的
，问排完实物内的贮水需多少时间。
，若模型
解：由重力相似，故：
由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故：
又
5.03、声纳传感器的阻力可由风洞实验结果进行预报。实物是直径
的球壳，在深水中拖曳速度是
。若模型的直径
，求在空气中模型的速度。若在风洞试验时模型的阻力为，试估算实物的阻力。
解：设风洞的截面积足够大（试验证明，当
时即可满
足），忽略空泡及压缩性影响，则实物与模型由粘性力相似准则，有：
即：
对于水：
对于空气：
因为模型与实物是满足动力相似的，所以由牛顿相似准则，有：
即：
5.04、试用量纲和谐原理（齐次性原则）建立直角三角形量水堰(如图)的流量计算关系式。假定流量Q与H、g之间的函数关系为一单项指数式。
解：设示。
，各物理量的量纲均用基本量纲[L][T][M]来表
根据量纲和谐原理：
即：
代入得：
式中：
5.05、有一长，直径的泄洪隧洞，洞中水流属紊
流粗糙区，现需进行模型试验。要求：
（1）说明按何种相似准则设计模型，并写出其相似准则表达式； （2）按相似准则导出流速、流量、力比尺的表达式。
解：（1）应按阻力相似准则设计模型。因为水流在紊流粗糙区，只要模型与原型的相对粗糙度相等，就可采用佛汝德数相似准则设计阻力相似模型。其表达式为：
（2） ①流速比尺：
②流量比尺：
③力的比尺：
若模型和原型液体一样，
，则