模糊综合评价在图书馆评估中的应用
【摘要】本文介绍了模糊综合评价法在图书馆评估中的基本思想，即在确定评价因素、
评价等级标准和权值的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素以及因子的模糊界线，构造模糊评估矩阵，通过多层复合运算，最终确定评价对象所属等级。
【关键词】：模糊评价 图书馆综合评估 模糊数学应用
引言：图书馆作为广大学生汲取知识的重要圣地，它的管理的完善、水平的提高和状
态的评估调整都至关重要，对图书馆经常性的实施评估，能产生激励效应，促其发展。但是传统的评估方法带有很大的主观片面性，缺乏坚实的科学基础，而且影响图书馆水平的因素很多，难以综合，评判各因素的标准不能全部或大部量化，给不出明确的估价。在具体工作的方方面面都包含着许多模糊因素，不易给出客观和公正的总体评价，这就需要求助于模糊数学方法。本文将模糊集合论和模糊综合评价的方法引入图书馆评估工作。
一、
建立图书馆综合评估的数学模型
对图书馆实施评估，先要根据图书馆的性质、任务、条件、组织和工作特点建立起一个评估的指标体系，同时还要权威地确定各种指标对总体水平的贡献，即权重分配。然后通过一定形式如专家评分、民意测验或资料统计等给出该馆相对于各种指标的得分。最后依权重计算出总得分，并依得分高低形成参评馆的“排名榜”。那么从模糊集合论的角度是如何来描述评估过程呢?请先树立一种观念。很多事物不能简单地认为非此即彼，不好不一定就坏，不高也不等于矮，而只能说有多大程度属于此或属于彼。说得严格些就是:论域U上的一个元素?和U上的一个模糊子集A，不能简单认为?绝对属于或不属于A，而是要问?在多
~~大程度上属于A。随之引出一个隶属度A(?)的概念，A(?)的取值?0,1?上的一种反映?属
~~~于A的程度的数量指标。设存在两个有限论域(或有限集合)：
~X=?x1,x2,.....xn? Y=?y1,y2,.....ym?
X代表影响图书馆水平的各项因素的集合; Y代表有限种评语的集合。X与某一模糊概念a的模糊关系A，是域X上的一个模糊子集，它的实际含义是各评估指标(影响因素)对整
~体评价的贡献(即权重分配)。R是(X?Y)，即域X与Y的笛卡尔积上的一个子集，也是一
~个模糊关系，反映各影响因素与各种评语之间的关系，实际为一m?n的模糊矩阵。则:
A?R=B
~~~称为综合评判的数学模型，也就是A和R两个模糊关系的合成或称模糊变换。其中B为
~~~被评馆在评语集合y上的一个向量，它代表着综合评判的结果;符号?表示某种合成运算的模糊算符。我们可以通俗地把各种影响因素与对事物现状评语构成的模糊关系R看成一个模
~糊变换器，然后输入一种既定的权重分配关系，便可得到一个与之相应的输出B，即综合
~评判结果。
二、 图书馆的单层综合评判
前面说过，进行图书馆评估先要规定一系列标准或建立一个评价指标体系，也就是我们所说的评价因素的集合。这是个复杂问题，至少要考虑到四种关系:主观与客观(认识、情感与效益、数字);全面与片面(影响因素完备、充足与缺漏);主要与次要(因素的层次分类及权重估计等);独立与依存(因素彼此独立与交叉重复等)。指标体系的优化十分重要，但不是本文内容。我们假定已经有了一个可以接受的指标体系，然后讨论评估方法。
1.建立评价因素集合（指标体系），确定评语集合:
假设已有由五个元素组成的影响因素集合(即指标集合)，元素分别是;办馆条件、读者服务水平、文献工作水平、技术设备水平、行政管理水平；而评语集合的元素分别是优秀、良好、合格、不合格，即:
X={x条件，x服务，x文献，x技术，x管理}
Y={y优，y良，y合格，y不合格}
2.建立评估关系矩阵
即采用一定的方式来建立X与Y的模糊关系R。假定由多名(比如100名)专家和读者
~组成的混合评估组来对各项因素给出优、良、合格或不合格的评语，并规定R中元素rij为x
~对y的隶属度，它是由评估者各类评语所占的百分比来确定的。例如，对办馆条件，80%的评估者认为优秀;20%的人认为良好;没有人认为是合格或不合格，于是便有R条件=(0.8 0.2 0 0)
类似地有：
R服务=(0.6 0.3 0.1 0) R文献=(0.6 0.2 0.1 0.1) R技术=(0.7 0.3 0 0) R管理=(0.6 0.2 0.1 0.1)
于是便有X到Y的模糊关系矩阵为R:
~?0.8?0.6??0.6??0.7??0.60.20?0.30.10??0.20.10.1?
?0.300?0.20.10.1??03.影响因素对图书馆影响的权重分配
:由组织评估的专家决策层权威地确定权重分配。假足在此认为服务水平和文献水平最重
要，办馆条件次之，技术装备和行政管理再次之，便可确定模糊向量A中的各元素为:
A=(0.2 0.3 0.3 0.1 0.l) 4.实施模糊变换
A?R=B，在此处A和R的合成中，我们采用突出主因素型算子(?，V)，即用逻辑乘
~~~~~和逻辑加(分别取小和取大)分别代替普通矩阵运算中乘法和加法运算，也就是;
bi???ai?rij? j=1,2,3,4
i5?0.8?0.6?A?R=B：B =(0.2 0.3 0.3 0.1 0.l) ? ?0.6~~~~??0.7??0.60.20?0.30.10??0.20.10.1?
?0.300?0.20.10.1??0例如：b1=(0.2?0.8)?(0.3?0.6)? (0.3?0.6)? (0.1?0.7)?
(0.1?0.6)=0.2?0.3?0.3?0.1?0.1=0.3
类似的我们可以求得：b2=0.3 b3?0.3b4?0.1 5、进行归一化处理和计算综合评估值
将B向量归一化，即B=(
0.30.30.30.1,,,),最后得B=（0.3 0.3 0.3 0.1），于是得
~1111到的综合评判结果是：30%的人认为该图书馆优秀，30%的人认为是良好，有30%的人认为是合格，有10%的人认为是不合格，可见该馆单层对优秀的隶属度较低。
三、对图书馆的多层综合评价
对复杂事物影响因素不仅多而且可能分别处于不同层次，在此情况下，应采用多层综合评价方法。假设图书馆的影响因素集合X共有16个元素：体制、人员、经费、馆舍、藏书、
设备、基本服务、教育职能、情报职能、文献采集、分编加工、典藏剔除、计算机应用、其他技术装备、行政管理、人事管理、科研管理等等。
1、我们可以将因素集合X做某种划分：即分解成有限个子集X1X2X3......Xn，但要求满足以下条件
1、 2、
X=X1?X2?X3.?.....?Xn
Xi?Xj为空集，i?j
2、据此我们做如下划分：
X=X条件、X服务、X文献、X技术、X管理） 条件=（体制、人员、经费、馆舍、藏书、设备） 服务=（基本、教育、情报） 文献=（采集、分编、典藏） 技术=（电脑、其他） 管理=（行政、人事、科研）
评语集合为（优秀、良好、合格、不合格）
3、再对每个因素子集先实施前述的单层综合评估，以条件介绍如下：
通过评估人员评估得到X条件与Y的模糊关系矩阵R，其中的各元素对评语的隶属度如
~?下：条件=（体制、人员、经费、馆舍、藏书、设备）
R体制=（0.7 0.2 0.1 0）
R人员=（0.9 0.1 0 0）
R经费=（0.6 0.3 0.1 0） R馆舍=（0.9 0.1 0 0）
R藏书=（0.7 0.3 0 0） R设备=（0.9 0.1 0 0）
R为一模糊矩阵：
~?0.7?0.9??0.6??0.9?0.7???0.90.20.10?0.100??0.30.10??
0.100?0.300??0.100??5i 另外，确定的各元素权重分配向量为：A=(0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1)采用前面的公式：bi??ai?rij j=1,2,3,4进行A?R=B的变换求得B条件=（0.2 0.2 0.1 0），
~~~??归一化后为B条件=（0.4 0.4 0.2 0）类似的我们也求出了其它子集的结果： B服务=（0.6 0.2 0.2 0.1） B文献=（0.6 0.3 0.1 0） B技术=（0.7 0.1 0.1 0.1） B管理=（0.6 0.1 0.2 0.1）
4、将第一层的5个结果向量组合并看做是更高一层评判所需的模糊关系矩阵
?0.4?0.6??0.6??0.7??0.60.40.20.20.10.30.10.10.10.10.20?0.1??0? ?0.1?0.1??~采用前面相同的权重分配A=(0.2 0.3 0.3 0.1 0.1)和运算公式，最后求B的变换结果，并可归一化为:B=(0.60 0.20 0.10 0.10),此结果表明从总体水平上来看该馆属于优秀的程度为60%，是一个从整体上看优秀的图书馆。
四、总结
本文从模糊综合评价和模糊集合论的角度提供了关于图书馆评估的一种思路，可见对图书馆进行评估重点是如何建立起完备而优化的图书馆标准评价因素集合和评语集合，以及采取什么方法来求对于各项评价标准的隶属函数和如何确定合理的权重分配。我觉得，过去采用的德尔菲方法即专家调查法，强调的是专家的经验与判断，那么今后能否将模糊统计方法也汲取进来，以便融入群体判断和一般社会意识。总之，我认为今后高校图书馆的评估不仅需要有理论的依据，而且在方法上也要日趋严密、客观和便于操作。
五、参考文献
〔1〕李安贵 顾春：《模糊数学及其应用》
〔2〕吴争:高校图书馆评估实践中的问题及对策《大学图书馆学报》1992 〔3〕束军意 马钦海：高校图书馆的多层次模糊综合评价模型及其应用