装满食品的冷藏库的简化热传递模型
巴黎东区大学，国家食品安全局，法国食品署，食品安全实验室
摘要
在冷库的特定位置常可以发现，高温和高湿会导致食品质量的损耗并产生安全问题。为了降低食品损耗，了解热质传递是必要的。然而，由于货物的呼吸作用产物的影响（如呼吸热）以及流动与传递之间的耦合作用，热质传递是极其复杂的现象。在一个装有四个苹果货架的风冷冷库内测量了气流温度和速度。由于冷库体积较小（3.4*3.4*2.5m），气流直接吹向了冷库的后部。因此，与前方的货架相比冷库后部分的货架温度更低。这导致后部分的货物冷却速率更快且能处在更低的温度。我们提出了一种简化模型。它可以描述冷库内不同区域的货物及气流温度变化情况。预测的货物冷却速率及终温均与实测值较吻合。
1、前言
对于食品，为了确保高质安全，其冷却过程和储藏条件必须准确保证。世界农业协会（The International Institute of Refrigeration）已经报告了由于缺乏田间冷藏而导致食物损耗（的情况）。据估计，如果发展中国家可以达到如同工业化国家一样的冷藏水平，那么将会节省超过二千万吨的易腐食物，这相当于这些国家目前损耗的14％（表1）。据报道，在欧洲，每人每年食物损耗为280KG，其中65％与生产运输过程中包装不良有关，35％与消费习惯有关。因此，冷藏装置中温度的精确控制是解决问题的关键因素。这可以由适当的技术实现。
了解冷库内的空气流动和热质传递是这个研究的主要目的。具体地讲，我们提出了一个充满货物且储藏布置复杂的风冷冷库内的热质传递模型。这个基于分区研究的模型可以用来预测长期储存（稳态）后货物冷却速率（瞬态）和货物终温。这个模型的准确性已经通过与冷库内不同区域的温度实测值进行对比的到了证实。通过与质量损失模型对比，可以预测储存期内货物的质量损失。
这个简单的模型将和我们团队已经提出的用于冷藏车、展示柜及家用冷藏柜的模型一起来描述货物从冷链到损耗的时间-温度曲线。
2、文献综述
稳定的储存条件在实际冷藏过程中是难以实现的。一些研究证明了冷库内温湿度及流场的不均匀性。流场的这种不均匀分布与货物和制冷设备有关。Flick和Mirade发现了冷库内不同区域中空气和货物之间热传递速率的差异，这导致了货物冷却速率的不同。货物冷却和储藏过程中的热传递现象包括：货物间内部的传导，冷气流与货物表面的对流及货物表面与冷库墙壁间的辐射。同时，货物表面的水分蒸发能够导致货物重量的显著减少。以牛肉为例，其重量损失大概为：储存一天损失1.5％，储存两天损失2.3％。这是生产损失的20倍。热湿传递均受流动情况（如空气温度及速度），空气物性（粘度、密度、导热率、比热容），货物特性，货物形状，货物尺寸和货物摆放的影响。
由于许多耦合因素的相互作用，了解冷库内的热湿传递和空气流动是困难的。弄清实验结果中货物过分的重量损失、寿命缩短及损耗是一个问题。这种损耗在呼吸速率较高的温暖区域和有冻伤的冷区域更加明显。
CFD模型发展了起来，并被用来预测冷链中制冷设备中的温度和速度（情况）。CFD有两个主要的优点。首先，它使得用局部变量如温度，湿度，速度来描述现象成为可能。其次，它可以不通过实验来预测运行条件和设备设计的影响。那些实验往往是造价昂贵或者是无法完成的。尽管CFD是一个有力的模拟工具，由于大量单元格的计算极耗时间，其应用亦有限制。简化模型作为CFD的辅助工具可以减少运算时间，被发展起来应用于冷库，家用冷藏柜，展柜和冷藏车。这些简化模型可以更正确的预测由几种设备组成的冷链中货物的温度-时间曲线。
3、实验性研究
为了更好地了解空气流动和热传递，在装满货物的冷库内进行了实验。并用实测数据与简化模型的结果进行比较。 3.1 冷库描述
冷库的长宽高分别为3.4m、3.4m、2.5m，体积29m3，放置了4个货架。每个货架尺寸为1.2*1*1.75m，由64个储藏格（0.5米长，0.3米宽，0.2米高）组成。每个储藏格装满了34个苹果（Jonagold品种）。苹果总重约为2560Kg。值
得强调的是，在2009年，Jonagold苹果在欧洲储量第四。这种苹果的物性如表一所示。
安装在冷库顶部的制冷单元包含两个直径30cm、转速1320RPM的轴流风机。其风量为2450m3/h，空气流速我4.8米/秒。货架位置，后部（托盘A和B），前部（托盘C和D）和尺寸如图1所示。最初，苹果在20℃的房间里放置三天使其温度均匀。然后在预先设定温度为4℃的冷库内存放4个月，并在这期间测得了数据。
经过在4℃下4个月的存放，苹果在16℃的恒温冷库内进行了解冻，并用同样的方法测得了数据。
3.2 质量损失测量
苹果的质量损失是我们评价苹果品质的指标。事实上，质量损失由货物表面的水分蒸发引起，从而导致苹果皱缩和口感下降。
用电子称测量了货架B和货架D中心区域的六个苹果的质量。并在第0,5,10,20,37,60,和87天分别进行了测量。测量在封闭的冷库内进行以避免环境干扰。由于苹果变质严重，实验在87天后终止。 3.3 温度测量
用T型热电偶在冷库内的82个测点及一个室外测点对温度进行了测量。对货架中心区域的苹果温度和空气温度均进行了测量。对货架B（后部）和货架D（前部）进行了6处测量。
当一个初温为20℃的苹果放置在温度恒定为3℃的冷库内时，苹果温度会降低并趋于环境温度。这是由苹果内部的热传导（导热系数λ）、苹果表面的热对流引起的（对流换热系数hc），见图2
苹果的Bi约为2.2（测量数据hc为10W/m2.k）。对于球形货物如苹果，在
0.1＜Bi＜10，货物的平均温度为3/4Rp。实验的平均温度可以用通过测量Tc和表面温度Ts由方程1解出。
3Tavg?Tc?(Ts?Tc)()2
4平均温度用来与简化模型的预测值来进行对比。 3.4 空气流速测量
测量空气流速以描述整个冷库内的流场，包括气流流速和气流方向。用型号为TESTO 435-4、量程为0-20m/s的热线风速计对风速进行测量。厂商说明其精度为5％。尽管热线风速计在价格、精确度及方便性上较均衡，但其在测量低速（＜0.2m/s）上仍有困难。
在冷库内三个不同高度（0.25m，0.9m，1.75m）的24个测点处进行了测量。每个测点的风速均包含XYZ三个值，来确定风向。用下式计算总风速。
3.5 测量冷库的K值
在一个放有加热器的空冷库内对其K值进行了测量。为了确保冷库内空气温度相同，在加热器附近放置了一个小型风机。热量是按库内温度Tint为40°C，室外温度Text为18°C，算出来的。在此方法中，稳态的加热量等于通过冷库墙壁散失的热量。经过10小时后达到了稳定状态，在此过程中记录了风机和加热器的能耗，约为1380W。所以，冷库的传热系数可以计算（K?Q/(Tint?Text)/S）,其中S是冷库外墙面积（57m2）。K值为1.10W/㎡/K，用于以下的简化模型的热平衡方程。
4、热传递简化模型
从实验中得到的空气流速场推导出一个简化的热传递模型。如图3所示，空气流速设定为4.8M/s,温度设定为3℃。在风机前段的轴线，空气流速递减，这是由于出口风速大于货架和冷库顶棚间的空气流速。来自前部货架上部的空气被气