邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。3.1 不等关系与不等式
[课时作业] [A组 基础巩固]
1．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20 000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是( ) A．5x＋4y<200 C．5x＋4y＝200
B．5x＋4y≥200 D．5x＋4y≤200
解析：据题意知，500x＋400y≤20 000，即5x＋4y≤200，故选D. 答案：D
2．若x≠－2且y≠1，则M＝x＋y＋4x－2y的值与－5的大小关系是( ) A．M>－5 C．M≥－5
解析：M－(－5)＝x＋y＋4x－2y＋5 ＝(x＋2)＋(y－1)， ∵x≠－2，y≠1，
∴(x＋2)>0，(y－1)>0，因此(x＋2)＋(y－1)>0. 故M >－5. 答案：A
3．已知a∈R，p＝(a－1)(a－3)，q＝(a－2)，则p与q的大小关系为( ) A．p>q C．p 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 B．M<－5 D．M≤－5 B．p≥q D．p≤q 2 2 解析：因为p－q＝(a－1)(a－3)－(a－2)＝a－4a＋3－(a－4a＋4)＝－1<0，所以p 4．若a>b，x>y，下列不等式不正确的是( ) A．a＋x>b＋y C．|a|x>|a|y B．y－a 解析：当a≠0时，|a|>0，|a|x>|a|y，当a＝0时，|a|x＝|a|y， 故|a|x≥|a|y，故选C. 答案：C 5．不等式：①a＋2>2a；②a＋b≥2(a－b－1)；③a＋b≥ab恒成立的个数是( ) A．0 C．2 2 2 2 2 2 2 2 B． 1 D．3 2 2 2 2 解析：①a＋2－2a＝(a－1)＋1>0，故①正确；②a＋b－2(a－b－1)＝a－2a＋b＋2b＋2 1 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。1232?1?23222222 ＝(a－1)＋(b＋1)≥0，故②正确；③a＋b－ab＝a－ab＋b＋b＝?a－b?＋b≥0， 44?2?4故③正确，故选D. 答案：D 6．给出下列结论： ①若a ②若<<0，则a>b； 2 2 ab③若a>b，c>d，则a－c>b－d； ④若a>b，c>d，则ac>bd. 其中正确的结论的序号是________． 解析：①当c≠0时，由a ②因为<<0，所以a<0，b<0，所以ab>0，所以·ab<·ab，即a>b，②正确； 2 2 2 2 abab③因为c>d，所以－c<－d，又a>b，两个不等式的方向不同向，不能相加，所以a－c>b－d错误； ④当a＝3，b＝2，c＝－3，d＝－4时满足条件，但ac>bd不成立，故④错误． 答案：② 7．比较大小：a＋b＋c________2(a＋b＋c)－4. 解析：a＋b＋c－[2(a＋b＋c)－4] ＝a＋b＋c－2a－2b－2c＋4 ＝(a－1)＋(b－1)＋(c－1)＋1≥1>0. 故a＋b＋c>2(a＋b＋c)－4. 答案：> 8．若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围为________． 解析：∵－1≤b≤2，∴－2≤－b≤1，又1≤a≤5， ∴－1≤a－b≤6. 答案：[－1,6] 9．(1)a (2)已知a>b，<，求证：ab>0. 2 2 22 2 2 2 2 22 2 22 2 2 baababbab2－a2 证明：(1)由于－＝ abab＝ b＋aabb－a， 2