促进学生有效学习方面的一些尝试与探索
摘要 新课程下的教与学要体现课程标准的理念和要求，这就要求有一种全新的有效的模式与之相适应。然而，教学模式是落实教学理念的方案，提高课堂教学效率，促进学生全面发展的前提和保证。据此，本文从构建有效教学模式入手，简述了我们在促进学生有效学习方面的一些尝试与探索。
关键词 小学课堂教学 教学模式 有效学习
《义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们认为，教学模式是课堂教学的流程和基本环节，它决定了教师的教和学生的学，是落实教学理念的方案、提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。在实施新课程的今天，如何改变传统的教学理念，恰当的选择有效的教学模式已经成为大家关心的热点问题。基于这样的认识，我们根据课程标准理念和学生认知规律，依据教学内容的不同特点，我们在构建有效教学模式方面进行了有益的尝试与探索。
一、“尝试——构建”教学模式
《课程标准》指出：数学教学应使学生在获得间接经验的同时，也有机会获得直接经验，引导学生通过实验、思考、探索、交流等，获得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展过程，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自经历获取知识和技能的全过程。我国著名教育家叶圣陶先生在他的著作中精辟地阐明了尝试教育的优越性：尝试的结果，假如真了解了，这个了解是自己的收获，印象必然较深，自己对它的情感必然较浓；假如不能了解，也就发现了困惑所在，然后受教师的指导，就困惑所在加以解答，其时在内容的领悟与方法的应用上，都得到恍然有得的快感，对于以后的尝试，这是有利的帮助和鼓励；见到自己的理解与讨论的结果不甚相合，就做出量长短的思索。可见，通过尝试会产生三种结果，而这三种结果对学生来说都有收获。基于这样的理解，我们数学课堂教学中出现了“尝试——构建”教学模式。
如人教版《数学》六年级下册“比例尺”的教学：首先创设一个少年足球队进行训练的情景。通过教练的介绍，引发了学生“怎样画足球场平面图呢”这一问题，切入对比例尺意义的学习与探究。接着在“自主尝试”中学生会出现不同的平面图：一种是学生模仿足球场大致的样子画的，长宽的比例都不是协调；另一种是按一定的比例画的，用9.5cm表示足球场的长，用6cm表示足球场的宽 。
然后选择课堂教学中学生生成的资源，独具匠心地呈现第一种学生的错误画法，旨在引起学生认知冲突，激发学生通过探究“像”与“不像”的原因，并引导学生通过观察、比较、反思、交流、争论等一系列的数学活动，得出“她画的平面图长、宽与足球场的实际长、宽有什么关系”这一问题的答案，最后达成共识“图上距离和实际距离的比是一定的”。这种设计方式，引导学生自己尝试着去画出足球场平面图，在动手画的过程中经历比例尺概念的形成过程，体验比例尺的意义和作用。
本教学模式的设计，改变了过去比例尺教学模式，变被动学习为自主探究，变知识传授为自我构建，让学生经历了“提出问题——自主尝试——相互交流——构建概念”的过程，从而体会“比例尺”这一概念的产生、形成与发展历程，积累数学活动经验。
再如人教版《数学》三年级下册“面积和面积单位”、五年级下册“什么是体积”等教学内容都可以让学生经历“提出问题——自主尝试——相互交流——构建概念”的过程，体会概念的产生、形成与发展过程，积累数学活动的经验。
二、“探索——交流”教学模式
课程标准提倡小学数学教学采用“动手实践、自主探索、合作交流”的方式，这种方式是促进学生数学素质的提高，有效提高学生数学综合素质的保证。它把学生的主体地位充分体现在课堂的各个环节之中，让学生处于最佳激活状态中学习数学知识。它突出了数学知识获得的过程与获取的方式，有助于学生学习效率的提高和情感、行为、意志的培养，促进学生的全面发展。我们在数学课堂教学中都积极倡导探索、合作、交流的新型的教与学的方式，努力倡导“探索——交流”教学模式。因为每个学生的已有基础不同，思维方式也不同，所以他们解决问题的方法和策略也是不同的。这一教学模式可给学生提供充分的交流空间，使每一个学生的想法都能与他人交流，使生生互动，师生互动的交流得以实现。 如人教版《数学》一年级上册“20以内数的进位加法和退位减法”，我们采用了”探索 ——交流”教学模式，引导学生经历“提出问题——自主探索——相互交流——形成结论”的过程。
教学时，我们创设了一个让小猴子算桃的情景，要解决的问题是“猴妈妈一共摘了多少个桃子”。我们让学生在已有的经验和知识的基础上自主探索20以内数的进位加法的计算方法：有的学生用“数数法”，有的学生用“凑十法”，还有的学生用“假设法”。在此基础上引导学生交流，让学生欣赏和学习别人的算法，并与他人分享自己探索的成果。在这里，欣赏、分享成为有效的交流形式。 学生的多样化的计算方法，其思维层次是不一样的，促进学生发展的关键是促进学生思维的发展。“探索——交流”教学模式要求教师适时引导学生进行交
流，在交流中进行分析、比较、体验。进而对自己的算法进行优化，从此促进学生思维不断发展。在教学第一层次中对学生的“凑十法”、“数数法”等方法都予以肯定；但在教学第二层次中，教师明确地对“溱十法”加以强化，引领学生掌握“凑十法”。同样的，退位减法的教学也运用了这种教学思路。这样设计，既有效地引导学生进行自主探索，又通过交流有效地促进学生的思维发展，同时让学生体验探索与交流的价值与乐趣。
再如，我们在人教版《数学》三年级上册学习长方形和正方形周长计算方法、六年级上册学习圆的面积计算公式等内容都采用了“探索——交流”教学模式，引导学生经历“提出问题——自主探索——相互交流——形成结论”的过程。 三、“猜想——验证”教学模式
波利亚曾说，在数学领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。高斯也曾说；“如无某种大胆果断的猜想，一般是不可能有知识进展的。”《课程标准》指出：数学学习内容，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。我们认为数学教学应该组织学生主动参与猜想和验证的教学探究活动，使学生在获得数学事实的同时，也增长数学活动经验。在这一理论指导下，我们根据具体的教学内容的特点和学生的认知规律，构建了“猜想——验证”教学模式。如人教版《数学》六年级下册在学习圆锥的体积时，我们根据学生已有的知识、数学思想方法和活动经验等方面的基础，借助操作实验等实践性活动提供了一种“猜想——验证”的教学思路，即“提出问题——猜想——实验验证——得出结论“这样的教学模式。
第一、提出问题。师问“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”一生指出“求铅锤的体积就是求圆锥的体积”，另一生提出“怎样求圆锥的体积”这一问题。
第二、猜想。面对这一问题，由于学生已经掌握了计算圆柱的体积的计算方法，一个学生说“我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关”，另一学生说“我猜圆锥的体积与它等底等高的圆柱有关”，还有一个学生说“圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的1/2。”
第三、实验验证。师向生建议：“我们来做个实验吧。”然后用等底等高的圆锥与圆柱模型来做倒水实验。
第四、得出结论。学生通过实验操作、交流验证猜想之后，探索出圆锥体积的计算方法。
我们这样设计教学模式，意图让学生经历“猜想、操作、推理、验证”的研究过程。这样做，让学生在观察中猜想，在操作中验证，在思考中发现，在交流中完善。总之，让学生在合作探索中掌握圆锥的体积计算公式的同时感受探究问题的方法，积累研究数学问题的经验。而这种经验与方法不仅适用于数学问题，
同时也适用于学习其他学科和解决生活中的问题，会使学生在学习和生活中终生受益。
在人教版《数学》四年级下册乘法运算定律、五年级上册多边形面积计算公式、六年级上册圆的周长计算公式、六年级下册圆柱的体积计算公式等学习中都可以采用这种“提出问题——猜想——实验验证——得出结论 ”模式进行教学。 四、“活动——体验”教学模式
数学教学是数学活动的教学。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，好的数学教学应该从学习者的生活经验和已有的知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。从某种意义上说，学生怎样投入数学学习甚至比学习任何数学科知识更重要。我们试图改变传统的“复习——导入——新授——小结——作业”的教学模式，设计了以学生活动与体验为主的“活动——体验”教学模式，即提出问题——活动探究——体验交流——形成结论。这种教学模式从学生的实际出发，按照学生的年龄特点和认知规律设计教学活动，为学生提供众多的“做”数学的机会，让学生在各种活动中体验数学和经历数学，鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。让学生在课堂上动起来，自己去获取知识，将教学过程彻底变成学生学习活动的过程。
如人教版《数学》四年级下册“三角形”的教学，我们创设了多种多样让学生自主参与的活动。
活动一：用拉一拉框架的方法，探索三角形的稳定性。教学中让学生做“三角形的稳定性”实验，通过拉动三角形、平行四边形和五边形的框架，使学生在大量的操作活动中，通过探索与体验，比较和概括，把握事物的本质属性，同时渗透数学归纳思想。
活动二：用摆一摆、量一量的方法，探究三角形三边之间的关系。我们设计了摆一摆，量一量、算一算和想一想等一系列的活动，引导学生从指定长度的小棒中，任意选出三根围三角形，通过活动体会“三根小棒的长度在什么条件可以围成三角形，什么情况下不能围成三角形”，逐步抽象出规律，得出正确的结论。
活动三：用分一分，量一量的方法，给三角形分类。学习三角形的分类时，我们引导学生通过有目的的“分类”和“测量”，按不同标准给三角形进行分类。第一个标准是按角分，第二个标准是按边分。此活动的设计，不仅让学生知道了三角形的分类，更重要的是通过动手操作，动脑思考，学会了分类、比较的方法，提高了归纳、抽象和概括的能力。
活动四：用量一量、拼一拼的方法，验证三角形的内角和。我们设计了测量、计算和撕、拼这两种方法求三角形三个内角度数之和。不管是哪种思路，在举例时都穷尽了所有类型的三角形，归纳出了一般性的结论：任意三角形的内角和都是180度。此活动的创设，让学生在量一量、撕一撕、拼一拼、算一算等活动中，通过探究得出“三角形的内角之和是180度”的结论，而且初步体会了归纳推理的一般方法。
以上4个操作活动的设计，将静态的知识结论变为动态的探索对象，引领学生亲历知识的形成过程，让学生在“做数学”的过程中，获得对数学知识的深刻体验，在获得基本的知识与技能的同时，发展了思维能力，渗透了数学思想方法。
再如人教版《数学》一年级 “认识物体和图形”、“图形的拼组”，三年级下册“长方形和正方形的面积计算公式”，五年级下册“长方体和正方体体积计算公式”等都可以按照这种教学模式进行设计。
总之，虽然我们在构建有效教学模式方面做了一些有益的尝试，为大家提供了具有可操作性的程序和基本环节，使我们教学中有章可循、有法可依。但是，我们感受到这项研究是艰巨而复杂的工程，只要大家不断探寻，遵循规律，持之以恒，一定能使数学课堂教学达到有效的预期目的。