灰色预测法是指通过分析系统内部各因素之间的相关程度，根据原始数据的生成处理来寻求系统变化规律，以此建立微分方程模型，从而预测风电功率的预测方法。
GM模型即灰色模型，其实质是将原始序列通过累加得到生成新的序列，即将原始数据序列的第一个数据作为新序列的第一个数据，将原序列的第二个数据加到第一个数据上，其和作为新序列的第二个数据，将原序列的第三个数据加到第二个数据上，其和作为新序列的第三个数据，依此类推，得到生成序列。具体方法如下： 日测风电功率为：
P(0)?[P(0)(1),P(0)(2),P(0)(3),…，P(0)(n)] (1) 对数列按照传统GM（1,1)模型的算法进行一次累加生成数列:
P(1)?[P(1)(1),P(1)(2),P(1)(3),…，P(1)(n)],即，
P(1)k(k)??P(0)(i)i?1，?k?1,2,…n (2)
构造GM（1,1）模型的一阶微分方程：
dP(1)dt?aP(1)?b （3) 其中啊a，b是待定系数，利用最小二乘法求解得，即
A???a?b???(BTB)?1BTYN , (4)
?其中：
???1(1)(1)2[P(1)?P(2)]?1?????1?T??[P(1)(2)?P(1)B(3)?21??P(0)(2)????????Y?P(0)(3)??N???1??2[P(1)(n?1)?P(1)(n)1??????P(0)??；
?(n)?? 解上面微分方程得灰色预测模型微分方程：
P^(1)(k?1)?[P(0)(1)?ba]e?ak?ba，式中k?1,2,…n。
预测的结果序列按下式还原：
P^(0)(k?1)?P^(1)(k?1)?P^(1)(k)，式中 k?1,2,…n 其中P^(0)(1)?P^(1)(1).
则预测结果如下所示：
PA,PB,PC,PD从5月31日0时0分至5月31日23时45分的预测结果为：
14
5）
（
90080070060050040030020010001-100预测PA真实PC预测PB真实PD预测PC预测PD真实PA真实PB59131721252933374145495357616569737781858993
P4的预测结果为：
3500
30002500200015001000500016111621263136414651566166717681869196-500P4原始P4预测
15
P58的预测结果为
4000035000300002500020000150001000050000159131721252933374145495357616569737781858993-5000P58原始
16
P58预测
PA未来7天的预测为：
9008007006005004003002001000159131721252933374145495357616569737781858993-1005月31日6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日6月6日
误差分析:
?1准确率 r1??1??N?2?PMK?PPK???100% ????Cap??k?1??N预测误差为：r?P(1)(i?1)?P(0)(i?1)P(0)(i?1)*100%
PA的预测误差分析由公式和预测数据可得：
预测误差：r=79.82% 准确率：r1=82.67%
(三)、数据平滑预测法 （1）对一天的预测：
应用据数据平滑预测法，基于对21组历史数据（从2006-5-10到2006-5-30）的分
析，按下式对一天的96个时刻的功率值进行预测： 设第一天96个时刻的功率值为矩阵a1?(f1,f2,f3,...f69)，其中f1代表第一个时刻点的功率值，依次fn代表第n个时刻点的功率值。同理a2?(g1,g2,g3,...g69),an依次类推。
1 A1?(a1?a2???a7)
7 17
1 A2?(a4?a5???a10)
7 ? A5?1(a13?a14???a19) 71(a15?a16???a21) 7 A6?再对以上六组数据求平均如下：
1 A?(A1?A2???A6)
6（A）以PA为例说明：
a1的96个时刻的功率值对应如下表：
1 411.375 9 17 25 203.625 33 -4.59375 41 -0.75 49 -0.75 57 -1.125 65 -0.75 73 81 89 2 92.8125 10 18 26 108.375 34 -2.4375 42 -0.75 50 -0.75 58 -0.9375 66 -0.9375 74 82 90 3 -3 11 19 27 91.5 35 43 -0.9375 51 -1.125 59 67 -0.75 75 31.59375 83 91 4 44.0625 12 20 28 71.0625 36 44 -0.9375 52 -0.9375 60 68 -0.75 76 84 92 5 13 21 29 13.6875 37 45 -1.125 53 -0.75 61 8.34375 69 -0.75 77 85 93 68.625 6 14 22 30 67.125 38 46 -0.75 54 -0.75 62 0.65625 70 -1.125 78 86 94 7 15 322.875 23 31 9.46875 39 -1.875 47 -0.9375 55 -0.9375 63 -0.9375 71 -0.75 79 87 95 8 94.875 16 436.875 24 190.875 32 25.40625 40 -0.75 48 -0.9375 56 -0.9375 64 -0.75 72 34.59375 80 87.09375 88 17.71875 96 91.5 4.3125 177.6563 224.5313 363.375 374.5313 97.96875 233.5313 386.25 400.5938 309.9375 496.4063 389.5313 410.5313 273.2813 315.9375 173.8125 -1.5 10.59375 21 -4.59375 -3 11.15625 35.4375 39.84375 54.5625 65.53125 66.46875 110.9063 22.3125 10.59375 18.46875 55.96875 69.1875 51.46875 34.59375 24.65625 16.03125 79.125 130.3125 77.0625 88.96875 即a1?(411.375,92.8125,?3,?,91.5)
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