数学建模系列培训一

2020-07-27 09:36

一,对附件1进行下面的运算

1:计算每个学生的所有课程的平均分、总分,若对数学分析、高等代数分别赋20%的权重,其他各为10%的权重,对学生进行总评,请给出学生总评成绩。

2:利用Excel的数据分析(工具->加载宏->选择分析工具库,分析工具库-VBA函数,规则求解,条件求和向导,然后点击工具可找到数据分析选项)对学生的所有课程进行分析 3:统计总评成绩分别在50~59,80~89之间的人数,并选择平均分>=60的同学组成新的表格。 4:对数学分析作出直方图,画出数学分析与微分方程两门课程的散点图。 5:试寻找数学分析与高等代数与其他课程之间的关系。

二,分配甲、乙、丙、丁、戊去完成A,B,C,D , E五项任务,每人完成一项,每项任务只能由一个人去完成,五个人分别完成各项任务所需时间如表所示,试作出任务分配使总时间最少。

已知30个物品,其中6个长0.51m,6个长0.27m,6个长0.26m,余下12个长0.23m,箱子长为1 m. 问最少需多少个箱子才能把30个物品全部装进箱子。(不能手动拼凑)

三,科学研究表明,决定幼龟性别的最关键的因素是乌龟蛋孵化时的温度。为了研究温度是如何影响幼龟的雌雄比例,美国科学家对某一类乌龟的孵化过程作了试验,试验在5个不同的恒定温度下进行,每个温度下分别观察3批乌龟蛋的孵化过程,得到的数据如下

温度

乌龟蛋个数

10 8

27.2

9 10 6

27.7

8 13 9

28.3

8 10 8

28.4

9 11 8

29.9

9

雄龟个数

1 0 1 7 4 6 13 6 7 7 5 7 10 8 9

雌龟个数

9 8 8 3 2 2 0 3 1 3 3 2 1 0 0

雄龟比例

10.0% 0.0% 11.1% 70.0% 66.7% 75.0% 100.0% 66.7% 87.5% 70.0% 62.5% 77.8% 90.9% 100.0% 100.0%

送货路线设计问题

现今社会网络越来越普及,网购已成为一种常见的消费方式,随之物流行业也渐渐兴盛,

每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达,而且他们往往一人送多个地方,请设计方案使其耗时最少。

现有一快递公司,库房在图1中的O点,一送货员需将货物送至城市内多处,请设计送货方案,使所用时间最少。该地形图的示意图见图1,各点连通信息见表3,假定送货员只能沿这些连通线路行走,而不能走其它任何路线。各件货物的相关信息见表1,50个位置点的坐标见表2。

假定送货员最大载重50公斤,所带货物最大体积1立方米。送货员的平均速度为24公里/小时。假定每件货物交接花费3分钟,为简化起见,同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。

现在送货员要将100件货物送到50个地点。请完成以下问题。

1. 若将1~30号货物送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。给出结果。要求标出送货线路。

2. 假定该送货员从早上8点上班开始送货,要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间,请设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路。

3. 若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物),现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路,给出送完所有快件的时间。由于受重量和体积限制,送货员可中途返回取货。可不考虑中午休息时间。

以上各问尽可能给出模型与算法。O点为快递公司地点,O点坐标(11000,8250),单位:米

图1 快递公司送货地点示意图 一、


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