2016-2017学年江苏省南京一中高一（上）期中数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每题3分，共42分）
1．（3分）设全集A={0，1，2}，B={﹣1，0，1}，则A∪B= ． 2．（3分）函数f（x）=
的定义域为 ．
3．（3分）函数f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点 ． 4．（3分）幂函数y=f（x）的图象经过点5．（3分）设
是 ．（按从小到大的顺序） 6．（3分）lg
7．（3分）设函数f（x）=8．（3分）x2﹣3x+1=0，则
= ．
则f[f（﹣1）]的值为 ．
= ．
，则其解析式是 ． ，则a，b，c的大小关系
9．（3分）设P和0是两个集合，定义集合P?Q={x|x∈P，且x≠Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P?Q等于 ． 10．（3分）若函数f（x）=loga（x+
）是奇函数，则a= ．
11．（3分）不等式：|x﹣1|+2x＞4的解集是 ．
12．（3分）已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当 a，b∈（﹣∞，0]时，总有
＞0（a≠b），若（fm+1）＞（f2m），则实数m的取值范围是 ．
是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a
13．（3分）已知的取值范围是 ．
14．（3分）设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时若f（x）≥a+1对一切 x≥0成立，则a的取值范围为 ．
二、解答题（本大题共5小题，共58分）
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，
15．（10分）分解下列因式 （1）5x2+6xy﹣8y2
（2）x2+2x﹣15﹣ax﹣5a．
16．（10分）设集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=﹣x2+2x﹣2，x∈R} （1）求集合A，B；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
17．（12分）已知函数f（x）=ax﹣1（x≥0）的图象经过点（2，），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．
18．（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=x是仪器的产量（单位：台）；
（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）； （2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？ 19．（14分）设函数f（x）=x2﹣2tx+2，其中 t∈R． （1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求实数a的取值范围； （3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有f（x1）﹣f（x2）≤8，求t的取值范围．
，其中
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