第节
磁场对运动电荷的作用
.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
．洛伦兹力的大小与运动电荷的电荷量、运动速
度、磁感应强度有关，公式为＝(与垂直)。 ．洛伦兹力永不做功，只能改变速度的方向，不
能改变速度的大小。
．左手定则：伸开左手，拇指与其余四指垂直，
且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
一、探究磁场对电荷的作用 ．磁场对静止电荷的作用
．磁场对运动电荷的作用
二、从安培力到洛伦兹力 ．洛伦兹力
()定义：磁场对运动电荷的作用力。
()与安培力的关系：通电导线在磁场中受到安培力可以看成是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。
．洛伦兹力的大小 ()公式：＝。
()条件：电荷在垂直于磁场方向上运动。
图--
()推导：设有一段长度为的通电导线，横截面积为，单位体积中含有的自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为，定向移动的平均速度为，垂直于磁场方向放入磁感应强度为的磁场中，如图--所示。
导体所受安培力＝ 导体中的电流＝ 导体中的自由电荷总数＝
由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为′＝＝。
()当运动电荷速度与磁感应强度的方向的夹角为θ时，洛伦兹力的大小为＝ θ。 ．洛伦兹力的方向判定——左手定则
伸开左手，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
．自主思考——判一判
()运动电荷在磁场中一定受力的作用。(×) ()正电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向相同。(×) ()负电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向垂直。(√)
()洛伦兹力既可改变运动电荷的运动方向，又可改变速度大小。(×) ．合作探究——议一议
()运动电荷在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向一致吗？
[提示] 由电子在磁场中运动的轨迹可发现受力方向与磁场方向不一致。
()如果磁场中的运动电荷是负电荷，那么负电荷受到的洛伦兹力方向应该怎么判定呢？ [提示] 方法一：先将负电荷当成正电荷，根据左手定则判断出受力方向后，该受力方向的反方向就是负电荷受到的洛伦兹力方向。
方法二：应用左手定则时，让四指指向负电荷运动的反方向，则拇指所指的方向就是负电荷受到的洛伦兹力方向。
洛伦兹力的大小与方向
．洛伦兹力的方向
()⊥，⊥，垂直于、共同确定的平面，但与不一定垂直。
()洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。
．洛伦兹力的大小
()只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛伦兹力。 ()当与垂直时，＝。
当与夹角为θ时，＝θ。其中θ＝°或θ＝°时，＝，即与平行时运动电荷不受洛伦兹力；θ＝°时，＝，即洛伦兹力最大。
．洛伦兹力与安培力的区别和联系 ()区别
①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。
②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功。 ()联系
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。 ②大小关系：安＝洛(是导体中定向运动的电荷数)。
③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断。
[典例]在下面所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为，带电粒子的速率均为，所带电荷量均为。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。
图--
[思路点拨]
[解析]()因⊥，所以＝，方向与垂直向左上方。
()与的夹角为°，将分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，⊥＝°，＝°＝，方向垂直纸面向里。
()由于与平行，所以不受洛伦兹力。 ()与垂直，＝，方向与垂直向左上方。 [答案]() 垂直向左上方
() 垂直纸面向里 ()不受洛伦兹力 () 垂直向左上方
．洛伦兹力方向与安培力方向一样，都根据左手定则判断，但应注意以下三点： ()洛伦兹力必垂直于、方向决定的平面。
()与不一定垂直，当不垂直时，磁感线不再垂直穿过手心，如图--()所示情况。 ()当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向。 ．利用＝ θ计算的大小时，必须明确θ的意义及大小。
.如图--所示，在真空中，水平导线中有恒定电流通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )
图--
．沿路径运动 ．沿路径运动 ．沿路径运动 ．沿路径运动
解析：选 由安培定则可知，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则可知，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲，因此、错误；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则正确、错误。
.如图--所示，一个质量为、带电荷量为＋的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为。为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？
图--
解析：磁场运动相当于带电小球反向运动。只有洛伦兹力向上且＝时最小，则＝。据安培定则，知球相对磁场水平向右移动，则磁场应水平向左运动。
答案： 水平向左
带电体在磁场中运动的综合问题
[典例]质量为 的小物块，带有×的电荷量，放在倾角为°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于 的匀强磁场中，磁场方向如图--所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，取 )，问：
－
图--
()物块带电性质如何？
()物块离开斜面时的速度为多少？ ()物块在斜面上滑行的最大距离是多少？ [思路点拨] →→
[解析]()由左手定则可知物块带负电荷。
()当物块离开斜面时，物块对斜面压力为，受力如图所示，则－ °＝，解得＝ 。
()由动能定理得 °·＝，解得物块在斜面上滑行的最大距离＝ 。 [答案]()负电 () ()
解决该类问题的几点注意
()正确进行受力分析，除弹力、重力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。 ()正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及其变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。
()恰当选用解决力学问题的方法：
①牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)；
②用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律。在用能量观点分析问题时应注意：不论带电体运动状态如何，洛伦兹力永不做功。