龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
信息技术在数学教学中的案例分析
作者：孙延声
来源：《学校教育研究》2018年第19期
案例1：“椭圆的定义”概念的教学设计
由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手。利用《几何画板》软件，在平面内作一定圆O，其半径为定长r，A是圆O内的一个定点，P是圆周上的任意一点，线段AP的垂直平分线和半径OP交于一点Q，当P在圆周上运动时，点Q的轨迹是什么？
此实验中有哪些不变的量？有哪些变量？从中你能总结一下椭圆的定义吗？先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，教师演示动画，学生豁然开朗，得出“原来是椭圆”的结论。带着上述问题，我再次演示动画，引导学生逐步发现问题的本质：平面内，到两个定点的距离之和为常数（大于两定点之间的距离）的点的轨迹是椭圆。通过具体的感性的信息呈现，学生不仅经历了椭圆的产生过程，也锻炼了其思维的严密性。当学生发现自己的合理猜想在计算机中得到验证后，立刻能体验到成功的喜悦并产生了继续探索的强烈愿望，对学生树立自信心大有裨益。这与新课程倡导的情感教育也是一脉相承的。
高中数学教学不仅需要让学生记住一些概念和理论，能够根据一些例题学习解答一些习题，更为重要的是锻炼他们的思维，培养学生的学习能力，让学生能够自主学习与合作探究.学起于思，思源于疑，高中数学教学培养学生的问题意识，让学生能够学会分析问题和解决问题，能够学会发现问题和提出问题，培养他们的发现和创新能力.学生有了问题，分析并解决问题才能提高能力；学生能够提出问题，提出有价值的问题，是他们的思维能力进步的重要表现.传统的数学教学仅仅重视结果的产生，仅仅重视疑问的解决，而忽视学生提出问题能力的培养，忽视他们的推理能力训练.这样的教学只能让学生学会分析表层的问题，不能真正让学生掌握问题的思路和方法，不能培养他们的推理判断能力.利用计算机信息技术，为学生设置一定的问题，让学生在自主学习的基础上，开展合作探究，学会分析和判断，提炼归纳和推理，真正提高的他们的探究能力。
案例2：高一数学必修四中《的图像变换》一节中，对于对函数图像的改变，如果只是按照“五点法”找到一些特殊的点的变换，然后就让学生总结出变换规律，对于学生理解起来是有一定困难的，而且对于其他非特殊点的变换是不是这样，学生也并不知道。如果能够利用几何画板分别变换对三角函数的图像进行演示，学生能够很快看出变换特点，并能总结变换规律，而且对于多重变换也能够有了清楚的认识，提高了学习效率，增强了学生的学习热情。 问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。因此，数学教学设计的一个重要任务就是要创设出一个（或一组）问题，把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。而信息技术不但可以快捷、形象地提供问题情境，而且其动态演示在分析问题、解决问题的过程中能发挥特有的作用。