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基于霍夫变换的直线检测技术
唐佳林１王镇波２张鑫鑫１
（１．北京理工大学珠海学院信息学院２．中山大学智能交通研究中心）
［摘要］直线检测是数字图像处理的重要内容，在道路识别，建筑物识别，医学图像分析等领域都有十分重要的应用。通过对已经
受直线中的间隙和噪声影响较小。在Ｍａｔｌａｂ获得的图像进行边缘检测，然后用Ｈｏｕｇｈ变换对边缘检测进行直线检测。该方法简单，
环境下对该方法进行了仿真实验，并对图像中直线目标进行了检测，结果表明用该方法对图像中直线目标进行检测是快速有效的。［关键词］Ｈｏｕｇｈ变换边缘检测
直线检测引言
人工图像和卫星影像中，大多数物体都是由直线组成的。在图像处理中，对直线的识别和定位就显得十分重要。同时，工程上对直线物体或图标进行模式识别和定位是一个常见的问题。所以寻求一种快速的直线检测方法非常重要。Ｈｏｕｇｈ变换是一种用来在边缘增强处理后的
圆、椭图像中，提取边缘特征的简便而有效的方法，它能够提取直线、
［１－２］
圆、二次曲线甚至是任意形状的边缘。
Ｈｏｕｇｈ变换在计算机视觉、军事防御、办公自动化等领域都得到了
［３］
普遍的关注和广泛的应用。其基本思想是将原图像变换到参数空间，用大多数边界点满足某种参数形式来描述图像中的线，通过设置累加器进行累积，求得峰值对应的点所需要的信息。Ｈｏｕｇｈ变换以其对局部缺损的不敏感，对随机噪声的鲁棒性以及适于并行处理等优良特性，备
模式识别和计算机视觉领域学者的青睐。Ｈｏｕｇｈ变换的突受图像处理、
出优点就是可以将图像中较为困难的全局检测问题转换为参数空间中相对容易解决的局部峰值检测问题。
１．Ｈｏｕｇｈ变换原理
出ρ；
并将该单元的累加器（５）在参数空间中，找到ρ和α所对应得单元，
加１，即Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ（ｉ，ｊ）＋１；
（６）当直角坐标系中的点都经过（３）（４）两步遍历后，检验参数空间中每个累加器的值，累加器最大的单元所对应的ρ和α即为直角坐标系中的直线方程式（１－１）的参数。
当直角坐标系中的点分布在Ｒ条直线附近时，可在第５步检测累加
ｋ＝１，２，…，Ｒ），器时，取出累加器中前Ｒ个值最大的单元所对应的ρｋ和αｋ（
以ρｋ和αｋ为直角坐标系中直线方程式（１－２）的参数，即可同时实现多条直线的检测。
由此可见，Ｈｏｕｇｈ变换的基本策略是：用图像空间的边缘数据点计算参数空间中的参考点的可能轨迹，并在一个累加器中给计算出参考
该峰值表明在图像空间上有一共线点较多的点的计数，最后选出峰值。
即按照Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ（ｉ，ｊ）＋１确直线，该直线的参数由累加器的ρ和α决定，
定，则图像空间中满足该式的点（ｘ，ｙ）就组成了该直线。
３．用Ｈｏｕｇｈ变换进行直线检测要实现数字图像的直线检测，对图像进行预处理是必不可少的。进行图像处理的第一步就是要对图像进行图像灰度与二值化处理。若是对整幅图像进行Ｈｏｕｇｈ变换，会减慢Ｈｏｕｇｈ变换的速度，所以为了提高Ｈｏｕｇｈ变换的计算速度，还需要对图像采用边缘检测，即从图像平面中提取边缘点或特征点，对这些特征点进行Ｈｏｕｇｈ变换。
３．１边缘检测
图像边缘是一个图像的重要特征，是计算机模式识别，视觉等的基
首础，边缘检测是图像处理过程中的一个重要环节。检测物体边缘时，
先粗略检测其轮廓点，然后把原来检测到的轮廓点连接到一起，同时检测、连接遗漏的边界点并去除虚假的边界点。
边缘检测的算法很多，如ｌｏｇ算子，ｓｏｂｅｌ算子，ｐｒｅｗｉｔｔ算子，Ｒｏｂｅｒｔｓ
ｏｇ算子常产生双边界，ｓｏｂｅｌ算子算子，ｃａｎｎｙ算子等。而在边缘检测中ｌ
又往往会形成不闭合区域等，而ｃａｎｎｙ算子是最优的阶梯型边缘检测算法。本文采用ｃａｎｎｙ算子进行图像的边缘检测。
３．２结果分析
图２和图３是显示了ｈｏｕｇｈ变换后直线检测的效果。
图１直线检测中的Ｈｏｕｇｈ变换
１９６２年，ＰａｕｌＨｏｕｇｈ根据数学对偶性原理提出了检测图像直线的方法，此后该方法被不断地研究和发展，主要应用于模式识别领域中对
其原理如图１所示，平面直角坐标系中的直线二值图像进行直线检测。
Ｌ表达为：
ｙ＝ｋｘ＋ｂ（１－１）
１－１），直线Ｌ上不同的点（ｘ，ｙ）在参其中，ｋ为斜率，ｂ为截距。据式（
数空间中被变换为一族相交于Ｐ点的直线。显然，若能确定参数空间中的Ｐ点（局部最大值），就实现了直线的检测。
平面中任意一条直线也可以用极坐标方程来表示，即可以用ρ和α两个参数确定下来，对于图像空间任意点，其函数关系为：
ρ＝ｘｃｏｓα＋ｙｓｉｎα（１－２）
（即原点到直线的垂直线的长度），α确其中ρ为原点到直线的距离
定了直线的方向（即原点到直线的垂直线与ｘ轴方向的夹角）。如果对位于同一直线Ｌ上的ｎ个点进行上述变换，则原图像空间ｎ个点在参数空间中对应地得到ｎ条正弦曲线，并且这些曲线相交于同一点。
２．Ｈｏｕｇｈ变换实现方法
工程中的实验数据和图像处理中的二值边缘图，通常都是离散数据，因此，根据Ｈｏｕｇｈ变换性质，可按下列步骤实现Ｈｏｕｇｈ变换：
（１）在ρ和α合适的最大值和最小值之间建立一个离散的参数空间；
ｍ为ρ的等份数，ｎ为α的等份数）个单（２）将参数空间量化成ｍ×ｎ（
元，并设置累加器矩阵；
（３）给参数空间中的每个单元分配一个累加器Ｑ（ｉ，ｊ），并把累加器的初始值置为零；
（４）取出直角坐标系中的点（ｘ１，ｙ１）代入式（１－２），并以量化的α值计算
图２ｈｏｕｇｈ变换检测直线效果图
（下转第３５页）
基金项目：本文系广东省科技厅２００９年度创新基金项目（２００９ＣＤ０５５）。作者简介：唐佳林（１９８２－），男，湖南邵阳人，硕士研究生，主要研究方向为数字图像处理及模式识别技术；王镇波（１９８７－），男，广东梅州人，博士研究生，研究方向为数字图像处理技术及其在交通中的应用。