【新】高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.2第2课时函数奇偶性的应用练习新人教A版必修1
小中高 精品 教案 试卷
制作不易 推荐下载 1 第一章 1.3 1.3.2 第2课时 函数奇偶性的应用
1．若点(－1,3)在奇函数y ＝f (x )的图象上，则f (1)等于( )
A ．0
B ．－1
C ．3
D ．－3
解析：由题意知f (－1)＝3，因为f (x )为奇函数，所以－f (1)＝3，f (1)＝－3. 答案：D
2．已知函数y ＝f (x )是偶函数，其图象与x 轴有四个交点，则方程f (x )＝0的所有实根之和是( )
A ．4
B ．2
C ．1
D ．0
解析：根据偶函数图象关于y 轴对称知，四个交点的横坐标是两对互为相反数的数，因此它们的和为0.
答案：D
3．如果奇函数f (x )在区间[2,5]上的最小值是3，那么函数f (x )在区间[－5，－2]上有
( )
A ．最小值3
B ．最小值－3
C ．最大值－3
D ．最大值3
解析：∵奇函数f (x )在[2,5]上有最小值3，
∴可设f (a )＝3，a ∈[2,5]，
由奇函数的性质，
f (x )在[－5，－2]上必有最大值，
且其值为f (－a )，又f (－a )＝－f (a )＝－3.
答案：C
4．如果定义在区间[2－a,4]上的函数f (x )为偶函数，那么a ＝________.
解析：由2－a ＝－4，得a ＝6.
答案：6
5．若函数f (x )＝????? 2x －x ，g x
x 是奇函数，则g (x )＝__________.
解析：当x <0时，－x >0，f (－x )＝2(－x )－3＝－2x －3.又函数f (x )是奇函数，∴f (x )＝－f (－x )＝2x ＋3.即g (x )＝2x ＋3.
答案：2x ＋3