参考答案
一、选择题
二、填空题 11、
23
12、21或61 13、{1,2,3} 14、( 2,3) 3
17
或x 1} (2) {x|2 x 5} 5
三、解答题 15、(1) {x|x
16、解: 2B A C,A B C , B
3
.
又 b2 ac,根据余弦定理,b2 a2 c2 2accosB, ac a2 c2 2accos, a2 c2 2ac 0,
3
即(a c)2 0 a c. ABC是正三角形.
17、解: 我舰2小时后在C处追上敌舰,即AC 2 10 20海里.
AB 12, BAC 180 (50 10 ) 120 , BC2 AC2 AB2 2AC AB cos120 202 122 2 20 12 cos120 784 BC 28(海里/小时)
答:需要的速度为每小时28海里.
C,D两点 18、解: 设经过x小时后,甲船和乙船分别到达
则AC 8x,AD AB BD 20 10x
B
C
A
CD AC AD 2AC AD cos60 1
(8x)2 (20 10x)2 2 8x (20 10x)
2
704800
244x2 560x 400 244(x )2
6161
当CD2取得最小值时,CD取得最小值. 当x
70
时,CD取得最小值,61
222
B