教学设计方案Vans PPTS Learning Center
1、 (2010 青海，28, 11 分) 如图，已知点 A(3,0) ,以 A 为圆心作⊙A 与 Y 轴
切于原点，与 x 轴的 另一个交点为 B,过 B 作⊙A 的切线 l. (1)以直线 l 为对称轴的抛物线过点 A 及点 C(0,9) ,求此抛物线的解析式； (2)抛物线与 x 轴的另一个交点为 D,过 D 作⊙A 的切线 DE,E 为切点，求此切线长； (3)点 F 是切线 DE 上的一个动点，当△BFD 与 EAD△相似时，求出 BF 的长 .
2、如图，在平面直角坐标系中，顶点为( 4 , 1 )的抛物线交 y 轴于 A 点，交 x 轴于 B , C 两点(点
B 在点 C 的左侧). 已知 A 点坐标为( 0 , 3 ).(1)求此抛物线的解析式；
课堂练习
(2)过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D , 如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切，请判 断抛物线的对称轴 l 与⊙ C 有怎样的位置关系，并给出证明； (3)已知点 P 是抛物线上的一个动点，且位于 A , C 两点之间，问：当点 P 运动到什么位置时，
PAC 的面积最大？并求出此时 P 点的坐标和 PAC 的最大面积. y
D
AO
B
C
x
3、抛物线 y = ax 2 + bx + c( a ≠ 0) 的顶点为 M,与 x 轴的交点为 A、B(点 B 在点 A 的右侧) ,△ABM 的三个内角∠M、∠A、∠B 所对的边分别为 m、a、b。若关于 x 的一元二次方程
(m a ) x 2 + 2bx + (m + a ) = 0 有两个相等的实数根。(1)判断△ABM 的形状，并说明理由。 (2)当顶点 M 的坐标为(-2,-1)时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。 (3)若平行于 x 轴的直线与抛物线交于 C、D 两点，以 CD 为直径的圆恰好与 x 轴相切，求该圆的圆心 坐标。