福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一数学下学期第二次(5月)月考试题
- 3 - 16. 下列命题正确的有________．
①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；
②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α；
③若直线l 与平面α相交，则l 与平面α内的任意直线都是异面直线；
④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；
⑤若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的直线平行或异面；
⑥若平面α∥平面β，直线a ?α，直线b ?β，则直线a ∥b.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. (本小题满分10分)
已知等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝128，若b n ＝log 2a n ，数列{b n }前n 项的和为S n .
(1)若S n ＝35，求n 的值；
(2)求不等式S n ＜2b n 的解集.
18.(本小题满分12分)
设△ABC 的内角为A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b cos C ＝a －12
c . (1)求角B 的大小；
(2)若b ＝1，求△ABC 的周长l 的最大值．
19. (本小题满分12分)
已知四棱锥S-ABCD 直观图及其主视图、侧视图如图所示：
(1)、画出俯视图，并求该四棱锥的表面积；
(2)、若E 、F 分别是AB 、SC 的中点，求证：EF ∥面SAD
S B A C D 6 6
6 6