洛伦兹方程是一组典型的非线性方程

洛伦兹方程是一组典型的非线性方程

洛伦兹方程是一组典型的非线性方程，来源于大气物理研究。在一定的参数下，方程的解表现出了非常复杂而又有趣的现象。本专题要求采用数值积分的方法，求解如下洛伦兹方程：

其中，。 为从0

开始的时间变量，积分初值

为任意的不全为零的数值即可。

要求：（1）编写程序求解上述方程（采用C/C++、Matlab/SImulink均可）；（2）绘制三维运动轨道；（3）观察不同初值的影响，观察最终运动状态。(分组进行，同以前的专题研究要求一样)

提交：（1）程序源码；（2）1~2幅三维截图；（3）描述你的心得和体会。

提示：可以采用欧拉法或4阶龙格-库塔法等数值积分的方法。

我们用MATLAB编程，基于4阶Runge-Kutta方法的迭代作出了洛伦玆吸引子的求解 程序主体：

a=1:1:3000;b=1:1:3000;c=1:1:3000;

x1=20;y1=30;z1=40;

x2=0;y2=0;z2=0;

h=0.1;

kfx=0;ksx=0;ktx=0;kfhx=0;kfy=0;ksy=0;kty=0;kfhy=0;kfz=0;ksz=0;ktz=0;kfhz=0;