成绩： 课程名称：射频数字收发通信模块原理与设计
沿特定方向轴传播的平面电磁波的研究
摘 要：由麦克斯韦方程组导出变化的电场和变化的磁场互相激发与伴随的过程。从而了解平面电磁波沿固定轴传播的情况下电场
的关系以及沿固定轴传播的平面电磁波的传播特性。
关键词：电磁波、平面电磁波、沿固定轴的平面电磁波的传播特性
A Physical Analysis of the Plane Electromagnetic Wave’s Spread
along Fixed Axis
Abstract：By the Maxwell\'s equations, we can learn the relation between the changing electric field and the changing magnetic field. We also can learn how they stimulate each other, how they spread with each other. Based on these knowledge, we will research the Plane Electromagnetic Wave’s Spread along Fixed Axis including
and so on.
Keywords: the electromagnetic wave, electromagnetic plane wave, the plane electromagnetic wave’s spread along fixed axis
1. 引言
我们在实际中接触到的电磁波是很复杂的，而且在一般情况下直接利用麦克斯韦方程组求解也是很困难的，所以引入对于和实际电磁波很相似的平面电磁波显得非常重要。而沿固定轴传播的平面电磁波又是平面电磁波中最简单的一类，所以这种最简单的电磁波的研究对于了解电磁波的传播特性有非常重要的意义。该篇论文首先根据麦克斯韦方程组导出矢量和的关系，在特定条件下求解波动方程，进而讨论平面电磁波的传播特性。
2.综述
2.1 电磁波与平面电磁波的简述
电磁波（又称电磁辐射）是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式传播，其传播方向垂直于电场和磁场构成的平面，有效的传播能量和动量。电磁波是电磁场的一种运动形态。电与磁可说是一体两面，变化的电场会产生磁场（即电流会产生磁场），变化的磁场则会产生电场。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。
只要本身温度大于绝对零度的物体，都可以发射电磁辐射，由此可见电磁辐射存在于我们生活的方方面面。电磁波频谱的范围极其宽广，是一种巨大的资源。在远离电荷和电流的空间(自由空间) 存在的电磁场不能是静态恒定的, 而只能是变化的。这变化的电(或磁) 场将在附近区域中引起变化的磁( 或电) 场, 从空间某给定区域出发, 由近及远, 交替着引起变化的电场或磁场的过程 借助于此种循环反复而将电磁场离开的源逐步向远处传播, 称为电磁波的传播过
电磁传播的研究是开拓利用这些
资源的重要方面。实际空间充满了各种不同的电磁特性介质。电磁波在不同的介质中传播表现出不同的特性。而平面波是很多实际电磁波很好的近似。在距离波源很远的有限区域内，实际的球面波可近似为平面波。从某种意义上说，平面波是所有电磁波问题计划本构成模块，更复杂的电磁波可认为是很多平面波的叠加。那什么是平面电磁波？它具有什么样的性质？
3.问题的分析
3.1 问题分析
平面电磁波是指
简称“波面”有时又称为等相面。波源发出的振动在介质中传播经相
为平面的电磁波。由以下的
同时间所到达的各点组成的面。同一波阵面上各点的振动位相相定义我们不难理解平面电磁波。
为了获得具体的印象和简单起见, 仅讨论在既无电荷又无电流的真空中, 麦克斯韦方程组成为以下简式:
(1) (2) (3) (4) 式中为电场强度、电位移、磁场强度、为电通量，它们一般都是空间坐标x, y, z 和时间t的函数, 但为简单故假定和仅依赖于一个空间坐标z 和一个时间坐标t 的特殊情形: 这种场称为平
面电磁波场, 是由无穷远处的源所引起的,平行于ｏｚ轴正方向传播.这种在均匀介质中传播的均匀平面波是平面波中最简单的一类，即沿固定轴传播的平面电磁
在此情况下, 电场只有x轴上分量而随z变化:
(5)
也就是说, 在垂直于oz 轴的所有平面上各点的电场于同一时刻是完全相同的。 此时的沿固定ｚ轴传播的平面电磁波有如下性质：
3.1.1 电场波是横波
在垂直于oz 轴的平面上, 选取电场E矢量在该平面上的投影作为ox 轴, 这样一来, =0, = ( z, t) 。那么怎么样呢? 从麦克斯韦方程组( 2) 式加上由选择坐标轴而来的结果=0 和。可以从图1 所示的长、宽、高各为△z、△y、△x 的闭合六面长方形曲面的前、后、上、下四个面上的电通量为零, 得知必有以下结论:
(6)
另一方面, 电场沿oz轴变化而传播, 在远离电荷源而
又不变化的区域内, 不得不承认=0。这是
由于整个自由空间已经假设不存在静态场, 在上述结论的情况下, 必然是矢量没有沿oz 轴方向上的分量。可见电场E垂直于传播方向, 故就电场而言, 电场波是横波, 而且其偏振方向是在xoz平面内, 即电场强度
(7)
依此可以假设沿z轴传播的平面电磁波中 的电场波在xoy平面上按照正弦规律变化：
） （8） 式中为电场幅值，c为传播速率，为角速率。
3.1.2 与电场波相伴随的磁场波
由
可得：
（9）
（式中
由此导出: 是电场的旋度。）
（10）