把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。
本首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
3．这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。
4．在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。
三、教学过程 提出问题：
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教科书引言所给的问题。 组织讨论：
为什么“回答有20名同学参赛”不一定对，怎么解决这个问题。 归纳总结：
1．可能有的同学两次运动会都参加了，因此，不能简单地用加法解决这个问题. 2．怎么解决这个问题呢？以前我们解一个问题，通常是先用代数式表示问题中的数量关系，再进一步求解，也就是先用数学语言描述它，把它数学化。这个问题与我们过去学过的问题不同，是属于与集合有关的问题，因此需要先用集合的语言描述它，完全解决问题，还需要更多的集合与逻辑的知识，这就是本章将要学习的内容了。
提出问题：
1．在初中，我们学过哪些集合？ 2．在初中，我们用集合描述过什么？ 组织讨论： 什么是集合？ 归纳总结：
1．代数：实数集合，不等式的解集等； 几何：点的集合等。
2．在初中几何中，圆的概念是用集合描述的。 新课讲解：
1．集合的概念：（具体举例后，进行描述性定义） (1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。 (2)元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 (3)集合中的元素与集合的关系：
a是集合A的元素，称a属于集合A，记作a∈A； a不是集合A的元素，称a不属于集合A，记作
。
例如，设B＝{1，2，3，4，5}，那么5∈B，
注：集合、元素概念是数学中的原始概念，可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系，同时，应着重从以下三个元素的属性，来把握集合及其元素的确切含义。
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①确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
例如，像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。 ②互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的。 此外，集合还有无序性，即集合中的元素无顺序。 例如，集合{1，2}，与集合{2，1｝表示同一集合。 2．常用的数集及其记法：
全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N，非负整数集内排除0的集，表示成
或
；
全体整数的集合通常简称整数集，记作Z； 全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q； 全体实数的集合通常简称实数集，记作R。
注：①自然数集与非负整数集是相同的，就是说，自然数集包括数0，这与小学和初中学习的可能有所不同；
②非负整数集内排除0的集，也就是正整数集，表示成的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成数集、正实数集等，没有专门的记法。
课堂练习：
教科书1．1节第一个练习第1题。 归纳总结：
1．集合及其元素是数学中的原始概念，只能作描述性定义。学习时应结合实例弄清其含义。
2．集合中元素的特性中，确定性可以用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可以用于判定集合间的关系（如后面要学习的包含或相等关系等）。
四、布置作业
教科书1．1节第一个练习第2题（直接填在教科书上）。
或或
。其它数集内排除0。负整数集、正有理
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第一章 集合的基本关系
教学目的：
了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系；了解与空集的含义。
教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 课 型：新授课 教学过程： 六、
引入课题
1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白： （1）0 N；（2）2 Q；（3）-1.5 R
2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题） 七、
新课教学
1、 集合与集合之间的“包含”关系；
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；
如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。
记作：A?B(或B?A)
读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 当集合A不包含于集合B时，记作A B ?
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
B A A?B(或B?A)
2、集合与集合之间的 “相等”关系；
A?B且B?A，则A?B中的元素是一样的，因此A?B
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即 A?B??练习
?A?B
?B?AA(B) 3、结论：任何一个集合是它本身的子集 A?A 4、真子集的概念
若集合A?B，存在元素x?B且x?A，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。
记作：A B（或B A）
读作：A真包含于B（或B真包含A） 举例（由学生举例，共同辨析）
5、 规定：
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
6、结论：A?B，且B?C，则A?C 八、
例题讲解
例1化简集合A={x|x-7≥2},B={x|x?5}，并表示A、B的关系； 例2写出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
结论：集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为：2