数学 四年级上册
商不变规律
1、填写表格
乘数 积
2、 100÷20＝
（100÷2）÷（20÷2）＝ （100÷10）÷（20÷10）＝
3、通过预习，我们知道了商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商（ ）。利用商不变的规律，如果被除数和除数的末尾都有（ ），可以同时去掉相同个数的（ ），使计算简便。
2 50 20 500 200 5000 10 2500
课堂导入
1. 观察下面的算式，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。
8÷2＝4 48 ÷24＝2 80÷20＝4 24÷12＝2 800÷200＝4 6÷3＝2 2..笑笑把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
8÷2＝4 48÷24＝2
（8×10）÷（2×10）＝4 （48÷2）÷（24÷2）＝2 （8×100）÷（2×100）＝4 （48÷8）÷（24÷8）＝2
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数学四年级上册
考点/易错点1 探索发现商不变规律
1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
2、应用这个规律的时候要注意：只有在除法中才可以使用，除数和被除数是同乘或除以，不能加或减，同时乘或除以的是一个不为零的数。 考点/易错点2 利用商不变规律进行除法计算
如果被除数和除数的末尾都有0，可以同时去掉相同个数的0，使计算简便。
知识速记口诀： 两数相除同变化，不会改变商大小。 变化时候要牢记，千万要把 0 抛弃。
考点/易错点3 在特殊算式中，利用商不变规律进行简便计算
在一些特殊算式中，利用商不变规律，使除数变成整百数或整千数，再进行简算。 考点/易错点4 利用商不变规律在有余数的除法中的应用
在有余数的除法中，商不变规律仍然存在，与没有余数的除法不同的是，余数却要随之乘或除以相同的数（零除外）。
考点/易错点5 商不变规律与商的变化规律
当被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）时，商不变；当被除数和除数中有一个变化，另一个不变时，商的变化是有规律的。在这两种情况中，都渗透了函数的思想。
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数学 四年级上册
【例题1】 判断：小明把算式8÷2=4进行改写，改写成（8×10）÷（2×10）=4或 （8×10）÷（2×10）=4对吗？（ ）
【例题2】观察下面的题目，并找出它们的规律
18÷3=6 180÷30=6 1800÷300=618000÷3000=612÷4=324÷8=336÷12=348÷16=3
（1）从上往下看，被除数和除数同时乘相同的数，商（ ）；从下往上看，被除数和除数同时（ ）相同的数，商（ ）。
（2）发现的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），（ ）。
【例题3】下面是小淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步， 400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16，你能用这个方法计算下面个题吗？
150÷25= 2000÷125=
【例题4】判断：因为76÷15=5??1，所以760÷150=5??1。（ ）
【例题5】用简便方法计算33333×55555÷11111÷11111
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数学四年级上册
【基础】
1. 根据111÷3=37填空。 （1）444÷（ ）=37 （2）（ ）÷21 =37
2. 根据商不变的规律，判断下面的运算是否正确（ ）（对的画“√”，错的画“×”）
96÷12=8
（1）（96×5）÷（12×5）=8 （ ） （2）（96×8）÷（12÷8）=8 （ ） （3）（96÷3）÷（12÷3）=8 （ ）
3. 利用除法商不变规律进行除法计算
360÷60=（ ） 320÷80=（ ）
4. 用简便方法计算500÷125=（ ）
5.选择适当的方法计算8400÷400
6. 选择题
在有余数的除法的除法算式里，被除数和除数同时除以100，商（ ） A.不变 B.乘100 C.除以100
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数学 四年级上册
【巩固】
1. 选择
75000÷600如果被除数和除数末尾的零都划去，商（ ）。 A.乘10 B.不变 C.除以10
2. 根据商不变的规律，判断下面的运算是否正确。（对的画“√”错的画“×”） 84÷7=12 （84×7）÷（7×7）=12 （ ）
3. 240箱服装刚好用8辆车运送，照这样计算，720箱服装需要多少辆汽车运送？
4. 用简便方法计算4000÷125
5. 用简便方法计算150÷25
6. 30袋大米中300千克，9袋这样的大米重多少千克？
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数学四年级上册 【拔高】
1. 计算640÷80＝
2. 找规律，在□里填上适当的数
111÷3=37 222÷6=37 333÷9=37 444÷□=37
3. 计算15÷4= 150÷40=
4. 两数相除，被除数乘8，除数除以8，商会怎样变化？
5. 简算99999×66666÷33333÷33333
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数学四年级上册 【拔高】