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重庆市巴县中学2008--2009学年下期
第一次月考数学试题
(总分：150分 120分钟完卷 )
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共叙分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的） 1、计算8?2的结果是
2、若点P（a，4—a）是第二象限的点，则a 必须满足
3、截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最。将 21 600用科学记数法表示应为（ ）
4、若x?2?y?3?0，则xy的值为
A.－8 B.-6 C.5 D.6
5、一次函数y＝kx十b 的图象如图所示，当y ＜O时，x 的取值范围是（ ）
6、已知关于x的方程4x—3m ＝2的解是x＝m，则m的值是（）
7、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（）
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8、分式方程
x1?的解是（） x?12
9、如图，方格图中小正方形的边长为1。 将方格图中阴影部分图形 剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼 成的这个正方形的边长等于（）
10、如图，在直角梯形ABCD中，DC//AB，∠A＝90°，AB＝28 cm，DC＝24 cm．AD＝ 4cm，点M从点D出发，以1cm／s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm／S的速 度向点A运动。当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止 运动．则四边形ANMD的面积y（cm 2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大 致是（ ）
二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 11、分解因式：x3－4x= ＿＿＿＿＿
12、二次函数y=x2+2x－3的图象的对称轴是直线＿＿＿＿＿＿ 13、函数y?x的自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿ x?114、把多项式2mx2－4mxy+2my2分解因式的结果是＿＿＿＿＿＿
15、一次函数y=(2m-6)+5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是＿＿＿＿＿＿ 16、反比例函数y?k在第二象限内的图象如图所示，则 xK＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
17、一元二次方程x(x－1)=x的解是＿＿＿＿＿
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18、已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx－1=0的一个根，则实数k的值是＿＿＿＿＿ 19、把二次函数y= x2-4x+3化成y=a(x－h)2+k的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 20、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA＝2，AB＝1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是＿＿＿＿＿
三、解答题（本大题8个小题，每小题10分，共80分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
21、 （每小题5分，共10分）
22、（每小题5分，共10分）
（2）
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23、如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°且点B的坐标为（4，2）。 ①画出∠OAB向下平移3个单位后的∠O1A1B1；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求点A旋转到点A2 所经过的路线长（结果保留π）。
24、2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的 船票分为两种：A种船票 600元／张，B种船票 120元／张．某旅行社要为一个旅行 团代购部分船票，在购票费不超过5 000元的情况下，购买A、B两种船票共15 张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票X张； 请你解答下列问题。
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
25、某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成 本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似 的看作一次函数（如图）． （1）求y与X之间的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额－总成本）为P元，求P与X之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？
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26、“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材 12000m2 的任务。
（l）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2 或乙种板材20m2 。问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 甲种板材 板房型号 A型板房 B型板房 54m2 78m2 26m2 4lm2 5 8 乙种板材 安置人数 问：这400间板房最多能安置多少灾民？
27、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B雨点出发，分别沿AB、BC、方向匀速运动，其中点 P运动的速度是 1cm／s，点 Q运动的速度是2 cm／s，当点 Q到达点 C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题: (1）当t=2时，判断 △BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R,连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
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28、如图，以矩形OABC的顶点O为原点。OA所在的直线为x 轴。OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知 OA=3，OC=2，点 E是AB的中点。在 OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处 （1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形 是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在X轴、J轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果 存在、求出周长的最小值；如果不存在，清说明理由。
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28、如图，以矩形OABC的顶点O为原点。OA所在的直线为x 轴。OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知 OA=3，OC=2，点 E是AB的中点。在 OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处 （1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形 是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在X轴、J轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果 存在、求出周长的最小值；如果不存在，清说明理由。
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