2016-2017学年江苏省盐城市东台市九年级（上）第一次月考数学试
卷
一、选择题：（每题3分，共24分）
1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
2．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（ ）
A．116° B．58° C．42° D．32°
3．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（ ）
A．85° B．95° C．105° D．115°
4．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．15πcm B．15cm C．20πcm D．20cm
5．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定
6．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）
2
2
2
2
1
A．20° B．30° C．40° D．50°
7．掷一枚硬币2次，正面都朝上的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（ ）
A．52° B．60° C．72° D．76°
二、填空题：（每题3分，共30分）
9．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为 ．
10．如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为 ． 11．如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A= 度．
12．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，则∠BOC= 度．
2
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，内切圆⊙O分别切边AC、BC于点D、E，则其内切圆的半径r等于 ．
14．正六边形的半径为2，则它的周长为 ．
15．从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=上的概率为 ．
16．如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，3），（2，1），（2，﹣3），则△ABC的外心坐标是 ．
17．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB=70°，那么∠P的度数是 ．
18．如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是 ．
3
三、解答题：（19-22每题8分，23-26每题10分，27、28每题12分共96分） 19．已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若求证：AB=AC．
=
，
20．小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负．若小军事先选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率．
21．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．
22．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C． （1）请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标 ； （2）⊙O的半径为 （结果保留根号）； （3）求
的长（结果保留π）．
4
23．已知，如图，点B、C、D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形， （1）求证：
=
；
的长．
（2）若⊙O的半径为2，求
24．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． （1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值． 25．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且CF是⊙O的切线． （1）求证：DE=DC；
（2）若⊙O的半径为5，OE=1，求DE的长．
26．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
27．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过B作BF∥DE，交⊙O于点F，过F点作FH∥AC交BC的延长线于点H． （1）求证：DE=DC；
5
（2）求∠BOF的度数； （3）求证：FH与⊙O相切．
28．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD平分∠ACB交⊙O于点D． （1）AD与BD相等吗？为什么？ （2）若AB=10，AC=6，求CD的长；
（3）若P为⊙O上异于A、B、C、D的点，试探究PA、PD、PB之间的数量关系．
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2016-2017学年江苏省盐城市东台市唐洋中学九年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题3分，共24分）
1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100° 【考点】圆周角定理．
【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案．
【解答】解：由题意得∠BOC=2∠A=100°． 故选D．
2．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（ ）
A．116° B．58° C．42° D．32°
【考点】圆周角定理；直角三角形的性质．
【分析】由AB是⊙O的直径，推出∠ADB=90°，再由∠ABD=58°，求出∠A=32°，根据圆周角定理推出∠C=32°． 【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠ABD=58°， ∴∠A=32°，
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