重庆市綦江区三江中学八年级下册数学《从分数到分式》学案 人教新课标
版
学习要点：
1. 掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
2. 经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。 复习引入：什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？ 师生互动，合作探究p4-6 1.分式的概念：一般地，形如
A的式子叫做分式，其中A和B均为______，B中含有______. B2.学以致用:下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？你判定的依据是什么？
x?13x?2y2abx2?2x?11x4x,(6),(7),(8) (9)2， (1),(2),(3)2(4)2,(5)3x?13?ax3x?2x?13b?5x?y2(10)c。分
3(a?b)：
式
（只填番号）
有：
整式有3.填表：
4.概括分式在什么条件下有意义，对一般表达式典例剖析： 例1 填空： (1) 当x 时，分式
A里的分母B作出取值限定：B≠0 B2x有意义； (2) 当x 时，分式有意义； 3xx?11x?y有意义；(4) 当x、y满足关系 时，分式有意义5?3bx?y(3) 当b 时，分式
例2 列式表示下列各量：
（1）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2004公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要（ ）个月，实际完成一期工程用了（ ）个月。
（2）浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚为了能提前采收，抢占市场，需要给胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一个果农一天能完成1200只胡柚的套袋工作，现在n个果农完成m个胡柚的套袋工作需要（ ）天。 课堂练习
1.(口答)下列式子中，哪些是分式? 哪些是整式？
2a?5m?nx2?11 ，，，6?。
3xm?n??1
2. 列式表示： 某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷。 3. 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1)
2x?12 (2) (3)2 ax?1x?1课堂小结
1．整式、分式的区别是什么？
2.分式中的分母应满足什么条件？为什么？分子呢？ 3. 分式有意义的条件是什么？ 课后巩固练习
1. 列式表示下列各量：
(1)一位作家先用m天写完一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说(上、下集) 共120万字，这位作家平均每天的写作量是 。
(2)甲完成一项工作需t小时，乙完成同样工作比甲少用1小时，乙的工作效率是 。
（3）走一段长10km的路，步行需2x小时，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2小时，骑自行车的平均速度为 。
2.下列式子中，哪些是分式? 哪些是整式？
11x13bca?63x2?2x?1, ?a, ? ,x?1,,,,,(x?y),, ?m?22?am3a?b2b45分式有： 整式有： 3. （2010年浙江省东阳县）使分式
x有意义，则x的取值范围是（ ） 2x?11111A.x? B.x? C.x? D.x?2222
14.(2009. 重庆綦江) 在函数y?中，自变量x的取值范围是 x?35．(2010黄冈) 函数y?x?3的自变量x的取值范围是__________________. x?16.当x取何值时，下列分式有意义？ (1) (5) ?11x?51 (2) (3) (4) 2 3x3?x3x?5x?16x?31 (6)
2x2?1x(x?1)
知识拓展运用
7、要使分式
1有意义，则x的取值范围是 1?xx课后反思
第2课时 从分数到分式(2)
学习要点：
1. 通过类比的方法，掌握分式变号的特点。
2. 掌握分式什么条件时分式有意义，什么条件时分式值为0，什么条件时分式无意义。 3. 会求分式的值. 复习引入
1．整式、分式的区别是什么？2.分式中的分母应满足什么条件？为什么？分子呢？ 3. 分式有意义的条件是什么？4. 在分式
x?3中，当x 时，分式有意义； x?1师生互动、合作探究
1. 不改变分数的值，使下列分数的分子和分母都不含“-”号. (1)
?3?2? (2) ?? 4?72. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
?x?3x?6b?7m??? ? ??
3y?5a?4y6n不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含“-”号，用了我们已学的什么知识？ 3.当x取什么值时，分式
x?5(1) 有意义？(2) 无意义？(3) 值为0？
5x?2
观察、概括
分式有意义，分式的分母 ；分式无意义，分式的分母 ； 分式值为0，分式的分子 ，同时分式的分母 。 典例剖析
例1 无论x取什么值时，下列分式总有意义的是( )
x?11?xxx2?1A. 2 B. C. D.
x?1xx2?1(x?1)2[分析]分式总有意义，就是分式的分母始终不等于0，即分母为 数或 数，形如x?5或
2?2x2?3的形式，要注意体会和理解。
x?2例2 若分式的值为负数，则x的取值范围是( )
x?3A. x<－2或x＞3 B. －2 1.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. （1） ?5y?a ?? （2） 2b?25x22. 当x取什么值时，下列分式的值为0？ x?2x2?9（1） （2） 2x?3x?3 3. 在分式 8a中，当a 时，分式有意义；当a 时，分式无意义；当a _____ 时，a?1分式值为0。 4. 写出一个含有字母a的分式(要求：不论a取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负) 。 课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 课后巩固练习 2x＋1 1. (2010年山东聊城)使分式无意义的x的值是（ ） 2x－1 1111 A．x＝－ B．x＝ C．x≠－ D．x≠ 22222．（2010浙江省喜嘉兴市）若分式 3x?6的值为0，则（ ） 2x?111A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2 22 3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 4m?x? （2）? ?3n2y2?x24. 若分式无意义，则x的取值是___________ x?15.在什么条件下，下列分式有意义？ (1) 6.在什么条件下，下列分式值为0？ （1） x?512 （2） 2 （3） x?1x(x?1)x?1x?2x?1x?2 （2） （3） xx?1x?2 知识拓展运用 3x?24(x?2)27.当x 时，分式2的值为正； 当x 时，分式的值为负。 2x?1?5x8. 若整数m使 课后反思 ： 6为正整数，求m的值是多少 1?m第3课时 分式的基本性质（一） 学习要点： 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式约分 师生互动、合作探究P7 1.分数的基本性质：填空 334 _____1520 ；924____8 (填=,>,<)为什么呢? 2.分式的基本性质是 用字母表示为： AB?A?MAA?MB?M.；B?B?M.(其中M?0) 思考：为什么要求整式M?0？ 3.什么是最简分式？什么是分式的约分？ 范例学习 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？写出它们的变化过程。 (2) x3x2xy?y 思考：(2) 题中为什么没有加条件x?0？ P8例2 P9例3 （三）课堂练习 1．填空： (1) 2x2??6a3b23x?3x= x?3 (2) a328b3=?? 2．约分： 3a2（1）b8m2n?4x2yz36ab2c （2）2mn2 （3）16xyz5 2(x?y)3y?x 课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 课后巩固练习: 4） （ （?ab)21、计算的结果是 （ ）A．a B．b C．1 D．－b a2b2．将分式－ a?b111约分正确的是（ ）A． B． C． D．1 a?ba?bb?aa2?b2m2?4mn?4n23．化简= ． m2?4n24.判断在下列各式中从左边得到右边的变形是否正确。 n3nbbc24(x-y)2x?y（1）? （2）2?2 （3）2 （4） ??m2maacxyx2y2x?y2x?y5、在括号内填上适当的整式 ????b?16a3b23a32x2x2?y2x?y (1) 2= (2) = （3) = (4)= 32x?3a?can?cn8bx?3x???x?y???6．不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中的各项系数都化为整系数． 11a?b0.8a?0.7b3 （1）； （2）2210.5a?0.4ba?b34 7．约分 5x9ab2?6abc9a2?6ab?b2x2?36（1） （2） （3） （4） 2225x3a?b2x?123ab 8．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正： （1） ； （2） 知识拓展运用 9．在下列三个不为零的式子中：x?4,x?2x,x?4x?4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果 ； 10．已知 222112x?14xy?2y的值为 ； ??3，则代数式 xyx?2xy?y5x2?2y2?6z211．若4x?3y?6z?0,x?2y?7z?0, 求代数式 2的值； 222x?3y?10z 12．求下列式子的值 x1xx2x2?，求4?2，求4（1）已知2的值 （2）已知2的值 x?3x?1x?14x?1x?x2?1第4课时 分式的基本性质（二） 学习要点： 1、知道通分的依据是分式的基本性质 2、弄清最简公分母的含义，会熟练地进行分式的通分 复习引入 1．判断下列约分是否正确： （1） a?cam?n1x?y= （2）2= （3）=0 2b?cbm?nx?yx?y2．通分： 35和 46师生互动、合作探究：书P8—9页： 1、什么是分式的通分？ 2、什么是最简公分母 3．分式通分的依据是 ，关键是确定 。 范例学习 P9例4 略 例2 通分： （1） x?1x?11x和 （2）和 x2?xx2?xx2?xx2?1 课堂练习 1、通分： （1） 2c3ac2xy与2 （2）与2bd4b(x?y)x 22x?y 课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 课后巩固练习 1．分式 x-22x-35的最简公分母为（ ） 、,2（x-1）（1?x)3x?12 A．(x-1)Ｂ．(x-1) 3 Ｃ．(x-1) Ｄ．(x-1)(1-x) 23 ２．分式 a-23aa、2,的最简公分母为（ ） a?ba?b2b?a2 2 2 2 2 2 A．(a+b)(a-b) B．(a-b)(b-a) C．(a+b)(b+a) D．(a+b)(a-b) ３．通分： （1） 6cc2mn2m?3x?y3xxyx与 （2）与 （3）与（4）与 22222ab3ab4m?92m?33y2y2x?2y(x?y) ４．有两块稻田，第一块有m公顷，第二块有n公顷，如果两块稻田每公顷产量分别为akg和bkg,那么这两块稻田平均每公顷产量为 ( ) A． am?bna?bam?bna?bkg B．kg C．kg D．kg m?na?b2m?n５．某单位员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植a棵，实际每小时植树的棵树是原计划 的1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务（用含a的式子表示） m2?6m?9 6、先化简再求值：其中m=-1 2m?9 7、已知： xyzxy?yz?zx?? ，求：2的值 22345x?y?z 知识拓展运用 8．如果－4＜x＜-2，那么 x?4x?4?x?22?x?xx的值是多少？ 学后反思： 第5课时 分式的乘除(一) 学习要点： 1.理解分式乘除法的法则。2.会进行分式乘除运算. 自主学习思考： 1. ?320220＝ ；?＝ ； 531592. 分式乘分式，用 作积的分子，用 作积的分母。 3. 分式除以分式，把 的分子分母颠倒位置后，与 相乘。 c2a2b24. ＝ ?abc5. y???2?? ??7x?x?师生互动、合作探究：P13问题1问题2 1.分数的乘除法法则 3453?＝ （2）?? ＝ （?）1220495721（?5）? （3）??＝ （4）＝ 62540①．计算：（1） ②分数的乘除法法则是什么？ 2．分式的乘除法法则 ①类比分数乘除法则猜想分式的乘除法法则是什么？（讨论、交流） ②分式乘法法则： 分式除法法则： 知识运用 P14例1 注意：1.计算过程要对照分式乘除法法则，将除法转化为 法进行。 2.第三题中的（-8xyz）应看成分母是“ ”的式子。 3.计算结果要化为 ，分式乘法时可先约分，再时行计算。 4．运算过程中要注意符号的变化。 P15例2 计算：注意：分式乘除法运算时，分子分母中的多项式要先 ，再 。 课堂练习 22n4m1. ? ＝ 2. -8xy?2y ＝ ?5x2m5n3c2a2b2a2?4a2?1 y2??3.计算： 4.计算： 5.化简：?2?????2abca?2a?1a?4a?47xx?? 课堂小结：本节课你学会了什么？ 课后巩固练习 1．x2y????x3??1?＝ 2.5b???10bc?＝ 3.12xy??8x2y???5a3ac21ay????2?? ＝ 2224.计算：（1）a?4b?ab （2）y?6y?9?(3?y) a?2b3ab2y?2 x?1x2?15. 已知长方形的面积为，一边长为2，求它的另一边长是多少？ xx 42(x2?y2)?x26. 计算： ?3x35(y?x) x2?6x?92x?6?27.化简： 29?xx?3x 知识拓展运用 abc??，且3a+2b-4c=18，则a?b?c＝ 。 357112429.若x?3x?1?0，①求x?2的值； ②求x?4的值。 xx8.若 课后反思 ： 第6课时 分式的乘除(二) 学习要点： 熟练地进行分式乘除法的混合运算. 复习引入： 4a9ba2a?3 ＝ . 2. 21.＝ 。 ?2a?ba?b3b2a师生互动、合作探究 P15例3 ，P17例4，略 2.补充例题 计算 ： 3ab28xy3x2x?6(x?3)(x?2)(1)3?(?2)? (2) ?(x?3)?23?x4?4x?4x2xy9ab(?4b)[点拨]进行分式乘除法的混合运算时，①先统一成为 运算，②再把分子、分母中能因式分 解的多项式 ，③最后进行 ，注意最后的计算结果要是 . 课堂练习 1. y?x?(?y) ＝ 2. 3x?(?3x)?(?1)＝ xyx4yy2x3b2bc2aa?2?(?) 3.(a?a)?= 。 4. 计算: a?116a2ab2 5c20c362?(?6abc)?5. 计算: 243102ab30ab 课堂小结 进行分式乘除法的混合运算时，①先统一成为 运算，②再把分子、分母中能因式分解的多项式 ，③最后进行 ，注意最后的计算结果要是 . 课后巩固练习 3xx2y1.?8xy??(?)＝ 。 66z4y242. 计算: a2?6a?93?aa2x2?xyxy??（1）2 (2) ?(x?y)?222?b3a?94?bx?xyy?xy x2?xyxyy2?4y?4112?6y(3)2 （4） ?(x?y)?2??2y?6y?39?y2x?xyy?xy 3. 先化简，再求值，其中x?1，y??2。 x2?2xy?y2x?y(xy?x)??2 xyx2 知识拓展运用 3?aa2?6a?9a2 4．甲乙两地相距千米，李亮骑自行车用了小时，张兵骑自行车的速度是李亮的 2?b3a?94?b2倍，张兵骑自行车的速度是多少？ 1m?3m2?m?65.已知m=，求代数式÷2的值。 mm?m?6m?3 6. 已知a?11?3 ，那么a2?2?________ ； aa课后反思 ： 第7课时 分式的乘除(三) 学习要点： 1. 理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 2. 熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 自主学习思考： 321.()3＝ ，(?)4＝ ，分数的乘方是把 各自乘方。 232.分式的乘方是把 各自乘方。用式子表示为：(3. ()2＝ ， (?师生互动、合作探究P17 1.分式乘方的法则：()＝ 。 用文字语言表述：分式的乘方是把 各自乘方。 cbc3)＝ 。 2aban )= （其中n为正整数）。 babn?3b2b32)＝ 2.法则运用：（1）()＝ （2）(2a2a2y33x2)＝ （4）()＝ （3）(?3xx?b3.应用举例 P17例5 例：计算： x2?4x?42x2?42x2?2x24?x2xnyn?12 （1）()（2）()÷(2)÷(2)· 22m?1zx?9x?3xx?x?63x?x （3）( a2na4n?b4na2n?b2n222nnn2n )÷(a－2ab＋b)·(2n) nn2n2n?2ab?ba?b 课堂练习 3a2b35x22a32ay3)1． (2.( ＝ 。 3. ) ＝ 。()?(?) ＝ 。322?2c3y3xy2x课堂小结：通过本节课的学习,你有什么收获? 课后巩固练习 a22xnyn?12 1. (?n?1)＝ 。 2.(m?1) ＝ 。 zbc32c42a4x2y23.计算：(2)?(3)?() 4.计算：(?)?(?)?(?xy4) cababyx 5.化简：( a?b2?a3y3x3x2)?()?(a2?b2) 6. 计算：(?)2?(?)3?(?) abb?a2x2y2ay 课后反思 ： 第8课时 分式的加减（1） 学习要点： 1.掌握同分母的分式加减法的法则并能灵活运用。 2.掌握异分母的分式加减法的法则并能灵活运用。 自主学习思考： 1.同分母分式加减，________不变，把_____相加减。 2.通分是根据_____的基本性质，把几个异分母的分式化为与原来分式的值相等的同分母的分式。 3.找最简公分母要“三取”：①取各分母系数的___________作为最简公分母的系数；②取各分母中的不同因式；③取各分母中相同因式的______次幂。 4.异分母分式相加减，先_____，变为______的分式，然后再加减。 师生互动、合作探究P19 （1）同分母分式的加减法法则（并用字母表示出来）： （2）异分母分式的加减法法则（并用字母表示出来）： 例6（课本Ｐ16） 课堂练习1.计算： x?11a2a3a（1） ? （2）??xxb?1b?1b?1 2. 计算： （1） a111? （2）3?2m?n （3）2 ?2a?ba?b2cd3cd2m?n(2m?n)222 课堂小结：1．请叙述同分母分式和异分母分式加减法的法则． 2.分式加减时要注意：（1）符号；（2）化简。 3.异分母分式的加减首先要转化为______的分式相加减，转化的关键是要找出分式各项的 ___________. 课后巩固练习 1.若x＞y＞0,则 y?1y?的值是（ ） x?1xA.零 B.正数 C.负数 D.整数 2.下列各式计算正确的是( ) A.1?1?1 aba?b B.m?m?2m C.b?b?1?1 D.1?1?0 ababaaaa?bb?a23. 化简a?3?a?1?1等于( ) A.?1 B.a C.a?1 D.a?1 2a?1a?1a?1a?1a?1a?14. 分式 23,,4的最简公分母________. xyx?yx?y225. 化简x?y的结果为____________ x?y6. 已知7. 计算 M=2xy?y2+x?y,则Ｍ=____________. x2?y2x2?y2x?yx?2x?2－=____________. x?2x?2mn8. 如果m+n=2，mn=－4，那么n?m的值为________. 11?,可得( ) x?1x?1222x2xA.2 B.?2 C.2 D.?2 x?1x?1x?1x?1ab??____. 10.（2010年宁德市）化简： a?ba?b9.(2010年绍兴市)化简11．（2010年青岛）化简：12.化简求值: x2?1x2?2x?12?当x=时，求的值. x?1x?122a1=______． ?a2?42?a 知识拓展运用 112413.计算： ???1?x1?x1?x1?x24 14.(2010湖北省荆门市)观察下列计算： 1?1?1； 1?1?1； 1?222?3231?1?1； 1?1?1；..........从计算结果中找规律，利用规律性计算： 3?4344?5451?1?1?11?22?33?44?5?1＝_ ． 2009?2010 第9课时 分式的加减（2） 课后反思： 学习要点： 1.掌握分式的混合运算。 2.注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。 自主学习思考： 1.整式可以看作分母是___的分式，如 )（2）bb( ) （1）a?2?( ?x?1??1aa12.有理数的四则混合运算顺序是什么？ 3.一个分式和一个整式相加减时，怎样运算才简便？ 师生互动、合作探究 1．分式的混合运算顺序和有理数的混合运算顺序？ 典例精析 1.例7（课本Ｐ21）２.例8（课本P21）略 x2?y23．计算：y?x? x?y课堂练习 1.计算：（1）(x?2y)x?y1111xy11?(?) （2）(?)?(?) ababx?yx?2yxy222 2.计算：a?abab(?) a?ba?bb?a 课堂小结 1．请叙述分式的混合运算顺序． 2.分式与整式相加减，要把整式看成分母为1的分式，然后通分进行计算。 课后巩固练习 1. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ） A. t1?t2t1?t2t?tt1 B. C.12 D. t1t1?t2t1?t2t1?t2ab2. 若a－b=2ab，则1?1的值为( ) A. 11 B.－ C.2 D.－2 223. 若1?3x?M?N，则M、N的值分别为( ) 2x?1x?1x?1A.M=－1，N=－2 B.M =－2，N =－1 C.M=1，N=2 D.M=2，N=1 4. 计算： xx?1(1?)=____________. x?1xx25. 化简：x+=________. 1?x6. 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达；若每小时多行驶a千米，则可提前_______小时到达(保留最简结果). 7.化简: (1)（ 8.（2011江苏泰州）计算： 1? x?2x2?2x?21）÷; （2）(x+1－3)÷x?2 xx?2x?12x?2a?1a1?(?2) aa?2a?2ax2?4x2?4?4)?29. (2010年重庆)先化简，再求值：(，其中x??1 xx?2x 2x(x2?1))?(x?1)?210. (2011年北京崇文区) 已知x?x?1?0，求x(1?的值． 1?xx?2x?12 课后反思 第10课时 整数指数幂（1） 学习要点：1.理解负整数指数幂的定义。2. 掌握整数指数幂的运算性质. 自主学习思考： 1101.a?____(a≠0)。 2. a?n? 3. 3?____ ()?____ (a≠0) 2( )?2-3师生互动、合作探究P22 1．正整数指数幂和0次幂？ ２.负整数指数的定义： a ?p= 11p=() (a≠0) paa3.整数指数幂的运算性质中的指数适用于任何整数。即 （1）am?an?am?n( a≠0，m,n是整数)（2）(am)n?amn( a≠0， m,n是整数) （3）(ab)n?anbn( a≠0，b≠0，m,n是整数)（4）am?an?am?n( a≠0，m,n是整数) anan（5）()?n( a≠0，b≠0，n是整数) bb典例精析 1.例9（课本P24）2.例10（课本Ｐ25） 课堂练习 1.计算： 2 2 00 （1）-2= （2）(-2)= （3）(-2)= （4）2= (5）2= (6）(-2)= 2.计算 (1) (xy) （2）xy ·(xy) 3-22 2-2 -2 3 -3 -3 (3)(3xy) ÷(xy) 2-2 2-23 课内小结 1．请叙述负整数指数幂的定义． 2.在计算整数指数幂中有关性质时，要注意化简。 课后巩固练习 1.下列运算正确的是（ ） A.－4=1 B.(?2)?1?0 1 C.(?3m?n)2?9m?n D. (a?b)?1?a?1?b?122.下列各式中，正确的是（ ） A.a+a=a B. (3a)=6a 336326 C.a?a=a D.(－a)=a 336236 3.下列运算结果正确的是（ ） ①2x-x=x ②x?(x)=x 3 2 3 52 13 ③(-x)÷(-x)=x ④(0.1)?10=10 633-2-1 A.① B.②④ C.②③ D.②③④ 4.若(am?1bn?2)?(a2n?1b2m)?a5b3，则m?n的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.－3 5.计算(－3－2)3 =_________.(－2a－5)2 =_________. 6.若5k?2?1,则k的值是 . 7.用正整数指数幂表示5a?2bc?1? . 8.若5x?3y?2?0，则105x?103y= . 9．（2010年怀化市）计算(7??)0?2?1=___． 10.计算，并使结果只含正整数指数幂： （1）20060?22???1??1? （2）a2b3(2a?1b)3 （3）(a?2)?3(bc?1)3 （4）?3? (5)(1?1)?(15)?2??13?(?15)0?(?0.25)2007?42007 35 11.（2010珠海）计算：(?3)2?|?1|?2?12?9 ?112.(2010重庆潼南县)计算：(?－3.14)0 －|－3|＋??1?2010 ?2??－(－1)． 3a2b?(?2ab?2)24a?2b?3 9、若方程 3a4??有增根，则增根可能为（ ） x?2xx(x?2)A、0 B、2 C、0或2 D、1 10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ） A、 120180120180120180120180???? B、 C、 D、 x?6xx?6xxx?6xx?6二、填空题（每小题3分，共30分） 11、计算：(a?1b2)3? ；??312、方程 0?2? ； 75?的解是 ； x?2x1,1,?1的最简公分母是 ； 13、分式 2x2y25xy3?x?4x2y14、约分：= ；= ； x2?96xy2 15、若关于x的方程 16、计算 x?a1?的解是x=2，则a= ； ax?12ab?＝ ； a?bb?ax?1 17、如果分式的值为－1，则x的值是 ； 2x?1a1a?b 18、已知?，分式的值为 ； b32a?5bx?119、当x 时，分式2的值为正数； x 20、轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等，水的流速是3km/h，设轮船在静水中的速度是xkm/h，可列得方程为 。 三、解答题（共70分） 21、计算题（每小题5分，共30分） ?3n?mn????p2?p?22a1 ⑴ ⑵ ?2m2a?42?a3n x2?x?1x?1x2?y2?2xy?y2??x?⑶ ⑷xx??? ? ?1? ⑸ 2005?2??? ⑹a?3b?2?3?02?1???2??ab3?（结果只含正整数指数幂） ?3 22、解下列分式方程（每小题5分，共10分） ⑴ 解分式方程： ⑵ 解方程： 51??2 x?22?xx2x?1 ?1?x?1x1a2?4a?4)? 23、（10分） 先化简，再求值：(1?，其中a??1 2a?1a?a 24、（10分）m为何值时，关于x的方程 25、（10分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。 26.(10分)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5 倍，求这两种车的速度。 2mx3会产生增根？ ?2?x?2x?4x?2 27(10分).某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； （3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．