单元及课题 设计项目 教材简析 设计理念 单元目标 （过程与方法、知识与技能、情感、态度与价值观） 单元重点 单元难点 单元课时安排 单元教学准备 第 四 单元 课题：图形的旋转 设计内容 本单元的内容是欣赏和设计图案，这些图形主要运用图形的平移、旋转和对称制作而成。本节内容是在学生认识了图形的平移、旋转和对称的基础上进行学习的，是对平移、旋转和对称的应用。它的学习对于培养学生的空间观念，感受数学美，运用数学知识进行设计具有重要作用 1通过实例观察，认识图形的平移和旋转。 2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。 3、对基本图形旋转形成的图案能作积极的反应，会运用图形旋转的知识解决问题。 4、欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。 1、认知目标： （1）通过实例观察，认识图形的平移和旋转。 （2）了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。 2、技能目标： （1）对基本图形旋转形成的图案能作积极的反应，会运用图形旋转的知识解决问题。 （2）欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。 3、情感目标： （1）体验自主学习、探索操作过程中成功的积极情感，形成认真观察、注意倾听、积极发问、善于交流的良好学习品质。 （2）通过小组协作和主题研究活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。 （3）充分培养学生感知美的能力，使之具有敏锐的视觉意识。 让学生体验一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道旋转的三要素，建立初步的空间观念 通过电脑的演示使学生感受到，可以选择离旋转点较近的边做参照，观察图形旋转的度数，并能用自己的语言描述一个简单的图形旋转制作复杂图形的过程 5课时 教具准备：自制图形A、B、C、D、三角板； 学具准备：自制图形A、B、C、D、三角板、格子纸、自己喜欢的基本图形
教学内容 教学目标 图形的旋转 第 1 节 1、 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作 复杂图形的过程。 2、能在方格纸上将简单的图形旋转90度。 教学难点 教学重点 设计理念 （既设计思路） 了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程 在方格纸上将简单的图形旋转90度。 1. 通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识。 2. 能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程，培养学生用数学语言表述生活中旋转现象的能力。 教学准备（包图片、多媒体 括教师和学生） 设计项目 设计内容 一、教学过程 教师调控点拨 学生活动 设计意图 1、情境引入 一、 激情导入： 让学生观察第54页上 观察后谈感想 师生互动、探索新知。（我会探索 的图示。 在生活中，有 在生活中，有各种美丽 这么多的美丽 的图案，你想知道这些 的图案，我很 图案 是怎样设计的吗？ 想知道这些图 案是怎样设计的吗？ 2、教学新课 二、 探究新知： 1、 将这些图案进行分 说说是什么图 形绕着哪一点 解并取出其中的一小部 旋转的，旋转 的角度是多少 分放在方格子上进行旋 转，逐步展示简单图形 学生进行操作 经过旋转后形成复杂图 将这些图案进 案的过程。 行分解并取出 其中的一小部 分放在方格子 上进行旋转， 2、 观察第54页下图，并填 空：图形B可以看作图形A 绕点O顺时针方向旋 逐步展示简单 转 图形经过旋转 （ ）得到。 后形成复杂图 图形C可以看作图形B 案的过程。 绕点O顺时针方向旋 学生交流 转（ ）得到。 图形D可以看作图形C 绕点O顺时针方向旋 学生观察后讨 转（ ）得到。 论 分组交流 3、巩固练习 3、 完成第55页第1题 （包括拓展练习） 师生互动、探索新知。（我会探索 1、 学生探究、师生互动，获得图形旋转的三要素 此环节充分利用学具直观演示，随着学生的汇报灵活处理，教师可利用学生的错误资源或创造一些错误资源让学生感受图形旋转的三要素：点、方向、度数。最后引导学生完整地说出旋转过程。 观察、猜测，加深理解旋转点 开拓思维，动手操作，加深理解图形旋转时的三要素 拓展思维2、 学生独 启发引导，（我会做） 立尝试 4、 完成第55页第2题 4、课堂小结 三、 小结：你今天都学到 了什么知识，能告诉 大家吗？ 二、课外作业 学生设计图案 三、板书设计 图形的旋转 中心点 顺时针 方向 逆时针 四、备注（反 思，备忘、好题、随感） 3、 讨论旋 转中心的 问题。 分小组讨论从图小结：看来小小的旋它会1到图2，从图 转点不可轻视，使基本图形在旋转形2到图形4 过程中的位置发生变化 等旋转的角度 利用手中的图形或身边的一些器物，用旋转的知识设计一幅自己喜欢的图案 教学内容 教学目标 图形的旋转 2在方格纸上将简单图形旋转90度。 第 2 节 1、 掌握如何用简单图形旋转成复杂图形。 教学难点 教学重点 设计理念 （既设计思路） 教学准备（包括教师和学生） 用简单图形旋转成复杂图形。 在方格纸上将简单图形旋转90度。 通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识 图片、多媒体
设计项目 设计内容 一、教学过程 教师调控点拨 1、情境引入 一、 激情导入： 设计意图 通过实例观察，认识 图形的平移和旋转。 出示第57页上面图示，学生讨论第57 你知道1-2-3-4几幅图是如 页上面图示， 何变化得来的？ 你知道1-2-3 二、 探究新知： -4几幅图是如 充分培养学生感知美的能力，使之具有 1、四个三角形A、B、C、何变化得来的 敏锐的视觉意识 D如何变换得到“风车”图？ 形？ 学生分小组讨 论四个三角形 A、B、C、D如 何变换得到 “风车”图形？ 学生活动 2、教学新课 2、“风车”图形中的四个三 学生进行操 角形如何变换得到长方形？ 作“风车”图 3长方形中的四个三角形 如何变换得到正方形？ 形中的四个三 角形如何变换 得到长方形？ 分小组进行讨 4正方形中的四个三角形如 论长方形中的 何变换回到最初的图形？ 。 四个三角形如 何变换得到正 方形？ 了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数） 让学生体验一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道旋转的三要素，建立初步的空间分小组进行讨 观念 论正方 形中的四个三 角形如 何变换回到最 初的图形？ 小组交流 3、巩固练习 三、巩固： 学生拿出七巧 通过小组协作和主（包括拓展练题研究活动，培养学习） 说一说第57页下图的七 板进行操作 生协作学习的意识和研究探索的精神 巧板是如何平移或旋转后得 分小组交流 到右图的，并动手摆一摆 4、课堂小结 5、总结 学生自评 体验自主学习、探索操作过程中成功的积极情感，形成认真观察、注意倾听、积极发问、善于交流的良好学习品质 二、课外作业 三、板书设计 四、备注（反 思，备忘、好题、随感） 教学内容 教学目标 图形的变换 第 3 节 2、 通过操作活动，体验图形的变化过程。 通过方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转过程。 教学难点 1、 体验图形的变化过程。 说出图形的平移或旋转过程 教学重点 2、 体验图形的变化过程。 说出图形的平移或旋转过程 设计理念 通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变（既设计思化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向路） 旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识 教学准备（包图片、七巧板 括教师和学生） 设计项目 设计内容 一、教学过程 教师调控点拨 学生活动 设计意图 1、情境引入 发现一、 激情导入： 学生讨论第57 学生欣赏图案，基本图形通过旋转出示第57页上面图示，页上面图示， 的方式能设计出美丽的图案 你知道1-2-3-4几幅图是如 你知道1-2-3 何变化得来的？ -4几幅图是如 何变化得来的？ 2、教学新课 2、“风车”图形中的四个 学生进行操 三角形如何变换得到长方形 作“风车”图 ？ 形中的四个三 角形如何变换 激趣探索新知，揭示课题 此环节充分利用学具直观演示，随着学生的汇报灵活处理，教师可利用学生的错误资源或创造一些错误资源让学生感受图形旋转的三要素：点、方向、度数。最后引导学生完整地说出旋转过程。） 3、 长方形中的四个三角形 得到长方形？ 如何变换得到正方形？ 分小组进行讨 4、 正方形中的四个三角形 论长方 如何变换回到最初的图形？ 形中的四个三 。 角形如 何变换得到正 方形？分小组进观察、猜测，加深理解行讨 旋转点 论正方 形中的四个三 角形如 开拓思维，动手操作，何变换回到最 加深理解图形旋转时初的图形？ 的三要素 3、巩固练习 三、巩固： 启发引导，拓展思维小组交流 （包括拓展练（我会做） 习） 说一说第57页下图的七 学生拿出七巧 巧板是如何平移或旋转后得 板进行操作 到右图的，并动手摆一摆 分小组交流 学生自评 4、课堂小结 5、总结 二、课外作业 课本55页1,2 四、备注（反 思，备忘、好题、随感） 独立做 巩固 教学内容 教学目标 数学欣赏 1、 欣赏美丽的图案。 能运用图形的变换在方格纸上设计图案 制作美丽的图案。 能运用图形的变换在方格纸上设计图案 第 4 节 教学难点 教学重点 设计理念 （既设计思路） 教学准备（包括教师和学生） 设计项目 一、教学过程 1、情境引入 通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识 图片、正六边形 设计内容 教师调控点拨 设计意图 一、 激情导入| 出示一些和课本上相似的图学生欣赏课本 案，让学生进行欣赏。 上相似的图案，提高学生兴趣，使学生有设计图案的欲问：你见过这些图案吗？你想并进行讨论。 望。 知道这些图案是怎样设计出 来的吗？ 你想设计吗？ 学生谈感想及 个人见解 我想知道这些 图案是怎样 设计出来的吗？我也想设计。 学生活动 2、教学新课 二、 探究新知： 1、 继续欣赏一些美 学生自己动手 培养审美观 丽的图案。 在老师 教师尽可能用多媒体 指导下画图案 进行展示，也可以在黑 1、用硬纸剪一 板上和学生共同画一 个六边形，并 引导学生创作 个图案。 在六边形上打
2、 制作美丽的图案 一个小孔，然 在制作时，先把制作的 后沿着六边形的要求交代清楚，为了防 边画。 止图形变形，也可以让 2接着小孔 学生把旋转的中心用图 为中心，旋转 钉固定下来，然后边旋 手中的六边形，转边描绘。 再沿着六边形 的边画?? 3、巩固练习 三、 巩固：用硬纸板剪一个 学生自己进行 巩固 （包括拓展练习） 你喜欢的图形，通过旋转绘 操作 制一幅图案。 二、课外作业 58页第6题 四、备注（反 思，备忘、好题、随感） 教学内容 教学目标 练习五 第 5 节 1、 掌握简单图形经过旋转制成复杂图形。 2使学生能设计一些美丽的图案 教学难点 简单图形经过旋转制成复杂图形 教学重点 设计图案 教学准备（包多媒体、图片 括教师和学生） 设计项目 设计内容 一、教学过程 教师调控点拨 学生活动 1、情境引入 一、课堂练习指导： 设计意图 掌握简单图形经过旋转制成复杂图形 在具体的操作中，提倡 讨论，共同完 学生边操作边自语（说一说图成练习五第 形变换后的情况），这样可以 3题。 把每一个操作的动作与有 边操作边自 条理的思考及规范的 语（说一说图 使学生能设计一些美数学语言 形变换后的 丽的图案 1、 练习五第3题： 学生分小组 情况），这样 可以把每一个 操作的动作与 有条理的思考 及规范的数学 语言结合起来 2、教学新课 结合起来。 学生自评： 在今天的课堂上，如4、完成练习五第4题 一图形是如何 果你感觉自己表现非常优秀的请为自己竖先让学生说一说某一变换的。 起大拇指；如果你感图形是如何变换的。 1、 学生操作，觉自己表现还可以的请为自己竖起食指和然后用操作的方法来并验证 中指；如果你感觉自验证自己的想法是否正确。 自己的想法是 己还需要再加把油，还需要为自己打打气5、练习五第5题 否正确。 的请举起拳头。 在进行设计时，可以充 说一说某 分的让学生根据自己的想学生说象进行。 出自己的想然后由每一个学生在象在进行设小组进行交流，交流的重点计时，可以充是要说说图形是如何平移分的根据自或旋转的。 6、练习五第6题 己的想象进行。 对于设计的内容可以 根据学生喜欢的程度进行学生进行小组 选择，如有的学生 交流，交流的 重点是要说说图 形是如何平移 或旋转的。 学生根据喜欢的程度进行选择， 3、巩固练习 喜欢自己的名字，也有些学 学生设计自己的巩固练习 （包括拓展练生喜欢一些特殊的图形等。 获得成就感 习） 对学生设计后的作品，尽可 作品， 能创造条件进行交流，并让 可以是自己的 他们说说设计的思想与设 名字，也可是 计的过程。 自己喜欢的一 些特殊的图形。 学生自评 4、课堂小结 课堂小结： 二、课外作业 二、练习： 练习五第1、2题 全班交流 巩固 四、备注（反 思，备忘、好题、随感）