2018年初中学业水平考试济南测试(模拟)
数 学 试 题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.?2 的倒数是（ ）A．?12 B．
12 C．?2 D．2
2.从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币.16553亿用科学记数法表示为（ ） A．1.6553?10 B．1.6553?103.图中几何体的主视图是【 】
811 C．1.6553?1012 D．1.6553?1013
A． B． C． D．
4．直角三角板和直尺如图放置.若?1?20?，则?2的度数为（ ）
A.60? B．50? C.40? D.30? 5．下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是( ) A．2x?3y?5xy B．(m＋3)2 ＝m2＋9 C．(xy2)3 ＝xy6 D．a10÷a5 ＝a5
x27．化简
x?1?11?x的结果是( ) A.x?1 B.
1x?1 C.x?1 D.
xx?1
8．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是9．如图，在矩形ABCD中，AB?5，AD?3.动点P满足.
B两点距离之和PA?PB的最小值为（ ）A．2943
则点P到，
S?PAB?13S矩形ABCD B．34 C.52 D．41
10．如图，A,B,C,D是
若?BDC?40 ，则?AMBO上的四个点，B是AC 的中点，M是半径OD上任意一点，
的度数不可能是（ ） A．45 B．60 C. 75 D．85
1
（10题图） （11题图） （12题图）
11．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC 其中正确的是（ ）A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④
2[来源:学#科#网]
12．如图，抛物线y?ax?bx?c过点??1,0?，且对称轴为直线x?1，有下列结论：
①abc?0；②10a?3b?c?0；③抛物线经过点?4,y1?与点??3,y2?，则y1?y2；④无论a,b,c取何值，抛物线都经过同一个点?????2,0?；⑤am?bm?a?0，其中所有正确的结论是有（ ）． a?c A．①④⑤ B．②④ ⑤ C. ①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上） 13．化简(??3.14)?1?22?3
08?(12)?1错误！未找到引用源。的结果是____________.
14．因式分解：x﹣9x= ；mn2－2mn＋m ＝_____________ ．
15．如图，在“3?3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为 ．
（第16题图） （第17题图） （第18题图） 17.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数yABC有交点，则k的取值范围是
18.如图，AB?y轴，垂足为B，将?ABO绕点A逆时针旋转到?AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线
3333?kx在第一象限内的图象与△
y??x上，再将?AB1O1绕点B1逆时针旋转到?A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y??x上，依次
进行下去......若点B的坐标是(0,1)，则点O12的纵坐标为 ．
2
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．(本小题满分6分)（1）先化简，再求值：
(2x?y)?(x?y)(x?y)?5x(x?y)，其中x?22?1，y?2?1.
?3(x?2)＞x?4?（2）解不等式组解不等式组：?并把它的解集在数轴上表示出来． xx?1≥?43? ．
20.（1）已知：如图，点E，． B∥CD，AA，C在同一条直线上，ABC?E，ACC?D求证：BC?ED.
(2)如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C做⊙O的一条切线，切点为D,若CD=4,CB=2.求：⊙O的半径.
21.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度
C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长(3≈1.73)．
22. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
3
23.（本小题满分8分）(本题满分7分)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种)．
根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：
[来源:Z#xx#k.Com]
学生人数 40 篮30 20 10 5 球 羽毛球 35% 足球 项目 篮球30% (1)m ＝_______________，n ＝______________． (2)补全上图中的条形统计图．
(3)若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．
20 10 30 乒乓球 n% 排球
5 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 排球 第23题图
(4)在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．
(解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表)
AB24.（本小题满分10分）如图，已知BA?AE?DC，AD?EC，CE?AE，垂足为E. （1）求证：?DCA≌?EAC；
（2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.
E
DC25.如图，在直角坐标系中，Rt?ABC的直角边AC在x轴上，?ACB?90，AC?1．反比例函数y?图象经过BC边的中点D(3,1)．（1）求这个反比例函数的表达式；
okx(k?0)的
（2）若?ABC与?EFG成中心对称，且?EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上． ①求OF的长；②连接AF,BE，证明四边形ABEF是正方形．
4
26.正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作
MN?AF，垂足为H，交边AB于点N.
（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF?MN；
（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以2cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间
为ts.①设BF?ycm,求y关于t的函数表达式；②当BN?2AN时，连接FN，求FN的长.
5
27.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点A（0，1），过点A的直线与抛物线交于另一点B（3，），过点B作BC⊥x轴，垂足为C． （1）求抛物线的解析式；
（2）点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设OP的长度为n．当点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，试用含n的代数式表示线段PM的长度；
（3）点P是x轴正半轴上的一动点，连接OM，BN，当n为何值时，四边形BCMN为平行四边形？
6
27.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点A（0，1），过点A的直线与抛物线交于另一点B（3，），过点B作BC⊥x轴，垂足为C． （1）求抛物线的解析式；
（2）点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设OP的长度为n．当点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，试用含n的代数式表示线段PM的长度；
（3）点P是x轴正半轴上的一动点，连接OM，BN，当n为何值时，四边形BCMN为平行四边形？
6