浙教版数学八年级下1.1二次根式同步练习(有答案)
浙教版八年级下册第1章 1.1二次根式 同步练习
一、单选题（共12题；共24分）
1、函数y=+
中自变量x的取值范围是（ ）
A、x≤2 B、x≤2且x≠1 C、x＜2且x≠1 D、x≠1 2、如果最简根式 与
是同类二次根式，那么使
有意义的x的取值范围是（A、x≤10 B、x≥10 C、x＜10 D、x＞10 3、是整数，正整数n的最小值是（ ）
A、0 B、2 C、3 D、4 4、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A、x≠3 B、x＞且x≠3 C、x≥2 D、x≥且x≠3 5、式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A、x＜1 B、x≤1 C、x＞1 D、x≥1
6、（2015?随州）若代数式+
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A、x≠1 B、x≥0 C、x≠0 D、x≥0且x≠1 7、如果y= +3，那么yx的算术平方根是（ ） A、2 B、3
第1页 共8页
）
C、9 D、±3 8、已知y= ，则
的值为（ ）
A、 B、﹣
C、 D、﹣
9、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A、
B、 C、
D、
10、若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A、x≠1 B、x≥0 C、x＞0 D、x≥0且x≠1
11、下列各式一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、
D、
12、若式子
+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（A、
B、
第2页 共8页
）
C、
D、
二、填空题（共6题；共6分）
13、若式子 14、若y=
在实数范围内有意义，则a的取值范围是________． +
+2，则xy=________．
的值为________． 的值是________． +4，则
=________． ，2，
，
，
，…，________（请在横线上写出第
15、当x=﹣5时，二次根式 16、当x=﹣2时，二次根式 17、已知y=
﹣
18、观察分析，探求规律，然后填空： 100个数）．
三、解答题（共6题；共30分）
19、已知x是正整数，且满足y=20、已知21、已知：
22、如果a为正整数，23、若x，y是实数，且24、若x，y是实数，且y=
+
+
+
， 求x+y的平方根． 的值.
=0，求
4
， 求：（x+y）的值．
为整数，求的最大值及此时a的值． ， 求+3，求3
的值．
的值．
四、综合题（共1题；共10分）
25、解答题。
(1)已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根． (2)已知y=
+
﹣8，求
的值．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0， 解得：x≤2且x≠1．
第3页 共8页
故选：B．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 2、【答案】A
【考点】二次根式有意义的条件，同类二次根式
【解析】【解答】由题意3a-8=17-2a，所以a=5，所以4a-2x=20-2x≥0，所以x≤10，即得A． 【分析】利用最简二次根式的定义求得a的数值，代入 围是一个基本的解题思想． 3、【答案】B
【考点】二次根式的定义，二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵∴正整数n的最小值为2， 故选B 【分析】根据
为整数，n为正整数，确定出n的最小值即可．
是整数，
，利用二次根式有意义的条件求解x的范
4、【答案】D
【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0，x﹣3≠0， 解得x≥， 且x≠3， 故选：D．
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 5、【答案】D
【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵式子 ∴x﹣1≥0，解得x≥1． 故选D．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 6、【答案】D
【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵代数式∴
，
+
有意义，
在实数范围内有意义，
解得x≥0且x≠1． 故选D．
【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可． 7、【答案】B
【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0， 解得，x=2， ∴y=3， 则y=9，
9的算术平方根是3． 故选：B．
第4页 共8页
x
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x、y的值，根据算术平方根的概念解答即可．
8、【答案】C
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得，4﹣x≥0，x﹣4≥0， 解得x=4， 则y=3， 则
=
，
故选：C．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，计算即可． 9、【答案】B 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：∵
是二次根式； 是二次根式； 故选B．
【分析】根据各个选项中的式子可以判断哪个不是二次根式，本题得以解决． 10、【答案】D
【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得： 解得：x≥0且x≠1． 故选D．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 11、【答案】C 【考点】二次根式的定义
2
【解析】【解答】解：∵x≥0， 2
∴x+1＞0．
是二次根式； 中，3﹣π＜0，故 不是二次根式；
，
∴ 故选：C．
一定有意义．
【分析】依据二次根式的被开方数大于等于0求解即可． 12、【答案】A
【考点】零指数幂，二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵式子 解得k＞1，
∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，
∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：
+（k﹣1）0有意义， ∴
．
第5页 共8页
故选：A．
0
【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出
k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可． 二、填空题
13、【答案】a＜3
【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：3﹣a＞0， 解得：a＜3， 故答案为：a＜3．
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得3﹣a＞0，再解不等式即可． 14、【答案】9
【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：y= 解得：x=3，
代入得：y=0+0+2=2，
y2
∴x=3=9．
有意义， 必须x﹣3≥0，3﹣x≥0，
故答案为：9．
【分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可． 15、【答案】4 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：∵x=﹣5， ∴ 故答案为4，
【分析】直接将x=﹣5代入求出即可． 16、【答案】4 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：把x=﹣2代入 17、【答案】2
【考点】二次根式有意义的条件，二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：根据题意得x﹣1=0， 解得x=1， 则y=4． 则原式=
=2．
故答案是：2．
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得x的值，进而求得y的值，从而求得所求式子的值． 18、【答案】10
，2
=
=
， 所以此列数为：
，
，
，
，…
得，
=
=4， 故答案为：4．
=
=4，
【分析】把x=﹣2代入已知二次根式，通过开平方求得答案．
【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：因为2=
，
则第100个数是： 故答案是：10
．
第6页 共8页
=10
．
【分析】把2与2 理即可得解． 三、解答题
都写成算术平方根的形式，不难发现，被开方数是偶数列，然后写出第100个偶数整
19、【答案】解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0， 解得x≤2且x≠1， ∵x是正整数， ∴x=2， ∴y=4， x+y=2+4=6， x+y的平方根是±
．
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出x的值，再求出y的值，然后根据平方根的定义解答即可．
20、【答案】解：由原式可得x-3=0，x-y+3=0，故解得x=3，y=6，故xy=18． 【考点】二次根式有意义的条件，二次根式的非负性
【解析】【分析】结合二次根式取值的非负性，判断非负与非负的和如果为0，则每一项均为0，从而求得x、y的值，进一步算出xy的取值． 21、【答案】解：∵∴∴y=﹣3，
4
∴（2﹣3）=1．
与有意义，
，解得x=2，
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可． 22、【答案】解：由a为正整数，
为整数，得a=5时，
的最大值是3．
【考点】二次根式的定义 【解析】【分析】根据开方运算，可得答案． 23、【答案】解：根据题意，x﹣1与1﹣x互为相反数， 则x=1， 故y＜， 所以故
=
=﹣1．
的值为﹣1．
【考点】代数式求值，二次根式有意义的条件
【解析】【分析】首先根据二次根式的定义即可确定x的值，进而求出y的取值范围，再根据绝对值的性质即可得出
的值．
24、【答案】解：由题意得，4x﹣1≥0，1﹣4x≥0， 解得，x= 则y=3，
第7页 共8页
=，
则3 =3× =
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可． 四、综合题
25、【答案】（1）解：∵（x﹣1）的平方根是±3，∴x﹣1=9， 解得，x=10，
∵（x﹣2y+1）的立方根是3， ∴x﹣2y+1=27， 解得，y=﹣8，
22
则x﹣y=36， 22
则x﹣y的平方根是±6
（2）解：由题意得，x﹣24≥0，24﹣x≥0，解得，x=24， 则y=﹣8， 故
=4
【考点】平方根，立方根，二次根式有意义的条件
【解析】【分析】根据平方根和立方根的概念以及二次根式有意义的条件解答即可．
第8页 共8页