2018九年级数学下学期期末高效复习
专题3 三视图与表面展开图
题型一 投影
例 1 下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是( D )
A B C D 【解析】 如答图，故选D.
例1答图
【点悟】 判断是平行投影还是中心投影，关键是看光源，一般太阳光可以近似地看成平行光，因此，在太阳光下的投影是平行投影．在路灯、手电筒等点光源下的投影就是中心投影．
变式跟进
1．某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图1所示，则亮的照明灯是( B )
图1
A．a灯
B．b灯 C．c灯 D．d灯 题型二 直棱柱的展开图
例 2 [2017·广东模拟]下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( C )
A B C D
【解析】 A．属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C.属于“1＋4＋1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．
变式跟进
2．[2017·宜昌]如图2是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是( C )
图2
A．美 B．丽 C．宜 D．昌
【解析】 根据正方体展开图的相对面求解，如果以“爱”为底，则“我”和“美”分别为前侧面和后侧面，“丽”为右面，“宜”在上面，“昌”在左面，故选择C. 3．[2017·海淀区一模]下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( B )
A B
C D
【解析】 A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B.根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D.圆锥的展开图中只有一个圆，故D选项错误．
题型三 几何体的三视图
例 3 [2017·开封一模]如图3，下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( D )
图3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】 ①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形．故选D.
【点悟】 在画三视图时，一定要将物体的边、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能漏掉．
变式跟进
图4
4．[2017·衢州]如图4是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是( D )
A B C D
5．[2017·聊城]如图5是由若于个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是( C )
图5
A B C D