一、选择题
1.（2016浙江宁波第9题）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为 A. 30πcm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2 D. 80πcm2
[来源学科网]
【答案】C.
考点：勾股定理；圆锥的侧面积公式.
2.（2016四川达州第7题）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】C. 【解析】
试题分析：连结CD，可得CD为直径，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根据勾股定理求得OD=42[来源:学科网]
所以tan∠CDO=
22，由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，则tan∠OBC=，故答案选C． 44
考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义．
3.（2016山东滨州第12题）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）
A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 【答案】D.
考点：圆的综合题．
4.(2016山东枣庄第11题） 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分的面积为
A．2π B．Π C.
π2π D. 33
【答案】D.
考点：垂径定理；圆周角定理；扇形面积公式.
5.（2016湖北黄石第8题）如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON?AB，垂足为N，则ON?
A.5 B.7 C.9 D. 11
OANB第8题图
【答案】A. 【解析】
试题分析：已知⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON?AB，垂足为N，由垂径定理可得AN=BN=12，再由勾股定理可得ON=5，故答案选A. 考点：垂径定理；勾股定理.
6.（2016山东淄博第17题）如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为 ．
【答案】43．
考点：切线的性质；菱形的性质．学科网
7.（2016湖北鄂州第8题）如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9. 以下结论： ①⊙O的半径为
1318213 ④tan∠CEP= ②OD∥BE ③PB=
2133其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
【答案】B.
考点：圆的综合题.
8.(2016湖北襄阳第8题)如图，I是?ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是( )
[A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合 C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
【答案】D.
考点：内心的概念；圆周角定理.
9.（2016山东济宁第5题）如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A．40° B．30° C．20° D．15° 【答案】C. 【解析】
试题分析：已知，在⊙O中，
=
，∠AOB=40°，根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并
且都等于所对圆周角的一半可得∠ADC=考点：圆周角定理.学科网
1∠AOB=20°，故答案选C． 210.（2016湖南永州第10题）圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）
A．0.324πm2B．0.288πm2C．1.08πm2D．0.72πm2 【答案】D. 【解析】
试题分析：先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD′=0.3m，再由圆环的面积公式即可得出结论．
如图，已知AC⊥OB，BD⊥OB，可得△AOC∽△BOC，根据相似三角形的性质可得
OAAC20.6?,即?,解OBBD3BD得BD=0.9m，同理可得：AC′=0.2m，则BD′=0.3m，所以S圆环形阴影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2．故答案选D．
考点：中心投影.
11.（2016湖北十堰第9题）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）
A．10cm B．15cm C．10【答案】D.
3cm D．202cm
考点：圆锥的计算．
12.（2016湖南娄底第6题）如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70° 【答案】C.
考点：圆周角定理.
二、填空题
1.（2016浙江宁波第17题）如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分面积为
【答案】
?. 4【解析】
试题分析：已知CD∥AB，根据同底等高的两个三角形的面积相等可得S?ACD?S?COD，所以
S阴影?S扇形COD90???12???.
3604考点：扇形的面积.学科网
⌒⌒
2.（2016河南第14题）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作OC 交AB 于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为___________.
【答案】3??3 .
考点：扇形的面积.
4.（2016山东滨州第16题）如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是 ．
【答案】2π﹣33. 【解析】
试题分析：因为正△ABC的边长为2，可得△ABC的面积为
1?2?3?3，扇形ABC的面积为2260???222??，则图中阴影部分的面积=3×（?﹣3）=2π﹣33.
33603考点：扇形面积；等边三角形的性质．
5.（2016湖南长沙第15题）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为 （．结果保留π）
【答案】2π． 【解析】
试题分析：已知扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，根据弧长公式可得扇形的弧长为考点：弧长公式.
6.（2016湖南长沙第16题）如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为 ．
120??3=2π．
180
【答案】13．
考点：垂径定理；勾股定理.
7.（2016山东枣庄第15题）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD= .
第15题图
【答案】22.
考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数.
8.（2016湖北黄石第15题）如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA?AC?2，将正方形绕O点顺时针旋转60?，在旋转过程中，正方形扫过的面积是__________.
BACDBOACD第15题图
【答案】2??2. 【解析】
试题分析：观察可得正方形扫过的面积等于大扇形的面积减去小扇形的面积再加上正方形ABCD的面积，即S阴影60???4260???221????2?2?2??2.
3603602考点：扇形的面积.
9.（2016湖北鄂州第13题）如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝6cm，则图中阴影部分的面积是 .
【答案】（6π-93）cm．
2
【解析】
试题分析：由阴影部分面积=扇形的面积-三角形的面积可得S阴影=S扇=
11122
πnR－S△AOB=π×60×6－
2360360
×6×6×
3
=6π-93.2考点：扇形的面积．
10.（2016湖南岳阳第13题）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°， 则∠BAD= 度．
【答案】70．
考点：圆内接四边形的性质．学科网
11.（2016湖南岳阳第11题）在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 cm． 【答案】4π． 【解析】
试题分析：根据弧长公式可得半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为：考点：弧长的计算．
12.（2016广东广州第15题）如图4，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，AB＝123，OP＝6则劣弧AB 的长为 .（结果保留?）
120??6=4πcm．
180OABP图4
【答案】8π.
考点： 勾股定理;垂径定理;弧长公式.
13.（2016湖南怀化第11题）已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于 ．
10?【答案】3cm.
【解析】
试题分析：已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm，设扇形的弧长为lcm，根据扇形的面积公式可得
2
110l?10?，解得l??cm． 23考点：扇形面积的计算．
14.（2016山东威海第16题）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．
【答案】26 【解析】
试题分析：连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，根据正方形的性质可得AB=BC=4，∠ABC=90°，可得AC是直径，AC=42，即OE=OF=22，再由OM⊥EF，可得EM=MF，根据等边三角形的性质可得∠GEF=60°，在RT△OME中，OE=22，∠OEM=由垂径定理的EF=26．
1∠CEF=30°，即可求得OM=2，EM=2OM=6，
考点：圆的综合题.
15.(2016湖北襄阳第15题)如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】
2?. 3
考点：扇形的面积计算.学科网
16.（2016湖南永州第18题）如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC= 度．
【答案】35．
【解析】
试题分析：已知∠AOB=40°，OA=OB，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠ABO=70°．已知CD∥AB，根据平行线的性质可得∠BOC=∠ABO=70°，再由圆周角定理即可得∠BAC=考点：圆周角定理．
17.（2016湖南永州第20题）如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知： （1）当d=3时，m= ；
（2）当m=2时，d的取值范围是 ．
1∠BOC=35°． 2
【答案】（1）1；（2）0＜d＜3．
考点：直线与圆的位置关系．学科网
18.（2016湖南娄底第13题）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C=∠D，则AB与CD的位置关系是 ．
【答案】AB∥CD． 【解析】
试题分析：已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，由圆内接四边形的对角互补的性质可得∠A+∠C=180°又因∠C=∠D，可得∠A+∠D=180°，所以AB∥CD． 考点：圆内接四边形的对角互补的性质；平行线的判定.
三、解答题
1.（2016浙江宁波第23题）（本题10分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。 （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求DE的长。
【答案】(1)详见解析；（2）4.
试题解析：
考点：切线的判定；垂径定理；勾股定理；矩形的判定及性质.
2.（2016河南第18题）（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E. （1）求证：MD=ME
（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；
②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.
【答案】（1）详见解析；（2）(2)①2；②60°.
(2)①2；②60°. 考点：圆的综合题.
3.（2016河北第25题）（本小题满分10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ（弧）上且不与A点重合，但Q点可与B点重合. ．发现 AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；
思考 点M与AB的最大距离为_______，此时点P，A间的距离为_______；点M与AB的最小距离为
________，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________. 探究 当半圆M与AB相切时，求AP（弧）的长. （注：结果保留π，cos 35°=
63，cos 55°=） 33
第25题图 备用图 【答案】（1）l?
1233?34?. （2）3，2，，?；（3）弧AP的长为?或?；
18182623
考点：圆的综合题.学科网
4.（2016四川达州第22题）如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F． （1）求证：AE?BC=AD?AB；
（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC=，求AF的长．