鸡西市第十九中学初二数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名： 不等式应用（一） 课型 新课 含百分数问题 时间 2013年 月 日 人教版 七年级下 学习对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 目标 感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。 重难 寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。 学习内容 学科 数学 课题 1.一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6％”，其中蛋白质的含量为多少克？ 2.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。 【例题探究】 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2012年这样的比值要超过70%,那么2012年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少? 1）、2002年北京空气质量良好的天数 2）用x表示2012年增加的空气质量良好的天数,则2012年北京空气质量良好的天数是____________________________________； 3）与x有关的哪个式子的值应超过70﹪? 1 鸡西市第十九中学初二数学组 解: 【浓度问题】 1.在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？ 2.一种浓度是15％的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合，使混合的浓度大于20％，则所用溶液的浓度x的范围是多少？ 3.一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%，求所用药粉的含药率的范围。
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班级 姓名： 不等式应用（二） 课型 新课 积分问题 时间 2013年 月 日 人教版 七年级下 学习对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 目标 感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。 重难 寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。 学习内容 学科 数学 课题 【例题探究】 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上? 【练习】 1、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？ 2、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？ 3 鸡西市第十九中学初二数学组 【其他类型】 11.某数的与4的差不小于某数与7的和，求某数的范围。 3 2.三个连续负奇数的和大于－15，求符合条件的奇数组。 3.在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？ 4.小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？
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班级 姓名： 不等式应用（三） 课型 新课 方案分配 时间 2013年 月 日 人教版 七年级下 学习对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 目标 感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。 重难 寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。 学习内容 学科 数学 课题 【例题探究】 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 分析过程： 甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后。 我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？ （1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？ （2）如果累计购物超过50元而不超过100元时，在哪个店购物花费小？为什么？ （3）如果累计购物超过100元时，那么在甲店购物花费小吗？
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鸡西市第十九中学初二数学组 【当堂训练】 1.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？ 2.为了加快教学手段的现代化，十九中学计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？
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鸡西市第十九中学初二数学组 3.十九中学校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？ 4.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？
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班级 姓名： 不等式应用（四） 课型 新课 行程问题 时间 2013年 月 日 人教版 七年级下 学习对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 目标 感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。 重难 寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。 学习内容 学科 数学 课题 【例题探究】 采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域。导火线燃烧速度是1cm/s，工人转移的速度是5m/s,导火线要大于多少米？ 【当堂训练】 1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
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鸡西市第十九中学初二数学组 2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 4、小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？ 5、一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？
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鸡西市第十九中学初二数学组 6、某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？ 7、学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？ 8、红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？
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班级 姓名： 不等式组的应用（一） 课型 新课 分物问题 时间 2013年 月 日 人教版 七年级下 学习进一步掌握一元一次不等式组解法，运用一元一次不等式组解决简单目标 的实际问题。 重难 运用一元一次不等式组解决实际问题。 学习内容 学科 数学 课题 【复习引入】直接写出解集： (1)??x?2,?x?2,的解集是______； (2)?的解集是______； ?x??3?x??3?x?2,?x?2,(3)?的解集是_______； (4)?的解集是______． x??3x??3??【例题探究】 例1.小明妈妈买了10个苹果，回家分给家人每人2个则有剩，若每人分3个则不够，你能判断小明家有几个人吗？说说理由。 解：设小明家人有x人，则 ?? ?解得： _ 因为小明家人数量是整数，所以 _ 答： _ 例2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？学生有多少人？ 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？ ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式组的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。
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鸡西市第十九中学初二数学组 【当堂训练】 1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。 2.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 4.将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？
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鸡西市第十九中学初二数学组 5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 6.解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？ 7.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 (1)如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： (2)可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？
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鸡西市第十九中学初二数学组 【其他类型】 1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就读完了，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数） 2、用每分可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
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鸡西市第十九中学学案
班级 姓名： 不等式组的应用（二） 课型 新课 方案设计问题 时间 2013年 月 日 人教版 七年级下 学习进一步掌握一元一次不等式组解法。 目标 运用一元一次不等式组解决简单的实际问题。 重难 运用一元一次不等式组解决实际问题。 学习内容 学科 数学 课题 【例题探究】 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。 甲 乙 价格（万元/台） 7 5 每台日产量（个） 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
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鸡西市第十九中学初二数学组 【当堂训练】 1.某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C及价格 维生素C/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元， （1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。 （2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？ 2.初二年级，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车比较合算？ 16 鸡西市第十九中学初二数学组 3.现计划吧甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，如果每节A型车厢最多可装载甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装载甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种 安排车厢的方案？请你设计出来。 4.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，?售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．?现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元． （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，?请直接写出获得最大利润的进货方案．
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