4．解：（1）当a?0时，f(x)?x2?|x|?1为偶函数，
2 当a?0时，f(x)?x ?|x?a|?为非奇非偶函数；12（2）当x?a时，f(x)?x?x?a?1?(x?)?a? 当a?1223, 4113时，f(x)min?f()?a?， 2241 当a?时，f(x)min不存在；
21232当x?a时，f(x)?x?x?a?1?(x?)?a?,
241 当a??时，f(x)?2a?，1 min?f(a)2113 当a??时，f(x)min?f(?)??a?。
224（数学1必修）第一章（下） [提高训练C组] 一、选择题
1. D f??x???x?a??x?a?x?a?x?a??f(x)， 画出h(x)的图象可观察到它关于原点对称
或当x?0时，?x?0，则h(?x)?x?x??(?x?x)??h(x); 当x?0时，?x?0，则h(?x)??x?x??(x?x)??h(x);
2222?h(?x)??h(x)
2. C a?2a?2533335?(a?1)2??，f(?)?f()?f(a2?2a?) 2222223. B 对称轴x?2?a,2?a?4,a??2
4. D 由x?f(x)?0得??x?0?x?0或?而f(?3)?0,f(3)?0
?f(x)?0?f(x)?0 即??x?0?x?0或?
?f(x)?f(?3)?f(x)?f(3)335. D 令F(x)?f(x)?4?ax?bx，则F(x)?ax?bx为奇函数 F(?2)?f(?2)?4?6,F(2)?f(2)?4??6,f(2)??10
33336. B f(?x)??x?1??x?1?x?1?x?1?f(x)为偶函数
)f(a)?f?(a，∴)(a,f?(a)一定在图象上) (a,f(a)一定在图象上，而
二、填空题
1． x(1?3x) 设x?0，则?x?0，f(?x)??x(1?3?x)??x(1?3x)
∵f(?x)??f(x)∴?f(x)??x(1?3x)
2. a?0且b?0 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移
7111x2f()?,f(x)?f()?1 3. f(x)?，222x1?xx1?x1111f(1)?,f(2)?f()?1,f(3)?f()?1,f(4)?f()?1
22344. (,??) 设x1?x2??2,则f(x1)?f(x2)，而f(x1)?f(x2)
12?ax1?1ax2?12ax1?x2?2ax2?x1(x1?x2)(2a?1)????0，则2a?1?0 x1?2x2?2(x1?2)(x2?2)(x1?2)(x2?2)4的递减区间，把3,6分别代入得最大、小值 x?25. ?1,4? 区间[3,6]是函数f(x)?三、解答题
1． 解：（1）令x?y?1，则f(1)?f(1)?f(1),f(1)?0
（2）f(?x)?f(3?x)??2f()
1211f(?x)?f()?f(3?x)?f()?0?f(1)
22x3?xx3?xf(?)?f()?f(1)，f(??)?f(1)
2222?x??2?0??3?x?0,?1?x?0。 则??2?x3?x??2?2?1?2． 解：对称轴x?3a?1, 当3a?1?0，即a?12时，?0,1?是f(x)的递增区间，f(x)min?f(0)?3a； 322当3a?1?1，即a?时，?0,1?是f(x)的递减区间，f(x)min?f(1)?3a?6a?3；
3
12?a?时，f(x)min?f(3a?1)??6a2?6a?1。 33aa3．解：对称轴x?，当?0,即a?0时，?0,1?是f(x)的递减区间，
22当0?3a?1?1，即
则f(x)max?f(0)??4a?a2??5，得a?1或a??5，而a?0，即a??5；
a?1,即a?2时，?0,1?是f(x)的递增区间，则f(x)max?f(1)??4?a2??5， 2a得a?1或a??1，而a?2，即a不存在；当0??1,即0?a?2时，
2a555则f(x)max?f()??4a??5,a?，即a?；∴a??5或 。
24443a2121214．解：f(x)??(x?)?a,f(x)?a?,得?1?a?1，
23666当
对称轴x?a31?11?，当?1?a?时，?,?是f(x)的递减区间，而f(x)?， 348?42?12a313??,a?1与?1?a?矛盾，即不存在； 288411?3a1a11423当?a?1时，对称轴x?，而??，且?? 434333281a313即f(x)min?f()???,a?1，而?a?1，即a?1
22884∴a?1
即f(x)min?f()?新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338）
（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[基础训练A组] 一、选择题
x2,(x?0) 1. D y?x?x，对应法则不同；y?x2y?alogax?x,(x?0)；y?logaax?x(x?R)
ax?1a?x?1ax?1,f(?x)??x???f(x)，为奇函数； 2. D 对于y?xa?1a?11?axxlg(1?x2)lg(1?x2)对于y?，显然为奇函数；y?显然也为奇函数； ?xx?3?3x对于y?loga1?x1?x1?x??loga??f(x)，为奇函数； ，f(?x)?loga1?x1?x1?x?x?x3. D 由y??3得?y?3,(x,y)?(?x,?y)，即关于原点对称；
4. B x?x32?1?(x?x)?2?3,x?x?3212?1212?12212?12?5 x?x?(x?x)(x?1?x?1)?25 2?x?1 35. D log1(3x?2)?0?log11,0?3x?2?1,226. D 0.76?0.70=1，60.7?60=1，log0.76?0
当a,b范围一致时，logab?0；当a,b范围不一致时，logab?0 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 7． D 由f(lnx)?3x?4?3elnx?4得f(x)?3ex?4 二、填空题 1．
32?88?54?916?2
123135258389492?2,2?2,4?2,8?2,16?2，
而
13241???? 385922. 16
810?410230?220220(1?210)?1222?12?28?16 411108?42?22(1?2)?13. ?2 原式?log25?2?log25?log25?2?log25??2 4. 0 (x?2)?(y?1)?0,x?2且y?1，logx(yx)?log2(12)?0
223?x?3x?3?x?3?x?3,x??1 5. ?1 x1?3111??6. ?x|x??,?y|y?0,且y?1? 2x?1?0,x?；y?82x?1?0,且y?1
22??7. 奇函数 f(?x)?x2lg(?x?x2?1)??x2lg(x?三、解答题
1．解：ax?6?5,a?x?6?5,ax?a?x?26 x2?1)??f(x)
a2x?a?2x?(ax?a?x)2?2?22
a3x?a?3x(ax?a?x)(a2x?1?a?2x)??23
ax?a?xax?a?x
2．解：原式?1?3?lg3?2?lg300
?2?2?lg3?lg3?2?6
1?x?0，?1?x?1且x?0，即定义域为(?1,0)?(0,1)； 1?x11?x11?x?log2???log2??f(x)为奇函数； f(?x)??x1?xx1?x12 f(x)??log2(1? 和)(0上为减函数。,1)在(?1,01x?1x3．解：x?0且
?2x?1?022?4．解：（1）?2x?1?1,x?,且x?1，即定义域为(,1)?(1,??)；
33?3x?2?0?2（2）令u?x?4x,x?[0,5)，则?4?u?5，()?y?(),
13513?411?y?81，即值域为(,81]。 243243（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[综合训练B组] 一、选择题
1112321. A logaa?3loga(2a),loga(2a)?,a3?2a,a?8a,a?,a?
3842. A loga(b?1)?0,且logab?1,a?b?2 3. D 令x?8(x?0),x?8?6162,f(8)?f(x6)?log2x?log22 4. B 令f(x)?lgx,f(?x)?lg?x?lgx?f(x)，即为偶函数 令u?x,x?0时，u是x的减函数，即y?lgx在区间(??,0)上单调递减 5. B f(?x)?lg1?x1?x??lg??f(x).则f(?a)??f(a)??b. 1?x1?x6． A 令u?x?1，(0,1)是u的递减区间，即a?1，(1,??)是u的 递增区间，即f(x)递增且无最大值。 二、填空题 1．
1x?x?xx f(x)?f(?x)?2?2lga?2?2lga 10
特别说明：
《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课
程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!
本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。
本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章或节分三个等级：[基础训练A组]，
[综合训练B组]， [提高训练C组]
建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。 本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。
本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。
本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。
本套资料酌收复印工本费。
李传牛老师保留本作品的著作权，未经许可不得翻印！ 联络方式：（移动电话）13976611338，69626930 李老师。 （电子邮件）lcn111@sohu.com
目录：数学1（必修）
数学1（必修）第一章：（上）集合 [训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（中） 函数及其表 [训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [基础训练A组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [综合训练B组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [提高训练C组] 数学1（必修）第三章：函数的应用 [基础训练A组] 数学1（必修）第三章：函数的应用 [综合训练B组] 数学1（必修）第三章：函数的应用 [提高训练C组]
（本份资料工本费：7.50元）
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。
而不愠，不亦君子乎？ 来，不亦乐乎？人不知亦说乎？有朋自远方子曰：学而时习之，不新课程高中数学训练题组
根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心 编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料! 辅导咨询电话：13976611338，李老师。
（数学1必修）第一章（上） 集合
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R}
3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A B A．(A?C)?(B?C)
B．(A?B)?(A?C) C．(A?B)?(B?C) D．(A?B)?C
4．下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2； （4）x?1?2x的解可表示为?1,1?；
2C 其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
二、填空题
1．用符号“?”或“?”填空 （1）0______N, （2）?5______N, 16______N
1______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2（3）2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q
2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?A?B，则C的
非空子集的个数为 。
3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则A?B?_____________． 4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，
则实数k的取值范围是 。
5．已知A?yy??x?2x?1,B?yy?2x?1，则A?B?_________。 三、解答题
1．已知集合A??x?N|
2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。
223．已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1，若A?B???3?，
???2?????8??N?，试用列举法表示集合A。 6?x?????求实数a的值。
24．设全集U?R，M?m|方程mx?x?1?0有实数根，
??N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM??N.
以为师矣。
子曰：温故而知新，可
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（数学1必修）第一章（上） 集合
[综合训练B组]
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合?y|y?x2?1?与集合??x,y?|y?x2?1?是同一个集合； （3）1,3,6,?1242,0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）
A．1 B．?1 C．1或?1 D．1或?1或0
3．若集合M??(x,y)x?y?0?,N??(x,y)x2?y2?0,x?R,y?R?，则有（ A．M?N?M B． M?N?N C． M?N?M D．M?N??4．方程组??x?y?12y?9的解集是（ ） ?x?2A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 5．下列式子中，正确的是（ ）
A．R??R B．Z???x|x?0,x?Z?
C．空集是任何集合的真子集 D．????? 6．下列表述中错误的是（ ） A．若A?B,则A?B?A 思而子B．若A?B?B，则A?B 不曰学：C．(A?B)A(A?B)
则学殆而D．CU?A?B???C。不 思UA???CUB? 则 罔
，）
?x2?1?0?（2）∵?1?x2?0得x2?1且x?1,即x??1∴定义域为??1?
?x?1?0??????x?0?x?x?0??111??1?????0得?x??（3）∵?1?∴定义域为???,?????,0? x?x22??2??????11?0?x?x?0?1???1?1?x?x?3. 解：（1）∵y?3?x4y?3,4y?xy?x?3,x?,得y??1， 4?xy?1∴值域为?y|y??1? （2）∵2x2?4x?3?2(x?1)2?1?1, ∴0?1?1,0?y? 522x?4x?3∴值域为?0,5?
1,且y是x的减函数， 2111 当x?时，ymin??,∴值域为[?,??)
2224. 解：（五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）
（3）1?2x?0,x?（数学1必修）第一章（中） [提高训练C组]
一、选择题
1. B S?R,T???1,???,T?S
2. D 设x??2，则?x?2?0，而图象关于x??1对称，
得f(x)?f(?x?2)?11，所以f(x)??。
?x?2x?2?x?1,x?03. D y??
x?1,x?0?4. C 作出图象 m的移动必须使图象到达最低点
5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 二次函数f(x)?x的图象；向下弯曲型，例如 二次函数f(x)??x的图象；
22
6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集
二、填空题
1. ??2? 当a?2时，f(x)??4,其值域为?-4?????,0?
?a?2?0 当a?2时，f(x)?0,则?,a??2 2???4(a?2)?16(a?2)?02. ?4,9? 0?3.
x?2?1,得2?x?3,即4?x?9
a1?a2?...?an f(x)?nx2?2(a1?a2?...?an)x?(a12?a22?...?an2)
na?a2?...?an 当x?1时，f(x)取得最小值
n1324. y?x?x?1 设y?3?a(x?1)(x?2)把A(,)代入得a?1
245. ?3 由10?0得f(x)?x2?1?10,且x?0,得x??3
三、解答题
1?t21?t211,y??t??t2?t? 1. 解：令1?2x?t,(t?0)，则x?2222 y??21(t?12)?，当1t?1时，ymax?1,所以y????,?1 2222. 解：y(x?x?1)?2x?2x?3,(y?2)x?(y?2)x?y?3?0,(*) 显然y?2，而（*）方程必有实数解，则 ??(y?2)?4y，∴(?2y)(?3?)0y?(2,22210] 33. 解：f(ax?b)?(ax?b)?4(ax?b)?3?x?10x?24, ax?(2ab?4a)?x222b?4b?3?2x?10x? 24,?a2?1?a?1?a??1??10得? ∴?2ab?4a，或?
?b??7?b2?4b?3?24?b?3? ∴5a?b?2。
?5?a?04. 解：显然5?a?0，即a?5，则?
??36?4(5?a)(a?5)?0?得??a?5?a?16?02,∴?4?a?4.
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（数学1必修）第一章下 [基础训练A组]
一、选择题
1. B 奇次项系数为0,m?2?0,m?2 2. D f(2)?f(?2),?2??3??1 23. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 4. A F(?x)?f(?x)?f(x)??F(x) 5． A y?3?x在R上递减，y?1在(0,??)上递减， xy??x2?4在(0,??)上递减，
6. A f(?x)?x(?x?1??x?1)?x(x?1?x?1)??f(x)
??2x,x?1?2??2x,0?x?1为奇函数，而f(x)??,为减函数。 2?2x,?1?x?0?2x,x??1?二、填空题
1． (?2,0)??2,5? 奇函数关于原点对称，补足左边的图象 2. [?2,??) x??1,y是x的增函数，当x??1时，ymin??2 3． ?2?1,3? 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；
??自变量最大时，函数值最大
4． ?0,??? k?1?0,k?1,f(x)??x2?3
5． 1 （1）x?2且x?1，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由
离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。
三、解答题
1．解：当k?0，y?kx?b在R是增函数，当k?0，y?kx?b在R是减函数；
k在(??,0),(0,??)是减函数， xk当k?0，y?在(??,0),(0,??)是增函数；
xbb2]是减函数，在[?,??)是增函数， 当a?0，y?ax?bx?c在(??,?2a2a当k?0，y?
bb]是增函数，在[?,??)是减函数。 2a2a??1?1?a?1?22．解：f(1?a)??f(1?a2)?f(a2?1)，则??1?1?a?1,
?1?a?a2?1?当a?0，y?ax2?bx?c在(??,??0?a?1
3．解：2x?1?0,x??111，显然y是x的增函数，x??，ymin??, 222) ?y?[?,??
4．解：(1)a??1,f(x)?x2?2x?2,对称轴x?1,f(x)min?f(1)?1,f(x)max?f(5)?37
∴f(x)max?37,f(x)min?1
（2）对称轴x??a,当?a??5或?a?5时，f(x)在??5,5?上单调 ∴a?5或a??5。
12（数学1必修）第一章（下） [综合训练B组] 一、选择题
1. C 选项A中的x?2,而x??2有意义，非关于原点对称，选项B中的x?1,
而x??1有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；
2. C 对称轴x?3. B y?kkk，则?5，或?8，得k?40，或k?64 8882,x?1,y是x的减函数，
x?1?x?1当x?1,y?2,0?y?2 4. A 对称轴x?1?a,1?a?4,a??3 5. A （1）反例f(x)?1；（2）不一定a?0，开口向下也可；（3）画出图象 x可知，递增区间有??1,0?和?1,???；（4）对应法则不同
6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！
二、填空题
1． (??,?],[0,] 画出图象
2. ?x?x?1 设x?0，则?x?0，f(?x)?x?x?1，
∵f(?x)??f(x)∴?f(x)?x?x?1,f(x)??x?x?1
22221212
3. f(x)?x x2?1∵f(?x)??f(x)∴f(?0)??f(0),f(0)?0,a?0,a?0 1x?11,f(?1)??f(1),??,b?0 即f(x)?2x?bx?12?b2?b4. ?15 f(x)在区间[3,6]上也为递增函数，即f(6)?8,f(3)??1
?6)?f?(3?)?f2 2f(5. (1,2) k2?3k?2?0,1?k?2 三、解答题
(6?f)(?3)?
1?x21．解：（1）定义域为??1,0???0,1?，则x?2?2?x，f(x)?,
x1?x2∵f(?x)??f(x)∴f(x)?为奇函数。
x（2）∵f(?x)??f(x)且f(?x)?f(x)∴f(x)既是奇函数又是偶函数。 2．证明：(1)设x1?x2，则x1?x2?0，而f(a?b)?f(a)?f(b) ∴f(xx?2x?2x)?1)?f(1f(1x?2x)?(f2x)? (fx) ∴函数y?f(x)是R上的减函数;
(2)由f(a?b)?f(a)?f(b)得f(x?x)?f(x)?f(?x) 即f(x)?f(?x)?f(0)，而f(0)?0
∴f(?x)??f(x)，即函数y?f(x)是奇函数。
3．解：∵f(x)是偶函数, g(x)是奇函数，∴f(?x)?f(x)，且g(?x)??g(x)
11,得f(?x)?g(?x)?, x?1?x?111??即f(x)?g(x)?， ?x?1x?11x∴f(x)?2，g(x)?2。
x?1x?1而f(x)?g(x)?
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数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [提高训练C组] 一、选择题
1．函数y?x3（ ）
A．是奇函数，且在R上是单调增函数 B．是奇函数，且在R上是单调减函数 C．是偶函数，且在R上是单调增函数 D．是偶函数，且在R上是单调减函数
2．已知a?log20.3,b?20.1,c?0.21.3，则a,b,c的大小关系是（ ） A．a?b?c B．c?a?b C．a?c?b D．b?c?a
3．函数f(x)?x5?x?3的实数解落在的区间是( ) A．[0,1] B．[1,2] C．[2,3] D．[3,4]
4．在y?2x,y?log2x,y?x2,这三个函数中，当0?x1?x2?1时，
使f(x1?x2f(x1)?f(x2)2)?2恒成立的函数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，
那么下列命题中正确的是（ ） A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点 B．函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C．函数f(x)在区间?2,16?内无零点 D．函数f(x)在区间(1,16)内无零点
6．求f(x)?2x3?x?1零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
7．若方程x3?x?1?0在区间(a,b)(a,b?Z,且b?a?1)上有一根，则a?b的值为（A．?1 B．?2 C．?3 D．?4
）
二、填空题
1. 函数f(x)对一切实数x都满足f(?x)?f(?x)，并且方程f(x)?0有三个实根，则这三个实根的和为 。
22．若函数f(x)?4x?x?a的零点个数为3，则a?______。
12123．一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。
4．函数y?x2与函数y?xlnx在区间(0,??)上增长较快的一个是 。 5．若x?2，则x的取值范围是____________。 三、解答题
x1．已知2?256且log2x?2x1x，求函数f(x)?log2?log222x的最大值和最小值． 2 2．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数。
223．已知a?0且a?1，求使方程loga(x?ak)?loga2(x?a)有解时的k的取值范围。
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（数学1必修）第一章（上） [基础训练A组]
一、选择题
1. C 元素的确定性；
2. D 选项A所代表的集合是?0?并非空集，选项B所代表的集合是?(0,0)? 并非空集，选项C所代表的集合是?0?并非空集， 选项D中的方程x?x?1?0无实数根；
3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：?0.5?N，但0.5?N
（3）当a?0,b?1,a?b?1,（4）元素的互异性
5. D 元素的互异性a?b?c；
6. C A??0,1,3?，真子集有2?1?7。
32二、填空题
1. (1)?,?,?;(2)?,?,?,(3)? 0是自然数，5是无理数，不是自然数，16?4； (2?3?2?23)?6,?2?3?2?3当a6?,0,b?1时6在集合中
42?1?152. 15 A??0,1,2,3,4； 5C,6??0,1,4?,，非空子集有6?,，
?????A?B??x|2?x?1?3,7,，显然103. ?x|2?x?10? 2,?0
??????????2k?1??311??k?1,k2?1,4. ?k|?1?k?? ?3,2，则?得?1?k? ???????22???2k?1?25. ?y|y?0? y??x2?2x?1??(x?1)2?0，A?R。 三、解答题
1.解：由题意可知6?x是8的正约数，当6?x?1,x?5；当6?x?2,x?4； 当6?x?4,x?2；当6?x?8,x??2；而x?0，∴x?2,4,5，即 A??2,4,5?； 2.解：当m?1?2m?1，即m?2时，B??,满足B?A，即m?2；
当m?1?2m?1，即m?2时，B??3?,满足B?A，即m?2；
当m?1?2m?1，即m?2时，由B?A，得?∴m?3
3.解：∵A?B???3?，∴?3?B，而a?1??3，
2?m?1??2即2?m?3；
?2m?1?5∴当a?3??3,a?0,A??0,1,?3?,B???3,?1,1?， 这样A?B???3,1?与A?B???3?矛盾； 当2a?1??3,a??1,符合A?B???3? ∴a??1
4.解：当m?0时，x??1，即0?M；
m?0即,m?? 当m?0时，??1?4∴m??1，且m?0 411??，∴CUM??m|m??? 44??11??，∴N??n|n?? 44??而对于N，??1?4n?0,即n?∴(CUM)?N??x|x???
??1?4?（数学1必修）第一章（上） [综合训练B组]
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）
361（4）本集合还包括坐标轴 ?,??0.5，有重复的元素，应该是3个元素，
242?1??, m??2. D 当m?0时，B??,满足A?B?A，即m?0；当m?0时，B??而A?B?A，∴
1?1或?1，m?1或?1；∴m?1,?1或0； m3. A N?（?0，0）?，N?M；
?x?y?1?x?54. D ?，该方程组有一组解(5,?4)，解集为?(5,?4)?； 得?x?y?9y??4??
5. D 选项A应改为R?R，选项B应改为\?\，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，
选项D中的???里面的确有个元素“?”，而并非空集；
6. C 当A?B时，A?B?A?A?B 二、填空题
???,,(2?)1. (1),(? 3 )（1）3?2，x?1,y?2满足y?x?1，
（2）估算2?5?1.4?2.2?3.6，2?3?3.7，
或(2?5)2?7?40,(2?3)2?7?48 （3）左边???1,1?，右边???1,0,1? 2. a?3,b?4 A?CU(CUA)??x|3?x???x?4a|?x?b?
3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育 的人数为43?x人；仅爱好音乐的人数为34?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴43?x?34?x?x?4?55，∴x?26。
得B?4. 0,2,或?2 由A?B?B5. ?a|a?Ax?4或x?x，且x?1。 ，则
22??9,或a?89???，0a|a????
8???当A中仅有一个元素时，a?0，或??9?8a?0；
当A中有0个元素时，??9?8a?0； 当A中有两个元素时，??9?8a?0； 三、解答题
1． 解：由A??a?得x?ax?b?x的两个根x1?x2?a，
2即x?(a?1)x?b?0的两个根x1?x2?a， ∴x1?x2?1?a?2a,得a? ∴M???,??
222.解：由A?B?B得B?A，而A???4,0?，??4(a?1)?4(a?1)?8a?8
211，x1x2?b?， 39??11????39??当??8a?8?0，即a??1时，B??，符合B?A； 当??8a?8?0，即a??1时，B??0?，符合B?A；
当??8a?8?0，即a??1时，B中有两个元素，而B?A???4,0?； ∴B???4,0?得a?1 ∴a?1或a??1。
3.解： B??2,3?，C???4,2?，而A?B??，则2,3至少有一个元素在A中，
又A?C??，∴2?A，3?A，即9?3a?a?19?0，得a?5或?2 而a?5时，A?B与A?C??矛盾， ∴a??2
4. 解：A???2,?1?，由(CUA)?B??,得B?A，
当m?1时，B???1?，符合B?A；
当m?1时，B???1,?m?，而B?A，∴?m??2，即m?2 ∴m?1或2。
2（数学1必修）第一章（上） [提高训练C组]
一、选择题
1. D 0??1,0?X,?0??X 2.
B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数 为40?x人；仅铅球及格的人数为31?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴40?x?31?x?x?4?50，∴x?25。
3. C 由A?R??得A??，??(m)2?4?0,m?4,而m?0,∴0?m?4； 4. D 选项A：?仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素，
选项C：?无真子集，选项D的证明：∵(A?B)?A,即S?A,而A?S， ∴A?S；同理B?S， ∴A?B?S；
5. D （1）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CU??U；
（2）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CUU??；
（3）证明：∵A?(A?B),即A??,而??A，∴A??；
同理B??， ∴A?B??；
6. B M:2k?1奇数k?2整数,,；N:，整数的范围大于奇数的范围 4444
7．B A??0,1?,B???1,0? 二、填空题
1. ?x|?1?x?9?
2M??y|y?x2?4x?3,x?R???y|y?（x?2）?1??1? 22（x?1）?9?9 N?y|y??x?2x?8,x?R?y|y??????2. ??11,?6,?3,?2,0,1,4,9? m?1??10,?5,?2,或?1（10的约数） 3. ??1? I???1??N，CIN???1? 4. ?1，2? ，2，3，4? A?B??15. ??2,?2?? M:y?x?4(x?2)，M代表直线y?x?4上，但是
挖掉点(2,?2)，CUM代表直线y?x?4外，但是包含点(2,?2)；
N代表直线y?x?4外，CUN代表直线y?x?4上，
∴(CUM)?(CUN)??(2,?2)?。 三、解答题
1. 解：x?A,则x??,?a?,?b?,或?a,b?，B? ∴CBM???,?a?,?b?,?a,b??
??,?a?,?b??
22. 解：B??x|?1?x?2a?3?，当?2?a?0时，C?x|a?x?4，
??而C?B 则2a?3?4,即a?1,而?2?a?0, 这是矛盾的； 2当0?a?2时，C??x|0?x?4?，而C?B， 则2a?3?4,即a?11,即?a?2； 222当a?2时，C?x|0?x?a，而C?B，
??则2a?3?a,即 2?a?3； ∴
21?a?3 2
3. 解：由CSA??0?得0?S，即S??1,3,0?，A??1,3?，
??2x?1?3 ∴?，∴x??1
32??x?3x?2x?04. 解：含有1的子集有2个；含有2的子集有2个；含有3的子集有2个；…，
含有10的子集有2个，∴(1?2?3?...?10)?29?28160。
9999新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338）
（数学1必修）第一章（中） [基础训练A组]
一、选择题
1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x?1仅有一个函数值；
423. D 按照对应法则y?3x?1，B??4,7,10,3k?1??4,7,a,a?3a
?? 而a?N*,a4?10，∴a2?3a?10,a?2,3k?1?a4?16,k?5 4. D 该分段函数的三段各自的值域为???,1?,?0,4?,?4,???，而3??0,4? ∴f(x)?x2?3,x??3,而?1?x?2,∴ x?3； 5. D 平移前的“1?2x??2(x?)”，平移后的“?2x”，
用“x”代替了“x?12111”，即x???x，左移
2226. B f(5)?f?f(11)??f(9)?f?f(15)??f(13)?11。 二、填空题
1. ???,?1? 当a?0时,f(a)?1a?1?a,a??2，这是矛盾的； 21当a?0时,f(a)??a,a??1；
a22. ?x|x??2,且x?2? x?4?0
3. y??(x?2)(x?4) 设y?a(x?2)(x?4)，对称轴x?1，
当x?1时，ymax??9a?9,a??1
4. ???,0? ?5. ???x?1?0,x?0
??x?x?0125552 f(x)?x?x?1?(x?)???。
2444三、解答题
1.解：∵x?1?0,x?1?0,x??1，∴定义域为?x|x??1? 2.解： ∵x?x?1?(x?)?212233?, 44∴y?33，∴值域为[,??) 223.解：??4(m?1)2?4(m?1)?0,得m?3或m?0，
y?x12?x22?(x1?x2)2?2x1x2
?4(m?12)?m2(??4m2?10m?2
1)∴f(m)?4m2?10m?2,(m?0或m?3)。 4. 解：对称轴x?1，?1,3?是f(x)的递增区间，
f(x)max?f(3)?5,即3a?b?3?5 f(x)min?f(1)?2,即?a?b?3?2,
∴??3a?b?231得a?,b?.
44??a?b??1（数学1必修）第一章（中） [综合训练B组]
一、选择题
1. B ∵g(x?2)?2x?3?2(x?2)?1,∴g(x)?2x?1；
2. B
cf(x)3xcx?x,f(x)??,得c??3
2f(x)?3c?2x2x?311111?x2?15 3. A 令g(x)?,1?2x?,x?,f()?f?g(x)??22242x4. A ?2?x?3,?1?x?1?4,?1?2x?1?4,0?x?5； 2
5. C ?x2?4x??(x?2)2?4?4,0??x2?4x?2,?2???x2?4x?0 0?2??x2?4x?2,0?y?2；
1?t21?()1?x1?t2t1?t6. C 令。 ?t,则x?,f(t)??1?t21?t21?x1?t1?()1?t二、填空题
1. 3??4 f(0)??;
2. ?1 令2x?1?3,x?1,f(3)?f(2x?1)?x2?2x??1；
23. (2,32] x2?2x?3?(x?1)2?2?2,x2?2x?3?2, 2 0?1x2?2x?3?232 ,2?f(x)?223, 24． (??,] 当x?2?0,即x??2,f(x?2)?1,则x?x?2?5,?2?x?32当x?2?0,即x??2,f(x?2)??1,则x?x?2?5,恒成立，即x??2 ∴x?3； 25. (?1,?)
13令y?f(x),则f(1)?3a?1,f(?1)?a?1,f(1)?f(?1)?(3a?1)(a?1)?0
得?1?a?? 三、解答题
1. 解：??16m?16(m?2)?0,m?2或m??1,
2?2??2?(???)2?2???m?m?1132
12当m??1时,(?2??2)min1?2
?x?8?02. 解：（1）∵?得?8?x?3,∴定义域为??8,3?
3?x?0?