2016年全国中考数学真题
一、选择题（每小题3分，共39分） 1、（2016·大庆）若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（ ）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定
2. (2016·新疆)一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（ ） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 3. （2016·四川乐山·3分）若t为实数，关于x的方程x2—4x+t—2的两个非负实数根为a、b，则代数式（a2——1）（b2—1）的最小值是（ ） A.—15? B.—16? C.15 D.16
4. (2016年浙江省丽水市)下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=0 5．（2016·山东枣庄）若关于x的一元二次方程x2—2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根, 则一次函数y=kx+b的图象可能是 （ ）
6．（2016青岛市,）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：
分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（ ）
A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 7．（2016.山东省泰安市）一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=7的根的情况是（ ）A．无实数根 B．有一正根一负根 C．有两个正根 D．有两个负根
1
8．（2016.山泰安市）当x满足根是（ ）
时，方程x2﹣2x﹣5=0的
9．（2016?呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2 的最小值是（ ）
A．6 B．3 C．﹣3 D．0
10. (2016兰州)一元二次方程x2+2x+1=0 的根的情况（ ）。
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
11．(2016福州)下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ）
A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0
12．(2016大连)某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）
A．100（1+x） B．100（1+x）2 C．100（1+x2） D．100（1+2x） （2016·山东枣庄）若关于x的一元二次方程x2—2x+kb+1=0有两个不相等的实数根, 则一次函数y=kx+b的图象可能是（ ）
13.（2016?贵港）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则
ab+的值是（ ） baA．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 二、填空题（每小题3分，共27分） 1．（2016·湖北鄂州）方程x2－3=0的根是 2．（2016·湖北十堰）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是
3. （2016·湖北咸宁）关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b=___________.
4. (2016·新疆)某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为
5. (2016·云南)如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．
6. （2016·四川达州）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n= ．
2
7. （2016吉林长春）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 ． 8．（2016山东省聊城市，3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是 ．
9．(2016大连)若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题
1. （2016·湖北鄂州）（本题满分9分）关于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0 （1）（4分）求证：无论k为何值，方程总有实数根。 （2）（5分）设x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=
x2x1++x1+x2，S的值 x1x2能为2吗？若能，求出此时k的值。若不能，请说明理由。
2. （2016·四川成都·9分）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 3.（2016湖北孝感 9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围；
（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．
3
4. （2016湖北宜昌9分）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数． （1）求A品牌产销线2018年的销售量；
（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．
5. （2016·广东梅州9分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2． （1）（4分）求实数k的取值范围； （2））（5分）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=—x1x2，求k的值．
6.（2016·广西贺州9分）某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．
（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．
4
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