江苏省张家港市2015-2016学年期八年级数学下学期期中调研测试题
卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次展示你的学识与才华，记录你学习的智慧与收获，燃烧自己的激情吧，相信你独特的思考、个性化的体验，富有创意的表达一定是最出色的！ 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．函数y?1的自变量x的取值范围是………………………………………………………………( ) x?1A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1；
k的图象上，则该反比例函数的解析式是…………………………( ) x142 A．y= B．y= C．y= D．y=2x
xxx2．已知点A(1，2)在反比例函数y=
3．下列说法正确的是………………………………………………………………………………………( )
A．四边相等的四边形是正方形； B．对角线相等的菱形是正方形；
C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分； D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质；
4. 下列运算正确的是………………………………………………………………………………………( ) A．5－3＝2； B．411?2； C．2×3＝5 ； D．93?2?5?2?5?2；
5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形
ABCD的面积为………………………………………………………………………………………………（ ） A．6； B．12； C．20； D．24；
6．若点?x1,y1?，?x2,y2?，?x3,y3?都是反比例函数y??1图象上的点，并且y1?0?y2?y3，则下列x各式中正确的是……………………………………………………………………………………………（ ） A．x1?x2?x3 B．x1?x3?x2 C．x2?x1?x3 D．x2?x3?x1；
第5题图 第10题图 第8题图
7.下列事件中，是必然事件的为……………………………………………………………………………（ ） A．3天内会下雨； B．打开电视机，正在播放广告；
C．367人中至少有2人公历生日相同； D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩； 8. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（ ） A．4； B．6； C．8； D．10；
9. 下列分式是最简分式的…………………………………………………………………………………（ ）
2aaa?ba2?abA．2；B．2；C．2；D．2；
3aba?3aa?b2a?b210. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限
1
作正方形ABCD，点D在双曲线y?
k
（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好x
落在该双曲线上，则a的值是………………………………………………………………………………（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第14题图 第13题图 第15题图
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 当m＝ 时，分式
m?2m?2的值为零．
12. 如果最简二次根式3xx?3与最简二次根式13. 如图，A、B两点在双曲线y?
x1?2x同类二次根式，则x＝_______． 34
上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1?S2= . x
14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： ，可使它成为菱形．
第17题图 第18题图
15. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足条件 时，有EF⊥GH． 16. 已知关于x的分式方程
x?kk??1的解为负数，则k的取值范围是 ． x?1x?12217. 如图，点A在直线y=x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上，以AC为边作正方形ACDE，点D恰好在反比例函数y?（k为常数，k≠0）第一象限的图象上，连接AD．若OA?AD?20，则k的值为 ． 18. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为 ． 三、解答题：（本题共10题，满分76分） 19．（16分）计算与化简： （1）25?
2
kx
a12a112； （2）3a?3； ??223182?1
x2?4x?11??x?2??（3）48?3? ?12?24； （4）22?xx?2x?12
x?x2?x?x20．（本题5分）化简分式?，并从?1?x?2中选一个你喜欢的整数x代入求?2??2x?1x?1x?2x?1??值．
21．（本题5分）解分式方程：
x2?1?2x?1x?1
22. （本题4分）
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，2），C（-1，4），请按下列要求画图：
（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1； （2）A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2．
3
23. （本题5分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
24. （本题6分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
25. （本题6分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形.
4
26. （本题8分）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）方程kx?b?
27. （9分）如图，反比例函数y?m xm?0的解集为 ． xk（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2,OC=4，x连结OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2． （1）①点
坐标为 ；②S1 S2（填“＞”、“＜”、“=”）； （2分）
（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；（3分）
（3）当S1+ S2 =2时，试判断△ODE的形状 ，并求△ODE的面积．（4分）
28. （本题12分）
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm ,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O. (1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长； (2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b (单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系.
5
恭喜你全部完成，但做完不一定正确，所以呀请你别忘了仔细检查哦！
2015－2016学年第二学期初二数学期中调研测试参考答案 一、选择题： 题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 D 5 D 6 D 7 C 8 C 9 C 10 B 二、填空题：
11.-2；12.5；13.6；14.AB=BC（或AC⊥BD）；15.AB=CD；16. k?三、解答题： 19.（1）6?1且k?1；17.10；18. 17； 25112；（2）a；（3）4?6；（4）?； 63x?16
恭喜你全部完成，但做完不一定正确，所以呀请你别忘了仔细检查哦！
2015－2016学年第二学期初二数学期中调研测试参考答案 一、选择题： 题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 D 5 D 6 D 7 C 8 C 9 C 10 B 二、填空题：
11.-2；12.5；13.6；14.AB=BC（或AC⊥BD）；15.AB=CD；16. k?三、解答题： 19.（1）6?1且k?1；17.10；18. 17； 25112；（2）a；（3）4?6；（4）?； 63x?16