2016学年高二第一学期期中四校联考
高二年级数学考试试卷
（总分100分 时间：90分钟，命题人：朱士华 命题人：蒲红军 2016年11月）
一、填空题：（本大题共有12道小题，每小题3分，共26分）
2x?3y?1{ 1，二元一次方程组x-2y?-1的增广矩阵是____________
2，若a1,a2,a3,a4四个数成等比数列，则 a1a3a2a4 等于______
12 3，无穷等比数列 {an}等通项公式为an?3?(?)n?1，则其所有项的和 为_______
816 4，已知三阶行列式357 ，则元素3的代数余子式的值为_______
492?a?
???12?1??12?B??2a?? 5，已知矩阵A?? ，矩阵 ，若则a=____ AB????22?3??22??，
?????3a?
??
6，数列{an（的通项公式an?{}n?N?） 7，已知 f(n)?1n(）,1?n?100,32n?1,n?100,5n?1an= ______ 则limn??1111???......?(n?N?),则 f(1)? ______ n?1n?2n?33n 8，已知数列{an}满足an?n2??n(??R),且a1?a2?a3?...?an?an?1?...，则?的取值范围是_____ 9，若数列{a}满足an?1?{n12an,0?an?,212an?1,?an?1,2?n?N?,若a?6,则a?1724的值
为_____
10，在等比数列{an}中，前 n项和Sn?2n?a(n?N?)，则a?_____
11,数列{an}满足a1?4,Sn?Sn?1?an?1,则an等于_____
12已知数列{an} 的通项公式为an?25?n, 数列{bn} 的通项公式
bbn?n?k ，设cn?{nanan?bn，若在数列{cn} 中，c5?cn对任意n?N? an?bn53恒成立，则实数k的取值范围是_____
二，选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每小题3分，将正确答案的代号填写在答题纸对应题号后的横线上。 13，当m?1时，下列关于方程组{mx?y?m?1 的判断正确的时 （ ）
x?my?2mA.方程组有唯一解 B.方程组有唯一解或有无穷多解 C.方程组无解或有无穷多解 D.方程组有唯一解或无解 14，下列四个命题心中，正确的是 （ ）
2an?A2,则liman?A B.若an?0,liman?A,则A?0 A. 若limn??n??n??2an?A,则liman?A2 D.若liman?A,则limnan?nA C. 若limn??n??n??n??15，数列{an}为等比数列，则下列结论不正确的是 （ ）
2A.{an}是等比数列 B.{anan?1}是等比数列
B.{}是等比数列 D.{lgan}是等差数列
16、无穷等差数列{an}的各项均为整数，首项为a1、公差为d、 Sn是其前n项和，3、12、15、是其中的三项，给出下列命题： ①对任意满足条件的d，存在a1使得99一定是数列{an}中的一项； ②存在满足条件的数列{an}，使得对任意的 n?N? ，S2n?4Sn成立； ③对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是{an}中的一项。
1an 其中正确命题的序号为 （ ）
A.①② B.②③ C.①③ D,①②③ 三、解答题（本大题共5题，计52分） 17、（本题满分8分，两小题各4分）
设等差数列{an}的前 n项和为Sn，且a3?16,a7?24 （1）求通项an ； （2）若Sn?312，求项数n。
18、（本题满分10分，4+6分）
设首项为2，公比为q(q?0)的等比数列的前n项为Sn，Tn?a2?a4?a6?a8?a10?...?a2n
（1）求 Sn ； （2）求limSnn??T 。 n
且
19、（本小题满分10分，4+6分） 已知数列{an}满足a1?,an?18an?11(n?2,n?N?),设bn?, 1?3an?1an （1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设Sn?b1?b2?b3?b4?...?bn?n?N??,求Sn.
20、（本小题满分12分，3+4+5分)
已知等差数列{an}的通项公式为an?2n?1(n?N?),且a2,a5分别是等比数列{bn} 的第二项和第三项，设{cn}满足cn?{项和为Sn。
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）是否存在m?N? ，使得Sm?2017，并说明理由； （3）求Sn 。
an,n为奇数bn，n为偶数，{cn} 的前n
21、（本小题满分12分，3+4+5分） 在等差数列{an}中，a1?a3?10,d?3.令bn?Tn。
1,，数列{bn}的前n项为anan?1（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和Tn ；
（3）是否存在正整数m ，n（1?m?n），使得 T1、Tm、Tn 成等比数列？若存在，求出所有的m,n的值；若不存在，请说明理由。