2014高考物理二轮复习拉分题特训：专题四 曲线运动
1.(武汉市2013届高中毕业生四月调研测试, 8) 如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场, 第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外。P(Q(0, -L) 为坐标轴上的两个点。现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力
) 、
A.若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线, 则微粒运动的路程一定为
B.若电子从P点出发经原点O到达Q点，则微粒运动的路程一定为πL C若电子从P点出发经原点O到达Q点，则微粒运动的路程一定为2πL
D. 若电子从P点出发经原点O到达Q点，则微粒运动的路程可能为πL，也可能为2πL
2.（2013届阜宁中学高三期中考试，6）如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能
B．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 C．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关
D．小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关
3.（2013无锡市高三期中考试，7）如图所示，匀强电场水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合。有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，开始一小段时间内，小球（ ）
A．可能做匀速直线运动 B．一定做变加速曲线运动 C．电势能可能增加 D．重力势能可能减小
4.（2013北京朝阳区期中，13）某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度均为4π m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为
A．0.42s B．0.56s C．0.70s D．0.84s
5.（2012太原市高三第二次模拟，21）宇航员抵达一半径为R的星球后, 做了如下的实验:取一根细绳穿过光滑的细直管, 细绳的一端拴一质量为m的砝码, 另一端连接在一固定的拉力传感器上, 手捏细直管抡动砝码, 使它在竖直平面内做圆周运动, 若该星球表面没有空气, 不计阻力, 停止抡动细直管, 砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动, 如图所示, 此时拉力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为ΔF. 已知万有引力常量为G, 根据题中提供的条件和测量结果, 可知( )
A. 该星球表面的重力加速度为B. 该星球表面的重力加速度为C. 该星球的质量为D. 该星球的质量为
6.（2011课标，20，难）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的. 关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
7.(2013年河南省十所名校高三第三次联考试题, 12) 如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝
×104N／C。现将一重力不计、比荷
6
＝10C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0
＝1×10s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。 （1）求电荷进入磁场时的速度v0；
-5
（2）求图乙中t＝2×10s时刻电荷与P点的距离；
（3）如果在P点右方d＝105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
来源:Zxxk.Com]-5
8.(山东省淄博市2013届高三下学期4月复习阶段性检测,10)在直角坐标系y轴右侧有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向沿y轴负方向，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为q的正粒子(重力不计)从坐标原点O沿x轴正方向做直线运动，运动到A点时撤去电场，当粒子在磁场中运动到距离原点O最远处P点(图中未标出)时，撤去磁场，同时加另一匀强电场，其方向沿y轴负方向，最终粒子垂直于y轴飞出。已知A点坐标为(a，0)，P点坐标为。求
(1) 粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。
(2) 磁场的磁感应强度和粒子运动到Q点时速度v的大小。 (3) 整个过程中电场力对粒子做的功。
(4) 粒子从原点D开始运动到垂直于y轴飞出过程所用的总时间。
9.(四川成都市2013届高中毕业班第三次诊断性检测,10)下图为利用传送带运送煤块的示意图。其中，传送带足够长，倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8 m，与运煤车车厢中心的水平距离x=1.2m。现在传送带底端无初速释放一些煤块(可视为质点）, 煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后 与传送带一起做匀速运动，到达
2
主动轮时随轮一起匀速转动。要使煤块在轮的最高点水平 抛出并落在车厢中心，取g=10 m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮的半径R。
(2)煤块在传送带上做加速运动的过程中通过的距离s。
来源:Zxxk.Com]
10.(四川成都市2013届高中毕业班第三次诊断性检测,9)如图所示，x轴下直角坐标系xOy位于竖直平面内，方不仅有方向沿y轴正方向的匀强电场，在虚线(虚线与y轴成45°角）右侧还有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一个质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点垂直于虚线进入x轴下方，恰能做匀速圆周运动，并从虚线上的P(-L, -L) 点穿出磁场。若重力加速度大小为g。求： (1)电场强度的大小。 (2)磁感应强度的大小。
(3)粒子从O点进入x轴下方到再次回到x轴经过的时间。(结果用 m、q、v、L、g 表示)
11. （2008江苏单科，13，难）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动. 现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力. （设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1
点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1.
（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小.
（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.
12.(浙江省宁波市2013年高考模拟考试卷,11)如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点开始行驶，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30o。求： （1）小车到达C点时的速度大小为多少?
（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？ （3）小车的恒定功率是多少？
13.(广州市2013年第二次模拟考试, 12) 如图，足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接. 已知导轨相距为L；磁场磁感应强度为B；
、
和ab杆的电阻值均为，其余电阻不计；板间距为d、板长为4d；重力加速度为g，不计空
、带电量为
的微粒恰
气阻力．如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为
能沿两板中心线射出；如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距左端为d的C处． (1) 求ab杆匀速运动的速度大小； (2) 求微粒水平射人两板时的速度大小(3) 如果以
；
沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围．
14.(福建省2013年普通高中毕业班质量检查, 10) 如图，半径为b、圆心为Q (b, 0) 点的圆型区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第 一象限内，虚线x=2b左侧与过圆型区域最高点P的切线y=b上方所围区域有竖直向下的匀强电场。一带电粒子从原点O沿x轴正方向射人磁场，经磁场偏转后从P点离开磁场进入电场，最终打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子质量为m、电荷量为q (q> 0), 磁感应强度大小为B, 电场强度大小
，粒子重力忽略不计。求：
(1)粒子从原点O射入的速率v
(2)粒子从原点O射人至到达光屏所经历的时间t; (3)若大量上述粒子以（1) 问中所求的速率，在xOy平 面内沿不同方向同时从原点O射入，射入方向分布 在图中45°范围内，不考虑粒子间的相互作用，粒子先后到达光屏的最大时间差t0
15.（河北省石家庄市2013届高三一模，12）如图所示，在半径为的圆形区域中存在垂直纸面向里，
a的刚性等边三角
磁感应强度大小为B的匀强磁场. 在圆形区域中固定放置一绝缘材料制成的边长为
形框架DEF，其中心位于圆心O上，DE边上中点S处有一粒子源，可沿垂直于DE边向下，以不同速率发射质量为m，电荷量为q的正电粒子. 若这些 粒子与三角形框架发生碰撞时，粒子速度方向均垂直于被碰 的边并以原速率返回、电荷量不变，不考虑粒子间相互作用及 重力, 求：
(1) 带电粒子速度v的大小取哪些数值时，可使S点发出的粒 子最终又回到S点？ (2) 这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？
16.（河北省石家庄市2013届高三一模，11）如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越对面的高台上。一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动, 选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离L＝6m。当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子，不考虑空
2
气阻力和绳的质量。取重力加速度g=10m/s, sin37°=0.6，cos37°=0.8. 求： (1) 选手放开绳子时的速度大小;
(2) 选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且SAB=3.75m.。若选手在传送 货上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手 是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q
来源学科网ZXXK]
17.(北京市西城区2013届高三一模,12）如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间。电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。 （1）求电子到达小孔S2时的速度大小v；
（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；
（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮线。忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两板间的电压恒定。
a. 试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同。
b.若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。
18.(北京市2013年海淀一模考后模拟训练，11)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道. 光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略. 粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h. 从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为. 已知小球质量m，不计空气阻力，求： (1) 小球从E点水平飞出时的速度大小；
(2) 小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力； (3) 小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.
19.(山东潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试，14)如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处. 已知当地的重力加速度为g，取
，
，
，不计空气阻力，求：
（1）小球被抛出时的速度v0；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小； （3）小球从C到D过程中摩擦力做的功W.
20.(2013年长春市高中毕业班第二次调研测试，12)如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30°角，P点的 坐标为（
a , 0), 在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy; 平面向里磁感
强度为B的匀强磁场。电子束以相同的速度V0从y轴上
的区间垂直于y轴和磁场方向射入
磁场。己知从y轴上y = -2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。
(1) 求电子的比荷；
(2) 若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加 上方向沿y轴正方向大小为E = Bv0的匀强电场，在x = 3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，求：从磁场 中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
来源学*科*网
21. （2012沈阳高三教学质监，13）(21分)如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上)，匀强磁场方向与xOy平面平行，且与x轴的夹角为，已知重力加速度为g。
(1)当电场方向与磁场方向相同时，一电荷量为+q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度速直线运动，求电场强度E的大小及对应的磁感应强度B的大小； (2)当一电荷量为-q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度
通过y轴上的点P(0，0.72h，0)时，
做匀
改变电场强度大小和方向，同时也改变磁感应强度的大小，使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度和磁感应强度的大小满足什么条件?
(3)在满足(1)的条件下，当带电质点通过y轴上的点P(0，0.72h，0)时，撤去匀强磁场，求带电质点落在xOz
来源:Zxxk.Com]平面内的位置坐标。
22.（2012湖北八校高三第一次联考）（18分）如图所示, 在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场. 在t=0时刻, 一位于ad边中点O的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子, 所有粒子的初速度大小相同, 方向与Od边的夹角分布在0~180°范围内. 已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场, 粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L, 粒子重力不计, 求:
（1）粒子的比荷q/m;
（2）假设粒子源发射的粒子在0~180°范围内均匀分布, 此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比;
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间.
23.（吉林普通中学2013届高三期末考试,17）（19分）如图所示，一带电粒子
以与水平方向成60°角速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度
为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的
倍。已知带电粒子的质量为
m，电量为q，重力不计。求： （1）粒子带什么电？简述理由；
（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大； （3）该圆形磁场区域的最小面积为多大。
24.(辽宁省五校协作体2013届高三摸底考试理科综合试题，12) 如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．
（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为V0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度V应满足什么条件？ （3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．
25.(北京市海淀区2013年高三年级第一学期期末练习，18) 图18甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长 l=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压UMP=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A，从粒子源竖直向上连续发射速度相同的带电粒子，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.20T的圆形区域匀强磁场(图中未画出) 后，恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷=2.0×106C/kg，粒子重力不计，计算结果保留两位有效数字。
求：
(1) 带电粒子射人电场时的速度大小； (2) 圆形匀强磁场区域的最小半径；
(3) 若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。
26.(广东省中山市2013届高三上学期期末试题物理,17) 如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，
3
场强大小E=5.0×10V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的
-5－2
小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量为m=1.0×10kg，乙所带电荷量q=2.0×10C，甲球质量为乙球质量
2
的k倍，g取10m/s。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移) （1）若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ0；
（2）若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
27.(广东省中山市2013届高三上学期期末试题物理，16）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．
一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．
（1）求离子在平行金属板间的运动速度；
（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比
应满足什么条件？
28.15）（2013届阜宁中学高三期中考试，（15分）如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg
的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木
2
板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，g=10m/s。求： （1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力； （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板?
29.（2013潍坊四县一区联考，17）如图所示，半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧轨道在竖直平面内，圆弧B
O点在B点的正下方.将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释处的切线水平.B端高出水平地面h=0.8m，
2
放，落在水平面上的C点处，(9取10m/s)求:
(1)滑块滑至B点时对圆弧的压力及Xoc的长度;
(2)在B端接一长为L=l.0m的木板，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数
;
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面P点处，要使落地点P距O点的距离最远，ΔL应为多少.
30.（2012武汉毕业生二月调研，25）如图所示，在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为
、
方向竖直向下的匀强磁场，在（0，0，h）处固定一电量为+q（q>0）的点电荷，在xOy平面内有一质量为m、电量为-q的微粒绕原点O沿图示方向作匀速圆周运动。若微粒的圆周运动可以等效为环形电流，求此等效环形电流的电流强度I。（重力加速度为g）
答案
高中物理： 1.AD ： 2.ＡＤ
： 3.BD ： 4. B ： 5.C ： 6. D ： 7.（1）
（2）20cm (3)
： 8.(1) a
。
： 9.(1) , 0.4m(2) 5m. ： 10.(1)
(2)
(3)
： 11. （1）v1 （2） （3）h
： 12.（1）
（2）mg方向竖直向上 （3）
。
： 13.（1）（2）（3）
： 14.（1）（2）（3）。
： 15.(1)
(2) 。
： 16. (1) 5m/s; (2) 990J。 ： 17.（1）
（2）
（3）a. 相同; b. 。
： 18. (1)
(2) ，方向竖直向下 (3) 。
19.（1）
：
（2）5.6mg (3) 。
： 20.（1）（2）。
： 21. （1）（2）（3）（）
： 22. （1） （2）5∶6 （3）
t0
。 ： 23.（1）带负电（2）（3）
： 24.（1）v0B（2），n=1、2、3、……（3）
： 25.（1）2.0×104m/s
（2）0.036m （3）（0.5+2n) ×10-5s < t< (0.70+2n) ×10-5s（n=0，1，2，3…）。 ： 26.（1）；（2）
： 27.（1）
（2）
（3）小于
： 28.⑴5m/s，方向与水平面的夹角37°⑵47.3N，方向竖直向下。 ： 29.（1）0.8m (2)0.2 (3)0.16m. ： 30.
：