【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之17全称命题与特称命题
一、选择题（共40小题；共200分）
1. 设集合 ??= 四边形 ，?? ?? ：''内角和为 360° ”，则用以下表述全称命题“ ???∈??，?? ?? ''正确的是 ??
A. 存在一些 ??∈??，使 ?? ?? 成立 B. 至少有一个 ??∈??，使 ?? ?? 成立 C. 对一部分四边形，内角和为 360° D. 对所有四边形 ??，?? 的内角和为 360° 2. 命题“???∈??，??2?3??+5≤0”的否定是 ??
2
A. ???0∈??，??0?3??0+5≤0
2
B. ???0∈??，??0?3??0+5>0 2D. ???0∈??，??0?3??0+5>0
C. ???∈??，??2?3??+5≤0
3. 命题“???∈??，??2?3??+5≤0”的否定是 ??
2
A. ???0∈??，??0?3??0+5≤0
2
B. ???0∈??，??0?3??0+5>0 2D. ???0∈??，??0?3??0+5>0
C. ???∈??，??2?3??+5≤0 A. ???0≤0，使得 ??0+1 e??0≤1 C. ???>0，总有 ??+1 e??≤1
5. 已知命题 ??:???∈??，sin??≤1，则 ??
A. ???:???∈??，sin??≥1 C. ???:???0∈??，sin??0≥1
6. 设命题 ??:???∈??，??2+1>0，则 ??? 为 ??
2
A. ???0∈??，??0+1>0 2C. ???0∈??，??0+1<0
4. 已知命题 ??:???>0，总有 ??+1 e??>1，则 ??? 为 ??
B. ???0>0，使得 ??0+1 e??0≤1 D. ???≤0，总有 ??+1 e??≤1
B. ???:???∈??，sin??>1 D. ???:???0∈??，sin??0>1
2
B. ???0∈??，??0+1≤0 2D. ???0∈??，??0+1≤0
7. 将“ ??2+??2≥2???? ”改写成全称命题，下列说法正确的是 ??
A. 任意 ??，??∈??，都有 ??2+??2≥2???? B. 存在 ??，??∈??，都有 ??2+??2≥2???? C. 任意 ??>0，??>0，都有 ??2+??2≥2???? D. 存在 ??<0，??<0，都有 ??2+??2≤2???? 8. 下列命题中的假命题是 ??
A. ???0∈??，使得 lg??0=0 C. ???∈??，使得 ??3>0
9. 下列有关命题说法正确的是 ??
A. 命题 ??：“???∈??，sin??+cos??= 2”，则 ??? 是真命题
B. ???0∈??，使得 tan??0=1 D. ???∈??，使得 2??>0
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B. “??=?1”是“??2?5???6=0”的必要不充分条件
C. 命题“???∈??，使得 ??2+??+1<0”的否定是：“???∈??，??2+??+1<0” D. “??>1”是“?? ?? =log???? ??>0,??≠1 在 0,+∞ 上为增函数”的充要条件 10. 有下列四个命题，其中真命题的个数为 ??
①\若 ??=3，则 ??2=9 \的逆命题； ②\全等三角形的面积相等\的否命题；
2
③\???0∈??，??0+3??0?4≤0 \的否定；
④\若 ??∪??=??，则 ????? \的逆否命题． A. 3
A. ???∈??，lge??=0 C. ???∈ 0, ，sin??<1
2
π
B. 2 C. 1
B. ???∈??，tan??=??
D. 0
11. 下列命题中的假命题是 ??
D. ???∈??，???∈??，????2=??2
12. 命题“对任意实数 ??，关于 ?? 的方程 ??2?2????+??=0 有实根“的否定是 ??
A. “对任意实数 ??，关于 ?? 的方程 ??2?2????+??=0 没有实根” B. “存在实数 ??，关于 ?? 的方程 ??2?2????+??=0 没有实根” C. “对任意实数 ??，关于 ?? 的方程 ??2?2????+??=0 有实根“ D. “存在实数 ??，关于 ?? 的方程 ??2?2????+??=0 有实根” 13. 下列全称命题中的真命题为 ??
A. 一次函数都是单调函数
2
B. ???∈ ?? ??是无理数 ，???3 是有理数
C. 任何一条直线都有斜率 D. ???∈??，??∥??，都有 ??∥?? 14. 下列命题中真命题的个数是 ??
①△?????? 中，??=60° 是 △?????? 的三内角 ??，??，?? 成等差数列的充要条件； ②若\????22 \是\??2?3??+2>0 \的充分不必要条件；
④命题 ??: \???∈??,??2?2??+3>0 \则 ???: \???∈??,??2?2??+3<0 \． A. 1 个
??
B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
15. 对于函数 ?? ?? =??2+??，下列结论正确的是 ??
A. ???∈??，函数 ?? ?? 是奇函数 B. ???∈??，函数 ?? ?? 是偶函数
C. ???>0，函数 ?? ?? 在 ?∞,0 上是减函数 D. ???>0，函数 ?? ?? 在 0,+∞ 上是减函数
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16. 已知命题 ??:???∈??，且 ??>0，??+≥2，命题 ??:???0∈??，sin??0+cos??0= 3，则下列判断
??
正确的是 ??
A. ?? 是假命题 C. ??∧ ??? 是真命题 17. 下列命题中的假命题是 ??
A. ???∈??，2???1>0 C. ???0∈??，lg??0<1 18. 下列叙述中正确的是 ??
A. 若 ??，??，??∈??，则“????2+????+??≥0”的充分条件是“??2?4????≤0” B. 若 ??，??，??∈??，则“????2>????2”的充要条件是“??>??”
C. 命题“对任意 ??∈??，有 ??2≥0”的否定是“存在 ??∈??，有 ??2≥0” D. ?? 是一条直线，??，?? 是两个不同的平面，若 ??⊥??，??⊥??，则 ?? ?? 19. 命题 ??:???<0，??2≥2??，则命题 ??? 为 ??
2
A. ???0<0，??0≥2??0 2C. ???0<0，??0<2??0
2
B. ???0≥0，??0≥2??0 2D. ???0≥0，??0≥2??0
1
B. ?? 是真命题 D. ??? ∧?? 是真命题 B. ???∈???， ???1 2>0 D. ???0∈??，tan??0=2
20. 命题 ??:???∈ 0,1 ∪ 1,+∞ ，函数 ?? ?? =log?? ???1 的图象过点 2,0 ，命题 ??:???0∈??，
32
??0
A. ?? 假 ?? 假 B. ?? 真 ?? 假 C. ?? 假 ?? 真 D. ?? 真 ?? 真
21. 将“???∈??，??2+4??+7>0”写成语言表述的形式为 ??
A. 至少有一个实数，使 ??2+4??+7>0 B. 存在某些实数，使 ??2+4??+7>0 C. 不存在实数 ??，使 ??2+4??+7>0 D. 对所有实数 ??，都有 ??2+4??+7>0 22. 命题“???>0，ln??≤???1”的否定是 ??
A. ???0>0，ln??0≤??0?1 C. ???0<0，ln??0
A. ???0∈ 0,+∞ ，??0
π
B. ???0>0，ln??0>??0?1 D. ???0>0，ln??0≥??0?1 B. ???∈ ?∞,0 ，e??>??+1 D. ???0∈??，ln??0<0
24. 已知 ?? ?? =???sin?? 则，命题 ??:???∈ 0,2 ，?? ?? <0，则 ??
A. ?? 是假命题，???:???∈ 0,2 ，?? ?? ≥0 B. ?? 是假命题，???:???∈ 0,2 ，?? ?? ≥0 C. ?? 是真命题，???:???∈ 0,2 ，?? ?? ≥0
πππ
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D. ?? 是真命题，???:???∈ 0,2 ，?? ?? ≥0 25. 下列命题中，真命题是 ??
A. ???∈??，使函数 ?? ?? =??2+???? ??∈?? 是偶函数 B. ???∈??，使函数 ?? ?? =??2+???? ??∈?? 是奇函数 C. ???∈??，使函数 ?? ?? =??2+???? ??∈?? 是偶函数 D. ???∈??，使函数 ?? ?? =??2+???? ??∈?? 是奇函数 26. 下列命题正确的是 ??
A. ???0∈??，sin??0+cos??0= 23
π
B. ???≥0 且 ??∈??，2??>??2
C. 已知 ??，?? 为实数，则 ??>2，??>2 是 ????>4 的充分条件 D. 已知 ??，?? 为实数，则 ??+??=0 的充要条件是 =?1
????
27. 已知 ??>0，函数 ?? ?? =????2+????+??．若 ??0 满足关于 ?? 的方程 2????+??=0，则下列选项的命
题中为假命题的是 ?? A. ???∈??,?? ?? ≤?? ??0 C. ???∈??,?? ?? ≤?? ??0 28. 下列命题错误的是 ??
A. 若 ??∨?? 为假命题，则 ??∧?? 为假命题
B. 若 ??,??∈ 0,1 ，则不等式 ??2+??2< 成立的概率是 4
16
1
π
B. ???∈??,?? ?? ≥?? ??0 D. ???∈??,?? ?? ≥?? ??0
C. 命题“???∈??，使得 ??2+??+1<0”的否定是“???∈??，??2+??+1≥0” D. 已知函数 ?? ?? 可导，则“??? ??0 =0”是“??0 是函数 ?? ?? 的极值点”的充要条件 29. 下列说法正确的是 ??
A. 命题“???∈??，使得 ??2+??+1<0”的否定是：“???∈??，??2+??+1>0”
B. 命题“若 ??2?3??+2=0，则 ??=1 或 ??=2”的否命题是：“若 ??2?3??+2=0，则 ??≠1
或 ??≠2”
C. 直线 ??1：2????+??+1=0，??2：??+2????+2=0，??1∥??2 的充要条件是 ??= 21
D. 命题“若 ??=??，则 sin??=sin??”的逆否命题是真命题 30. 下列说法中不正确的个数是 ??
①“??=1”是“??2?3??+2=0”的必要不充分条件
②命题“???∈??，cos??≤1”的否定是“???0∈??，cos??0≥1” ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真． A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
31. 已知 ??:???>0，e???????<1 成立，??: 函数 ?? ?? =? ???1 ?? 是减函数，则 ?? 是 ?? 的 ??
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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32. 若方程 ??:??2+
??2??
=1（?? 是常数）则下列结论正确的是 ??
B. ???∈???，方程 ?? 表示双曲线 D. ???∈??，方程 ?? 表示抛物线
A. ???∈??+，方程 ?? 表示椭圆 C. ???∈???，方程 ?? 表示椭圆 33. 下列四种说法正确的是 ??
①函数 ?? ?? 的定义域是 ??，则“???∈??，?? ??+1 >?? ?? ”是“函数 ?? ?? 为增函数”的充要条件； ②命题“???∈??， 3 >0”的否定是“???∈??， 3 ≤0”；
③命题“若 ??=2，则 ??2?3??+2=0”的逆否命题是“若 ??2?3??+2≠0，则 ??≠2”；
④??：在 △?????? 中，若 cos2??=cos2??，则 ??=??；??：??=sin?? 在第一象限是增函数．则 ??∧?? 为真命题． A. ①②③④
B. ①③
C. ①③④
D. ③
1??
1??
34. 下列说法正确的个数为 ??
① ： ??=1 是直线 ???????=0 与直线 ??+????=0 互相垂直的充要条件 ② ：直线 ??=
是函数 ??=2sin 2??? 的图象的一条对称轴 126
π
π
③：已知直线 ??:??+??+2=0 与圆 ??: ???1 2+ ??+1 2=2，则圆心 ?? 到直线的距离是 2 2
2
④：若命题 ??:“存在 ??0∈??,??2????1>0，??0???0?1>0\，则命题 ?? 的否定：\任意
??∈??,??2????1≤0 \
A. 1
35. 已知以下 4 个命题：
①若 ??∨?? 为真命题，则 ??∧?? 为真命题
②若 ??:???∈??，??2?3???2<0，则 ???:???∈??，??2?3???2≥0 ③设 ??，??∈??，则 ??>?? 是 ??2>??2 成立的充分不必要条件
④若关于实数 ?? 的不等式 1?2?? + 1+3??
B. 2
C. 3
D. 4
B. 2
C. 3
D. 4
36. 下列四个命题中的真命题为 ??
A. ???0∈R，使得 sin??0?cos??0=?1.5 B. ???∈R，总有 ??2?2???3≥0 C. ???∈R，???∈R，??2
??1:? ??∈ 0,+∞ ， < ；??2:? ??∈ 0,1 ，log1??>log1??；
23
2
3
1??1??
??3:? ??∈ 0,+∞ ， 2 < 3 ；??4:? ??∈ 0,3 ， 2 31??1?? 1 1?? 其中真命题是 ?? A. ??1，??3 B. ??1，??4 C. ??2，??3 D. ??2，??4 第5页（共22页） 38. 下列说法正确的是 ?? 单位 题 D. 已知随机变量 ??～?? 2,??2 ，若 ?? ??4??? =0.68 ??≤5, 40. 已知不等式组 2?????+3≤0, 表示的平面区域为 ??，若 ? ??,?? ∈??， ?? +2??≤?? 为真命题， ??+???1≥0 则实数 ?? 的取值范围是 ?? A. 10,+∞ B. 11,+∞ 二、填空题（共40小题；共200分） C. 13,+∞ D. 14,+∞ C. 命题若圆 ??: ?????+1 2+ ????? 2=1 与两坐标轴都有公共点，则实数 ??∈ 0,1 为真命A. 若 ??∈??，则“??<1”是“??>1”的必要不充分条件 B. “??∧?? 为真命题”是“??∨?? 为真命题”的必要不充分条件 C. 若命题 ?? ：“???∈??,sin??+cos??≤ 2”，则 ??? 是真命题 2 D. 命题“???0∈??,??0+2??0+3<0”的否定是“???∈??,??2+2??+3>0” 1 39. 下列说法正确的是 ?? 2A. 若命题 ??：???0∈??，??0???0+1<0，则 ???：??????，??2???+1≥0 B. 已知相关变量 ??,?? 满足回归方程 ?? =2?4??，若变量 ?? 增加一个单位，则 ?? 平均增加 4 个 41. 设集合 ??= 四边形 ，?? ?? ：“对角线互相垂直平分”．试用不同的表述方法写出存在性命题： “???∈??，?? ?? ” ． 42. 命题“???∈ 0,+∞ ，??3+??≥0”的否定是 . 43. 命题\???∈??,??2≥0 \的否定是 ． 44. 两个三角形的面积相等是两个三角形全等的 ． 45. 命题“???∈??，??2>1”的否定为 ． 46. 命题：\? ??0>0, sin??0≤??0 \的否定是 . 247. 命题“???0∈??，??0?1<0”的否定为： ． 48. 命题 ??：存在实数 ??，使得关于 ?? 的方程 ??2+????+1=0 有实数根，则 ???: ，命题 ??? 的真假是 ． 49. 命题：“???∈??，??2?????+1<0”的否定为 ． 50. ???∈??，使得 ??2?????+1≤0 成立，则实数 ?? 的取值范围为 ． 51. 命题“???∈??， ?? +??2≥0”的否定是 ． 52. 命题：“???∈??,??2+2??+??≤0”的否定是 ． 53. 命题“???，使 ??2+??+1<0”的否定为 ． 54. 命题\???0∈ 0,2 ,tan??0>sin??0 \的否定是 ． 55. 给出下列四个命题： π 第6页（共22页） ①命题“???∈??，??2>0”的否定是“???∈??，??2≤0”； 则函数 ??=?? ?? 可能是奇函数； ②函数 ??=?? ?? 的定义域为 ?∞,?1 ∪ 1,+∞ ，其图象上任意一点 ?? ??,?? 满足 ??2???2=1， ③若 ??,??∈ 0,1 ，则不等式 ??2+??2<4 成立的概率是 4； ④函数 ??=log2 ??2?????+2 在 2,+∞ 恒为正，则实数 ?? 的取值范围是 ?∞,2 ． 其中真命题的序号是 ．（请填上所有真命题的序号） 5 1 π 56. 若命题“存在 ??∈??，使得 ???e??≥0 成立”为假命题，则实数 ?? 的取值范围为 ． 57. 已知函数 ?? ?? =??2+????+1，若命题“???0>0，?? ??0 <0”为真，则实数 ?? 的取值范围 是 ． 2 58. 若命题“???0∈??，??0+2????0+2???=0”是真命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 59. 若命题“???∈??，??2????????<0”是假命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 60. 下列命题： ①???∈??，??2+2>0； ②???∈??，??4≥1； ③???∈??，??3<1； ④???∈??，??2=3； ⑤???∈??，??2?3??+2=0； ⑥???∈??，??2+1=0． 其中是真命题的序号为 ． 61. 若命题 ??：“???0∈??，2??0?2≤??2?3??”是假命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 62. 若命题“???∈??，????2??????2≤0”是真命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 63. 若命题 \????2?2?????3>0 不成立 \是真命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 64. 命题\???∈??,2??2?3????+9<0 \为假命题，则实数 ?? 的取值范围为 ． 65. 已知命题 ??:???∈??， 1??? ? ???5 ①??：当 ??<0 时，方程 ????2+????+??=0 ??≠0,??,??,??∈?? 无实数根； ②??：存在一个整数 ??，使函数 ?? ?? =??2+????+1 在 0,+∞ 上是单调函数； ③??：存在 ??∈??，使 ??2+??+1≥0 不成立． 267. 命题“???0∈??，2??0?3????0+9<0”为假命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 68. 若命题“???∈??，??2?2?????<0”是假命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 269. 若命题“???0∈??，??0+ ???1 ??0+1≤0”为假命题，则实数 ?? 的取值范围为 ． 70. 命题“???∈??，????2?2????+3≤0 成立”是假命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 71. 已知命题 ??:???∈??，??2+???1<0，则命题 ??? 是 ． 272. 若“???0∈??，??0+????0+??=0”是真命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 73. 已知命题\???∈??，使 2??2+ ???1 ??+2≤0 \是假命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 74. 若命题“???∈??，????2+4??+??≤0”为假命题，则实数 ?? 的取值范围是 ． 1 第7页（共22页） 75. 已知命题 ??：“???∈??，???∈??，4???2??+1+??=0”，且命题 ??? 是假命题，则实数 ?? 的取值 范围为 ． 76. 有下列四个命题： ①对任意实数 ?? 均有 ??+1>??． ②不存在实数 ?? 使 ??2+??+1<0． ③方程 ??2?2??+3=0 至少有一个实数根． ④???0∈?? 使 ??0 ≤??0． 其中假命题是 ?? ．（填相应序号即可） ①函数 ??=?? ???+2 与 ??=?? ???2 的图象关于 ?? 轴对称； ②若函数 ?? ?? =e??，则 ???1,??2∈??，都有 ?? ??1+??22 77. 有下列命题： ≤ ?? ??1 +?? ??2 2 ； ③若函数 ?? ?? =log?? ?? , ??>0,??≠1 在 0,+∞ 上单调递增，则 ?? ?2 >?? ??+1 ； ④若函数 ?? ??+2010 =??2?2???1 ??∈?? ，则函数 ?? ?? 的最小值为 ?2． 其中真命题的序号是 ． 1?? 78. 已知 ?? ?? =??2，?? ?? = ???，若对 ???1∈ ?1,3 ，???2∈ 0,2 ，?? ??1 ≥?? ??2 ，则实数 ?? 2 的取值范围是 ． 79. 已知 ?? ?? 是定义在 ?2,2 上的奇函数，当 ??∈ 0,2 时，?? ?? =2???1，函数 ?? ?? =??2? 2??+??．如果对于 ???1∈ ?2,2 ，???2∈ ?2,2 ，使得 ?? ??2 =?? ??1 ，则实数 ?? 的取值范围 是 ． 80. 已知 ?? ?? =?? ???2?? ??+??+3 ，?? ?? =2???2．若同时满足条件：①???∈??，?? ?? <0 或 ?? ?? <0；②???∈ ?∞,?4 ,?? ?? ?? ?? <0，则 ?? 的取值范围是 ． 三、解答题（共20小题；共260分） 81. 判断下列命题的真假： （1）已知 ??, ??, ??, ??∈??，若 ??≠??，或 ??≠??，则 ??+??≠??+??； （2）???∈??，??3>??2； （3）若 ??>1，则方程 ??2?2??+??=0 无实数根； （4）存在一个三角形没有外接圆． 82. 命题“???∈??，??2+2>0”的否定是 命题．（填“真”或“假”之一） 83. 设集合 ??= ??边形 ，?? ?? ：内角和为 ???2 ?180°．试用不同的表述写出全称命题：'' ???∈ ??,?? ?? ''． 84. 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假： （1）对数函数都是单调函数； （2）至少有一个整数，它既能被 2 整除，又能被 5 整除； （3）???0∈??，log2??0>0． 85. 写出下列命题的否定，并判断真假． （1）??: 等圆的面积相等，周长相等； 第8页（共22页） （2）??: 对任意角 ??，都有 sin2??+cos2??=1； （3）??: 存在实数 ??，使得 ??+1 ≤1 或 ??2>4． 86. 下列语句是不是全称命题或者是特称命题． （1）有一个实数 ??，?? 不能取对数； （2）所有不等式的解集为 ??，都有 ?????； （3）有的向量方向不定； （4）正弦函数都是周期函数吗? 87. 试判断命题“一次函数 ?? ?? =????+?? ??≠0 ，若 ??0，?? ?? >0，则对任意 ??∈ ??,?? 都有 ?? ?? >0”是真命题还是假命题，并说明理由． 88. 用符号'' ? ''与'' ? ''表示下面含有量词的命题： （1）自然数的平方大于零； （2）存在一对整数，使 2??+4??=3． 89. 判断下列存在性命题的真假： （1）???∈??，??≤0． （2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数． （3）???∈ ?? ??是无理数 ，??2 是无理数． 90. 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假． （1）对数函数都是单调函数； （2）至少有一个整数，它既能被 11 整除，又能被 9 整除； 1 （3）???∈ ?? ??>0 ，??+??≥2； （4）???0∈??，log2??0>2． 1 91. 已知集合 ??= ?? 2≤??≤2 ，函数 ??=log2 ????2?2??+2 的定义域为 ??． （1）若 ??∩??≠?，求实数 ?? 的取值范围； （2）若 ?????，求实数 ?? 的取值范围． 92. 设命题 ??:???∈??，???????+1≥0，命题 ??:???>0， ?? 的取值范围． 93. 已知命题：“???∈ ?? ?1 （1）求实数 ?? 的取值集合 ??； （2）设不等式 ????? ??+???2 <0 的解集为 ??，若 ??∈?? 是 ??∈?? 的必要条件，求 ?? 的取 值范围． 94. 写出下列命题 ?? 的否定，并判断其真假，写出理由． （1）??：任意两个第一象限角 ?? 和 ??，有 cos?? （2）??：存在一个函数 ?? ?? ，?? ?? 既是奇函数又是偶函数． 95. 已知命题 ??：存在一个实数 ??，使 ????2+2??+1<0．当 ??∈?? 时，非 ?? 为真命题，求集合 ??． 2 ??2+1?? 第9页（共22页） 96. 已知 ??∈??，设 ??:??1 和 ??2 是关于 ?? 的方程 ??2??????2=0 的两个根，不等式 ???5 ≤ ??1? ??2 对 ???∈ 1,2 恒成立；??: 函数 ?? ?? =3??2+2????+??+3 有两个不同的零点，求使“?? 且 ??” 为真命题的实数 ?? 的取值范围． 97. 已知函数 ?? ?? = ??+1 ? ???2 ． （1）解不等式 ?? ?? ≥2； （2）若命题“???0∈??，?? ??0 98. 已知 ??= ?? 2??≤??≤??2+1 ，??= ?? ??2?3 ??+1 ??+2 3??+1 ≤0 ，若 ???0∈?? 使得 ??0∈?? ，求正实数 ?? 的取值范围. 99. 已知 ??∈??，命题 ??：“???∈ 1,2 ，??2???≥0”，命题 ??：“???∈??，??2+2????+2???=0”． （1）若命题 ?? 为真命题，求实数 ?? 的取值范围； （2）若命题“??∨??”为真命题，命题“??∧??”为假命题，求实数 ?? 的取值范围． 100. 已知 ??∈??，函数 ?? ?? =??e??????1，?? ?? =???ln ??+1 （e=2.71828? 是自然对数的底 数）． （1）讨论函数 ?? ?? 极值点的个数； （2）若 ??=1，且命题“???∈ 0,+∞ ，?? ?? ≥???? ?? ”是假命题，求实数 ?? 的取值范围． 4 第10页（共22页）