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热工控制系统习题集
第一章、自动控制的基本概念
1－1、什么叫系统的静态和动态？什么是系统的动态特征？ 1－2、衡量自动调节系统的优劣的标准是什么？
1－3、针对图1－2所示的给水调节系统，说明调节系统的输入、输出量与调节
对象的流入、流出量的区别。
1－4、举出几个家用电器中采用自动调节的例子，并分析它们的工作原理。 1－5、为什么测试对象的动态特性最常使用阶跃函数作为输入？
1－6、使用静态、动态的概念，说明测量人的体温时为什么要将体温计放在腋下
5分钟以上的时间？
1－7、判别下列微分方程所代表的调节系统是线性还是非线性的，x为输入、y
为输出。
（1）、4 （2）、
dydt333?ydydt?x?0
dydt3?10dydt?3dxdt?x
（3）、
1dyydt33?1dyydt?1?0
1－8、自动调节系统由哪几部分组成？自动调节装置由哪几部分组成？构成自动
调节装置各部分的职能是什么？
1－9、开环调节系统和闭环调节系统各有什么特点？
1－10、负反馈调节系统的动态特性有哪几种情况？系统产生振荡的主要原因是
什么？
第二章、控制系统的传递函数与基本环节
2－1、某系统的微分方程为：
a3dy?t?33dt?a2dy?t?2dt2?a1dy?t?dt?a0y?t??b1dx?t?dt?b0x?t?
其中y(t)为系统的输出，x(t)为系统的输入，写出其传递函数。
2－2、图2－1所示的微分电路，试证明它的传递函数为
Cu1Ru2 G?s??U2?s?U1?s??RCsRCs?1 图2－1 微分电路
2－3、图2－2为一滞后校正回路，图2－3为DDZ－Ⅱ型调节仪表中DTL调节器
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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PID反馈回路的微分部分，且有R1 R1CR2RdU2?s?U1?s?。 u1R2u2 u1R1Cdu2 图2－2 滞后校正回路 图2－3 PID反馈回路 2－4、直流发电机－电动机组如图2－4所示，输入为发电机激磁电压uf ，输出 为电动机角速度θ，拭列出机组的微分方程式并写出传递函数。 iD=常数fifufLfRfFLaFLaDiaRaFRaDTθJ 图2－4 直流发电机－电动机 2－5、汽车的减震系统如图2－5所示，设m1为车箱及架重，m2为车轮及轴重， 减震簧和轮胎的刚度分别为k1和k2，减震器粘性摩擦系数为f。拭求系统 的传递函数G?s??X2?s?X1?s?，x2为车箱位移，x1为路面函数。 m1k1m2k2fx2yy 图2－5 减震系统 图2－6 图2－7 2－6、推导图2－6所示弹簧－液压装置的传递函数。x、y(均为位移量)分别为输 入量与输出量。 2－7、推导图2－7所示系统的传递函数G?s??Y?s?X?s?Y?s?X?s?x1xx。 2－8、某环节的传递函数为G?s???Ts?1?s?1,??T，画出单位阶跃扰动下的 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 3 页 共 13 页 响应曲线。 2－9、用方框图等效简化的方法求图2－8(a)和(b)所示的调节系统的传递函数。 R(s)+-H2(s)H1(s)G1(s)G2(s)G3(s)++C(s) 图2－8（a） H2(s)R(s)+--+G1(s)++H1(s)G2(s) G3(s)C(s) 2－10、如图2－9所示的双容液箱方框图，q为流入量，q2为流出量，q1是前置 液箱到主液箱的流量，h1和h2分别为前置液箱和主液箱的液位高度。拭 用方框图等效简化方法求传递函数G?s?Q2?s?Q?s?图2－8（b） 。 Q(s)+-1H1(s)+C1s-1Q1(s)+R1-1C2sH2(s)1Q2(s)R2 E 图2－9 双容液箱方框图 f2－11、图2－10为电动调节器的反馈网络，拭推导其传递函数Gf?s???s?。 E0?s?Rde0CdC1R1ef 图2－10 PID调节器反馈网络 2－12、风洞中飞机俯仰控制系统的方框图如图2－11所示，图中θ0为俯仰角，θi 为驾驶员输入信号，拭用方框图简化的方法求系统的闭环传递函数。 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 4 页 共 13 页 ?i+0.7-++s21?0.3s?1?0.5-1K陀螺0.42s?1++0.4图2－11 飞机俯仰控制系统方框图 2－13、拭用方框图简化的方法和梅森公式分别求下图所示的传递函数。 H4(s)G2(s)R(s)+--+G1(s)-H1(s)G3(s)H3(s)+-G5(s)+G4(s)-H2(s)++G6(s) C(s)第三章、控制对象的动态特性 3－1、为什么要研究调节对象的动态特性? 3－2、什么叫内扰？什么叫外扰？ 3－3、用试验法测得锅炉主蒸汽温度θ在喷水量Wb阶跃扰动下得响应曲线，如 图3－1所示，求其传递函数 WB(t/h)21010840100200300400t(s)100θ(oC)200300400t(s)0403020100102030405010h(mm)203040t(s)??s?WB?s?。 W(t/h)10图3－1 主蒸汽温度响应曲线 图3－2 给水阶跃扰动响应曲线 3－4、图3－2为某汽包锅炉给水流量W阶跃扰动下的水位响应曲线，求传递函 数H?s?W?s?。 3－5、如图3－3所示，分别为线性弹簧、阻尼器和机械平移系统，设输入信号 为作用力f(t)，输出为位移x(t)，写出它们的传递函数，并列出相似参量和 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 5 页 共 13 页 变量。 x(t)f(t)kx(t)f(t)(b)x(t)m(c)f(t) (a) 图3－3 习题3－5图 第四章、自动控制系统的时域分析 4－1、系统的特征方程如下，用劳斯判据判定每个系统的稳定性。 (a) s4?3s3?3s2?2s?2?0 (b) 0.02s3?0.3s2?s?10?0 (c) s5?12s4?44s3?48s2?s?1?0 (d) 0.1s4?1.25s3?2.6s2?26s?25?0 4－2、图4－1表示采用比例积分调节器的调节系统，为使该系统稳定，调节器 的参数Kp和Ti之间应有什么关系？并在Kp－Ti坐标平面上表示这两个参数的取值范围。 D(s)++R(s)+Kp-?1??1?Tsi?????0.2s15s?1C(s) 图4－1 比例积分调节器方框图 4－3、调节系统如图4－2所示，要求按照下列两组参数值分别求该系统的单位 阶跃响应，并画出阶跃响应曲线，在s平面上表示该系统极点的位置。 (a)、k = 4，a = 6； (b)、k = 4，a = 2。 R(s)+-ks?s?a?C(s) 图4－2 调节系统方框图 4－4、在图4－2所示的系统中，求当k = 0.64，a = 0.8时，系统的振荡频率、超 调量、衰减率、上升时间、峰值时间和调节时间。 4－5、调节系统如图4－3所示，分别求出对应于输入r(t)=t，r(t)=1(t)和d(t)=1三 种情况下的稳态误差。 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 6 页 共 13 页 D(s)d(t)R(s)r(t)++80-+0.1s?0.2s?1?C(s)C(t) 图4－3 习题4－5调节系统图 K?s?a?s?2??ns??22n4－6、设闭环系统的开环传递函数为G?s?H?s??，拭证明系统的 根轨迹在实轴以外部分是一段圆弧，圆心在零点－a处，半径为开环复数极点与零点间的距离，即a2?2a??n??n2。 4－7、设闭环系统的开环传递函数为G?s??K?0.8s?1?s2?0.4s?1??0.2s?1?，拭绘制系统的 根轨迹图。 4－8、在图4－4所示的调节系统中，如调节器为比例微分作用，调节对象为二 阶无自平衡能力的对象，即： Gc?s??Kp?1?Tds?Gp?s??1s?s?0.2? 且KP=1，拭绘制以Td为根轨迹增益的根轨迹图，如果系统受到d(t)的阶 跃扰动，拭说明参数Td对响应的衰减率?和调节时间ta的影响。 d(t)r(t)+e(t)+Gc(s)-+Gp(s)c(t) 4－9、在图4－1所示的调节系统中，如果调节器改为积分调节器，即 Gc?s??1?Tis?，系统受到 图4－4 闭环调节系统图 d(t)的单位阶跃扰动作用，当参数Ti分别取0.15、 0.7和1.76时，计算系统的稳态误差、阻尼振荡频率、峰值时间、最大输出和衰减率等指标；画出与每一个Ti值对应的响应曲线，并说明调节器参数对该系统阶跃响应的影响。 第五章、控制系统的频域分析 5－1、设单位反馈系统的开环传递函数为G?s??10s?1，求当系统的输入为 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 7 页 共 13 页 r?t??sint?30?o?时系统的稳态输出。 C?s?R?s??K?1?T2s?1?T1s,且?T1?T2?，当系统的输入为 5－2、系统的闭环传递函数为 r?t??R0sin?t时，求系统的稳态输出。 5－3、画出下列开环传递函数的极坐标图，确定N、P和Z的数值，并判断闭环 系统的稳定性。 ?1? ?2?G?s?H?s??G?s?H?s??G?s?H?s??5s?s?1??10s?1?5?5s?1?s?s?1??25s?1?10?s?1? ?3??s?1??5s?1??8s?1?5－4、图5－1为闭环调节系统的开环传递函数G(s)H(s)的频率特性极坐标图，拭 画出完整的奈奎斯特图。每个开环系统传递函数在右半s平面上的极点数已在图中以P给出。拭判断闭环系统的稳定性，如果不稳定，求出闭环系统在右半s平面上的极点数。 jI(ω)ω=0-1ω=∞0P=1R(ω)-1jI(ω)ω=∞0R(ω)P=0(b)(c)jI(ω)-1ω=∞0P=0ω=0R(ω) (a)ω→0图5－1 习题5－4图 10s?s?10? 5－5、图5－2所示的系统中G?s??定时K的临界值。 R(s)+,H?s??1?Ks，拭确定使闭环系统稳 G(s)-H(s)C(s) 图5－2 习题5－5图 5－6、绘制具有习题5－3所示开环传递函数的对数坐标图及对数幅相图，确定 幅值交界频率ωc，相位交界频率ωg，相位裕量?和增益裕量Kg(dB)。 5－7、某汽轮机调节系统方框图如图5－3所示： 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 8 页 共 13 页 (1) 要使系统在d(t) = -1(t)的扰动下，输出c(t)的稳态值为0.04，δ应为何 值？ (2) 按求得的δ值绘制系统的开环对数坐标图，并确定相位裕量和增益裕 量。 (3) 根据对数坐标图确定使系统稳定的最小δ值。 d(t)r(t)+-10.2s?110.25s?1-+0.1sc(t)1 ?图5－3 汽轮机调节系统方框图 5－8、在图5－3所示的系统中，按习题5－7(1)求得的δ值绘制开环对数幅相图， 利用尼柯尔斯线图确定谐振频率和谐振峰值，并估计随动系统的超调量和峰值时间。 5－9、图5－4为通过实验获得的三条幅值随频率变化的近似曲线，拭确定系统 的传递函数，并绘制出相角曲线。 L(ω)(dB)3020100L(ω)(dB)3240dB/dec20dB/dec-20dB/dec0.5(a)1510ω0-5-9-1020400.1-20dB/decL(ω)(dB)-20dB/dec110100ω20dB/dec40201-202.5-40dB/dec4010-60dB/dec(c)100ω(b) 5－10、证明传递函数G?s??图5－4 习题5－9图 KsTs?1 的极坐标图是一圆弧。 10s?1?0.25s??1?0.025s?5－11、设系统的传递函数为G?s?H?s??，拭绘制系统的对 数幅相图，并求系统的幅值裕量和相位裕量，闭环系统的谐振峰值和谐振频率。 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 9 页 共 13 页 5－12、设自动调节系统的开环传递函数为G?s??2560s?s?4??s?16?1?4s1?80s，拭证明其闭环 系统是不稳定的。现将一个传递函数为Gc?s??的校正网络加入到 系统前向通道之中，拭用尼柯尔斯线图确定系统的幅值裕量、相位裕量、闭环系统的谐振峰值、谐振频率和带宽。 5－13、最小相位系统的开环对数频率特性曲线如图5－5所示，拭判断这两个系 统的稳定性。 20100-10-40dB/decL(ω)(dB)L(ω)(dB)-40dB/dec-20dB/dec2020ω-20dB/dec20-200.11-40dB/dec(b)ω (a)图5－5 习题5－13图 第六章、自动控制器及单回路系统分析整定 6-1．电厂用到的控制仪表按结构形式分类有几种形式?其特点是什么? 6-2.比例,积分,微分三种调节作用是什么?其调整原则是什么? 6-3.为什么工业生产中很少采用纯积分作用的调节器? 6-4.为什么工业生产不采用纯微分作用的调节器? 6-5.比例,积分,微分三种调节作用的特点是什么? 6-6.比例积分调节器和比例微分调节器,各有何特点? 6-7.如何根据调节对象特性选择调节器的调节规律? 6-8.积分调节对象应采用什么调节器进行控制? 6-9.要使PID调节器为比例规律,其积分时间Ti和微分时间Td应如何处理? 6-10．有哪几种常用的调节器?写出相应的传递函数表达式。 6-11．若要增强PID调节器的控制作用，如何调整比例带δ,积分时间Ti和微 分时间Td ? 6-12.什么叫单回路控制系统？ 6-13.如何选择单回路调节器的正反作用? 6-14.试分析被控对象的控制通道和扰动通道对控制质量的影响？ 6-15.调节器参数δ、Ti 、TD对控制过程有什么影响？ 6-16.什么叫单回路控制系统调节器参数整定？目前有哪些主要的整定方 法？ 6-17.由调节器W(s)和广义对象W0(s)组成的单回路控制系统中，已知对象的 传递函数W0(s)=1/(1+T0s)2,T0=20s;若调节器比例作用（W(s)=1/δ）试求Ψ=0.75时（m=0.221或δ=0.216），调节器的参数δ值。 6-18.给定控制对象的传递函数为W0(s)=12/(2+5s)(1+3s)，采用比例调节器（1/ 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 10 页 共 13 页 δ）。试按ψ=0.75（或δ=0.216）来整定调节器的参数。 6-19.给定控制对象的传递函数为W0(s)=1/(1+20s)3，采用比例调节器。试按 ψ=0.75的要求来整定调节器的参数. 6-20.给定控制对象的传递函数为W0(s)=1.5/(1+2s)3，采用比例积分调节器。 试按ψ=0.75,ts=最小的要求来整定调节器的参数(提示: 取wPI=wP/1.1). 6-21.给定控制对象的传递函数为W0(s)=1/(1+20s)3，采用比例积分调节器。 试按ψ=0.75,ts=最小的要求来整定调节器的参数(提示: 取wPI=wP/1.15). 6-22.给定控制对象的传递函数为W0(s)=2/(1+10s)(1+2s)，采用比例微分调节 器[W(s)=(1+Tds)/δ]。试按ψ=0.75和静态偏差为最小的要求来整定调节器的参数(提示: 消去对象的传递函数中的最大极点)。 6-23.给定控制对象的传递函数为W0(s)= W0(s)=1/(1+20s)3，采用比例微分调 节器[W(s)=(1+Tds)/δ]。试按ψ=0.75和静态偏差为最小的要求来整定调节器的参数(提示: 消去对象的传递函数中的最大极点)。 6-24.什么叫动态特性参数法、临界比例度法、衰减曲线法和经验法？试比较 其特点？ 6-25．四种工程整定方法是怎样确定控制器参数的?它们各适用于什么样的场 合? 6-26.在单回路系统中，已知对象的传递函数为W0(s)=1/(1+20s)3用动态特性 参数法整定调节器参数，测量得τ=16s,Tc=74s,自平衡率ρ=1，如果调节器为P、PI，PD试求ψ=0.75时，调节器的整定参数值。 6-27．某自动控制系统要求用临界比例带法整定控制器参数δ、T i 、Td 。已 知δKP=30%、TKP=60s、β=1.73。 6-28．某自动控制系统要求用衰减曲线法整定控制器参数δ、T i 、Td。已知 ψ=0.75δs=20%、Ts=300s、β=1。 6-29. 某自动控制系统要求用响应曲线法整定控制器参数δ、T i 、Td。已知 ψ=0.75τ=120s、Tc=120s、K=1.5、β=1.07。 6-30.对已运行调节系统,如何进行最佳整定? 6-31.对某过程控制通道做一阶试验，输入阶越信号Δμ=5，阶跃响应记录数 据增加表如图所示。 （1） 若过程用一阶加纯时延环节来描述，试求K0、T0、τ0 （2） 采用动态特性参数法整定调节器参数，求δ、Ti、Td。 时间分 0 5 10 15 20 25 30 35 40 被控量y 时间分 被控量y 6-32．单回路系统中其它参数不变，仅加大PI调节器的积分作用。 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 0.650 0.651 0.652 0.668 0.735 0.817 0.881 0.979 1.075 45 50 55 60 65 70 75 80 85 1.151 1.213 1.239 1.262 1.311 1.329 1.338 1.350 1.351 第 11 页 共 13 页 （1）在相同的外界阶跃扰动下，最大动态偏差是否增大?振荡是否加剧?（2）为了获得与以前相同的系统稳定性，可适当调整δ，问δ应调大还是调小? 6-33．单回路控制系统组成如图4所示。整定该比例微分调节器的调节参数δ、Td，使系统过渡过程具有?=0.75 (?=0.216, m=0.221)，静态偏差最小的性能。 1 8C(S) ?1?Tds? Y(S) (1?20S)? R(S) - 0.1 图4 6-34．单回路控制系统组成如图5所示。整定该比例调节器的调节参数δ， 3使系统过渡过程具有?=0.75 (?=0.216, m=0.221)。调节对象传递函数?和Ta的数值已知，单位为秒。 1? C(S) e1 ?SR(S) ?- 0.1 图5 6-35在某锅炉运行过程中，必须满足汽-水平衡关系，故汽包液位是一个十分重要的指标。当液位过低时，汽包中的水易被烧干引起生产事故（甚至会产生爆炸危险），故设计下图液位控制系统，试画出该系统的方框图，并确定调节阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用方式。 ?sa 第七章 汽包炉给水自动控制系统 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 12 页 共 13 页 7-1．对汽包锅炉水位调节质量有哪些要求？ 7-2．给水调节的任务是什么？ 7-3.影响汽包水位变化的因素有哪些？ 7-4．画出给水控制对象的动态特性，说明给水控制对象的动态特性的特点。 7-5.虚假水位现象是怎样形成的？什么叫虚假水位， 7-6.如何克服虚假水位？ 7.三冲量控制系统的组成及特点？ 7-8．三冲量系统中内回路怎样分析？ 7-9．内回路中δ和Ti怎样选取？ 7-10．怎样选择蒸汽流量分流系数？ 7-11．串级的三冲量给水系统的特点？ 7-12．为什么附加蒸汽流量负微分前馈信号，能改善水位控制质量？ 7-13．单级三冲量与串级三冲量给水控制系统当突然失去蒸汽流量信号以后，水位将怎样变化？能否继续工作？ 7-14．具备哪些条件才能进行汽包锅炉水位调节系统的投入工作？ 7-15．如何投入三冲量水位调节系统？ 7-16．串级三冲量水位调节系统中信号中断时会出现什么现象？ 7-17．某汽包锅炉，当给水量W变化时，汽包水位变化有明显迟延，其传递函数可近似地表示为 Wh(s)= HW= ?se-?s 其中 ?=30s,?=0.037 mm/st/hHD。 当蒸汽流量变化时，水位变化的动态特性为 WD(s)=其中 K2=3.6 mm/th= ?K2 - s1?T2s, T2=15 s (?数值同上)。 讨论如何组成三冲量给水自动调节系统，并求出控制系统中需要整定的参 数。（系统采用DDZ-II型仪表，变送器斜率为γD =γW =0.075mA/吨/时，γH =0.033mA/mm） 7-18．什么叫水位全程调节？ 7-19．实现水位全程调节应解决哪些问题？ 7-20．为什么要保证锅炉给水泵的最小流量？如何实现锅炉给水泵的最小流量控制？ 7-21．全程给水自动控制系统的特点是什么？ 第八章 汽包锅炉蒸汽温度控制系统 9-1．对过热蒸汽温度控制质量有哪些要求？ 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 13 页 共 13 页 9-2．过热蒸汽温度控制的任务是什么？ 9-3.写出过热蒸汽控制系统的被调量，常用的调节手段。 9-4.说明过热蒸汽控制对象的动态特性的特点。 9-5.影响过热蒸汽温度变化的因素有哪些？ 9-6．采用导前微分信号的双冲量过热蒸汽温度控制系统中的导前信号及其作用？ 9-7．采用导前微分信号的双冲量过热蒸汽温度控制系统，在导前微分信号中断时系统能否正常工作？ 9-8．串级过热蒸汽温度控制系统中，中间汽温信号中断时，控制系统能否正常工作？ 9-9．大型锅炉过热蒸汽温度控制为什么要采用分段控制？在什么情况下采用按温差的分段控制系统？ 9-10．再热汽温有哪些控制方法，每种控制方法的特点是什么？ 第九章 燃烧过程自动控制系统 10-1．单元机组的基本控制方式有哪几种？说明各控制方式的优缺点. 10-2.锅炉燃烧控制的任务有哪些？ 10-3.对单元制主汽压力控制系统的控制质量有哪些要求？ 10-4．对送风控制系统的控制质量有哪些要求？ 10-5.对炉膛压力控制系统的控制质量有哪些要求？ 10-6.燃烧控制对象受到的主要扰动来源是什么？ 10-7．燃烧控制对象动态特性的特点是什么？ 10-8.什么叫燃烧控制系统的单交叉控制、双交叉控制？ 10-9.燃烧调节系统中主压力调节器和微分器各起什么作用？ 10-10.为什么采用热量信号？理想热量信号与实际热量信号有什么不同？ 10-11.采用“热量信号”的燃烧控制系统与采用“燃料-空气”的燃烧控制系统有哪些相同和不同点，它们的参数整定原则是否完全相同？ 10-12．为什么送风控制系统中采用氧量校正 10-13．风量信号是否要进行温度修正？ 10-14.直吹式制粉设备锅炉的燃烧控制方法与中间粉仓式锅炉的燃烧控制方法有哪些不同？ 10-15．对一次风压力控制系统的控制质量有哪些要求？ 10-16．试分析在锅炉负荷变化时，如何能快速改变进入炉膛的煤粉量B？当锅炉负荷不变化时如何能及早地发现原煤量B0的扰动？ 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html