练习一
1、D ， 2、C ，3、C，4、量)， ?a/2 ， 6、
Q3??0a2 D, 5、
2qy4??0?a2?y2?3/2??j， (j为y方向单位矢
qdqd，从O点指向缺口中心点． ?2234??0R?2?R?d?8??0R练习二
1、A 2、A 3、
q1?q2?0 ，
14??0R(q2?2q1?q3) ，4． ??L(r2?a2) 95、 解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为?=q / L，在x处取一电荷元
dq = ?dx = qdx / L， 它在P点的场强：
x (L+d－x) dq dqqdxdE Ｐ dE??O 224??0?L?d?x?L4??0L?L?d?x?总场强为
L x d qqdx ?E?2???4??dL?d4??0L0(L?d－x)0方向沿x轴正向，即杆的延长线方向．
6 解： 如图在圆上取dl?Rd?
dq??dl?R?d?，它在O点产生场强大小为
dE??Rd?方向沿半径向外
4π?0R2则 dEx?dEsin???sin?d?
4π?0R??cos?d?
4π?0R dEy?dEcos(???)?积分Ex???0??sin?d??
4π?0R2π?0REy???0??cos?d??0
4π?0R∴ E?Ex??，方向沿x轴正向．
2π?0R练习三
1
1、C 2、D 3、0，
?R 4、－3? / (2?0) ，－? / (2?0)， 3? / (2?0) ?0r５、解： 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E． 作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S，如图所示．
?? 按高斯定理?E?dS??q/?0，即
S2SE?得到 E?1?0S?d
1?d (板外两侧) 2?02?xS
（2）过平板内一点作一正交柱形高斯面，底面为S．设该处场强为E?，如图所示． 按高斯定理有 2E?S?得到 E???0?x (-d/2≤x≤d/2) ?0E S b S E S x
E?
?6 解：(1) ??球在O点产生电场E10?0，
?O?? 球在点产生电场E2043πr?r3?3?OO'?OO'
4π?0d33?0d3?r3?∴ O点电场E0?OO'；
3?0d3?43?d???3OO'OO' ?34π?0d3?0(2) ??在O?产生电场E10???球在O?产生电场E20??0
???OO' ∴ O 点电场 E0??3?0? 2
练习四
1、C 2、D 3、C, 4、-eq / (6??0R) 5、解：E1?0 r?R1
E2???(r3?R13)4??0r24343?(r3?R13)? R1?r?R2 23?0r3?(R2?R13)? r?R2 23?0r E3? U? ?3??(R2?R13)4??0r2R2?R1R2?R1E2?dr??E3?dr
?R233??(R?R)?(r3?R13)21dr??dr 22R3?0r3?0r2 ??2(R2?R12) 2?0
6、解：设x轴沿细线方向，原点在球心处，在x处取线元dx，其上电荷为dq???dx， 该线元在带电球面的电场中所受电场力为： dF = q?dx / (4??0 x2) 整个细线所受电场力为： F?q?4??0?r0?lr0dxq?l 方向沿x正?2x4??0r0?r0?l?方向．
电荷元在球面电荷电场中具有电势能： dW = (q?dx) / (4??0 x) 整个线电荷在电场中具有电势能： W?dx O R r0 x r0+l x
q?4??0?r0?lr0dxq??r0?l?? ?ln???x4??0?r0?练习五
1、D 2、A 3、C 4．?,? ?0?r５ 解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2； 金属片与A板间场强为 E1?q/(?0S)
3
金属板与B板间场强为 E2?q/(?0S)
金属片内部场强为 E'?0 则两极板间的电势差为UA?UB?E1d?E2d?[q/(?0S)](d1?d2)?[q/(?0S)](d?t) 由此得C?q/(UA?UB)??0S/(d?t)
因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容无影响．
i??６ 解：（l）根据有介质时的高斯定理：?D?ds??q
可得两圆柱间电位移的大小为D??/(2?r) 场强大小为 E?D?0?r?R2?
2??0?rr??E?dr?
两圆柱间电势差U12??R1?2??0?r?R2R1dr? ?r2??0?r?R2R1Rdr??ln2r2??0?rR1
电容 C?Q?U12?LR?ln22??0?rR1
?2??0?rL．
ln(R2/R1)Q2?2Lln(R2/R1)（2）电场能量 W? ?2C4??0?r
练习六
１．
?0Idl4?a2 ， 平行z轴负向 ２．?Rc ３．2
?0I3?(1?? )2?R26４．B?μ0I31(?) 2Rπ3５．B0??0eve2evaTP??a??9.2?10?24 A?m2 ?13．m2T24?a?６．
?0I14(R2?I1R11?)，垂直纸面向外 ，0(2?2)1/2 ，??arctg2 R14R1R2?R17、解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上，
?Idl，在轴上P点产生dB与R垂直，取坐标如图所示，取宽为dl的一无限长直电流dI??R大小为
4
IRd??0dI?Id?dB???R?02
2?R2?R2?R?Icos?d?dBx?dBcos??02
2?R?Isin?d??dBy?dBcos(??)??02
22?R?0?∴ B?Icos?d??0?0Ix??2??2?2R?I2?2R[sin?2?sin(??2)]??2R?6.37?10?5 T 2?By??2??(??0Isin?d?22?2R)?0 练习七
１．?0(I2?I1)，?0(I2?I1) ２．
2I?0 ３．?0Ih?0I34?2R2 ４．2?r ５、解：(1) 对r～r+dr段，电荷 dq = ? dr，旋转形成圆电流．则 dI?dq?2????2?dr 它在O点的磁感强度 dB?0dI0?2r????0dr4?r
B???a?b0dr0??dB0?4??????0lna?b 方向垂直纸面向内． ar4?a dp2dI?12m??r2??rdr
a?bp?dp1m?m????r2dr ???[(a?b)3?a3]/6 方向垂直纸面向内．a26、解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小， 由安培环路定律可得：
B??0I2?R2r(r?R) 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通?1为
???B??dS?R??BdS???0I?I12rdr?0 02?R4?
在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为 B??0I2?r(r?R)
因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通?2为
???2R?0I?I2??B?dS??dr?0ln2 R2?r2?
5
０