活动二：试一试 活动三：课堂练习 分之一。 5、观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母 分子大于分母） 6、在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。 7、你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，教师可问：“4分之4是真分数还是假分数？） 8、小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。 观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1，还有一种是带有整数的分数） 在假分数里，像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带 分数。 第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。 第二题：以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。 第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面填上带分数。 1．独立练习练一练1、2、3集体校对。 2．判断（1）真分数小于1 （2）假分数大于1． 四、课堂小（3）等于1的分数也是假分数． 结 这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？ 教学反思
第3课时
教学内容 分数与除法 教 学 1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。 目 2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。 标 3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。 教学重点 教学难点 教学环节 问，揭示课题 二、创设情境，引导探索。 理解、掌握分数与除法的关系 理解分数商a/b(b≠0)的意义 教学方法及学生活动设计 36÷6 = 4÷5= 80÷5= 3÷7= 5÷10= 4÷9= 归纳分类： 36÷6 和80÷5的商为整数； 4÷5和5÷10的商为有限小数； 3÷7 和4÷9的商为循环小数。 2、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法 1、创设情境，引入关系。 国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？ 请看我们班级为这次活动准备的食品： 食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量 苹果 50个 58 50÷58 饮料 49瓶 58 49÷58 花生 8千克 58 8÷58 上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。 2.层层深入，感知关系。 （1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你 个性调整 一、设置疑1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？ 过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？ 同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？ 出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？ 怎样列式？（指名口述算式）1÷3 大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示） 这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了， （2）小组讨论：1÷3=1/3中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？ （3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板书：被除数÷除数=被除数/ 除数 （4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？ 3.，巩固关系 国庆联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？ 把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？ ①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法） ②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。 ③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？ ④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？ ⑤算一算：师指一名同学板演算式： 3÷4= 3/4（张） 答：每人分得 3/4 张。 请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？ 三、总结提升，归纳关系 四、练习实践 结 零） 么？ 0) ⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书：a÷b= a /b (b≠大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？ （在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为1、说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。 2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？ 总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。 1、练一练1、2、3题。 2、拓展练习 7÷13= 7/13 =（ ）÷（ ） （ ）÷9= 3/4 =（ ）÷26 3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分数表示） 板书设计： 分数与除法 a÷b= a /b (b≠0) 3÷4= 3/4（张） 被除数÷除数=被除数/ 除数 答：每人分得3/4张饼。 五、课堂小这节课学到了什么知识？ 教学反思
第4课时
教学内容 练习课 教 学 1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义。 目 2、进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。 标 教学重点 教学难点 教学环节 一、复习 二、练一练。 三、活动 进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题 假分数带分数互化 教学方法及学生活动设计 1、举例说说分数的意义。 2、说说什么叫真分数、假分数、带分数？ 3、说说分数与除法的关系。 第1、2题，学生填写后，让学生说一说自己的思考方法，巩固对分数意义的理解。其中第2题的 ，说说还可以用什么分数表示。 第3题，用分数表示没涂色的部分，比较两个分数的大小。先让学生独立填一填，再说说比较分数大小时是怎样思考的。 第4题，先解决第1个问题，收集有关信息，再根据分数的意义或分数与除法的关系解决问题，引导说说“还能用分数表示什么”。 第5题，把假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 第6题，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。 第7题，按要求在圈内填上适当的分数。 第8题，观察今年的年历，并填空。 组织学生设计一张数学手抄报，设计好后，说说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几。 个性调整
五年级上册教案
教材分析
一、主要教学内容 ㈠数与代数
1、第一单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。 2、第三单元“倍数与因数”
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）——3 的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决一些简单问题。
通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出 100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 3、第五单元“分数”
在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。
本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。 通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。 ㈡空间与图形
1、第二单元“轴对称和平移”
结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、第四单元“多边形的面积”
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
2、第六单元“组合图形的面积”
本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。
本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中，重点介绍组合
图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在“探索活动——成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。 ㈢统计与概率
第六单元“可能性”
本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。
本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力。本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律。通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。 二、课时安排：（见附表）
第一单元：小数除法 教学目的要求
1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。
2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。
4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。
重点与难点说明
小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。
小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。
整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继续平均分（做除法），得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。
除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。
在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。
认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。
第6课时
教学内容 教 学 目 标 梯形的面积 1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。 理解并掌握梯形的面积计算公式 理解梯形面积计算公式的推导过程 教学方法及学生活动设计 1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？ 2、指出下面梯形的上底、下底和高。 3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 2.学生操作，互相讨论。 3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。 4.汇报结果。 ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时 针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。 ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积：底×高 所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书） 强化理解推导过程。 ④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 个性调整 教学重点 教学难点 教学环节 一、激发 二、尝试 三、应用 点拨：能拼成一个长方形，长方形是特殊的平行四边形。 4.字母公式。如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书) 5．小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2” 1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米? ①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。 ②生试做。 ③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。 2.做一做。计算时应注意哪些问题? 3．判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( ) (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。 4．练习 (1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。 (2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。 四、全课小今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的? 结体验 教学反思
第7课时
教学内容 练习五 教 学 使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它目 们的面积。 标 教学重点 教学难点 教学环节 正确运用公式计算所学的图形的面积 正确运用公式计算所学的图形的面积 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、基本练1.回答各图面积地计算公式和字母公式。 习 习 题 结 2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？ ⑴独立审题，计算每个图形的面积。 ⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2” ⑶指6名学生板演，集体订正。 2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。 面积是759平方米。它的高是多少？ 2. 17题：已知右面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中涂色部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？ 3.在梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？ 二、指导练1． 练习：计算下面每个图形的面积。 三、攻破难1.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米， 四、全课小你今天学会了什么？ 教学反思
第5单元分数的意义
第1课时 教学内容 分数的再认识 教 学 1、在具体情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。 目 2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。 标 教学重点 教学难点 教学环节 体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同 体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、谈话引活动：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2入，教学新吗？你准备怎么拿呢？其他同学注意观察，你发现了什么？ 课。 二、练一练 三、巩固练习 请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。 他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。 总枝数不一样，也就是整体“1”不一样。原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？ 1、看书说理，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？ 2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？ 1、独立完成1、2、3，体会分数之间的关系，说说发现了什么。 2、第4题让学生充分说说自己的想法，可以举例说明。 3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。 4、思考：小红和小明都吃了1/2块蛋糕，谁吃的多？ 板书设计： 分数的再认识 1/2---------4枝 整体“1”不一样 1/2---------3枝 分数所表示的具体的数量也就不一样 教学反思 第2课时
教学内容 分饼 教 “假分数”和学 1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”目 “带分数”的意义。 标 2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。 教学重点 教学难点 教学环节 活动一：分一分 理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。 理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。 教学方法及学生活动设计 1、唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3个饼，这下八戒可发愁了：“3张一样大的饼分给4个人，该怎么分？每人得多少张饼呢？” 2、先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。 第一种分法：先把一张饼平均分给4个人，每人分到4分之一，3张饼分完，每人共得了3个4分之一，就是4分之3。 板书：1/4+1/4+1/4=3/4 第二种分法：先把3张饼叠在一起，再平均分成4份，每人分到3个4分之一的饼，合起来就是4分之3。 3、这里的4分之3表示什么？ 4、同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案） 9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人4分之一张，这样一张一张地分，9个4分之一就是4分之9。 师：4分之9在这里表示什么？ 可以先分8张，每人2张；再分1张，每人4分之一张，合起来是2张加上4分之一张。 2张加上4分之一张，写成分数就是：2 1/4,读作：二又四分之一。二又四分之一在这里表示什么？ 每人分到的饼是一样多的吗？也就是4分之9等于2又4 个性调整
六、第6题 七、猜数游戏 八、全课小结 是90的因数，能正好装完。8不是90的因数，不能正好装完。第2问是引导思考90还有哪些因数，同时，还要注意联系一下生活的实际，如每盒里装2瓶、9瓶、10瓶都是比较合理的，但每盒里装90瓶就不太合理了。 引导学生探索研究，发现规律：“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。 要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。 10以内最大的既是偶数又是合数。 10以内最小的既是质数又是奇数。 10以内最小的质数。 10以内最大的质数。 10以内最小的合数。 既不是质数也不是合数。 10以内最大的偶数。 10以内最大的既是奇数又是合数。 你有哪些收获？ ： 教学反思
整理与复习 第1课时 教学内容 整理与复习 教 学 1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。 目 2、通过整理复习巩固所学知识。 标 教学重点 教学难点 教学环节 一、整理复习第一、二、三单元 二、整理复习第单元 三、练一练： 培养总结、归纳能力 培养总结、归纳能力 教学方法及学生活动设计 让学生先罗列出所学知识，再组织归纳，明确联系 所学的面积公式，讨论他们之间的联系。 1、第1，2，3题：罗列符合条件的数，然后进行筛选。 2、第4题：先摆一摆，再总结规律。 3、第5题：指名分析错误原因 4、第6题：注意估商的方法。 5、第8题：独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。 6、第9题：先独立完成，再说说2、3、5的倍数的特征。 7、第14题：寻找“万能钥匙”的基本策略是筛选法，本题先根据是两位数而且是5的倍数这两个条件，这个数可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。再根据“所有因数的和为48”这一条件，排除“95、85、75、65、55”这五个数，接着求“45、35、25、15”的所有因子，直至寻找到符合条件的数。答案是：35。 教学反思
个性调整 第4单元多边形的面积
第1课时 教学内容 比较图形的面积 教 学 1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 目 2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 标 3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 教学重点 教学难点 教学环节 一、新课教学 二、归纳比较的方法： 三、练习 四、全课小结 面积大小比较的方法 图形的等积变换 教学方法及学生活动设计 让学生观察方格中各种形状的平面图： 提问：下面各图形的面积有什么关系？ 你是怎样知道的？ 同学进行交流。 （1）平移 （2）分割 （3）数方格 你还有什么发现？与同学进行交流 1．用分割和平移法来判断 2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。 3．让学生讨论观察补哪块图形好。 4、17页 第4题。 5、作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 个性调整 教学反思 第2课时
教学内容 教 学 目 标 地毯上的图形 1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。 2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。 3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。 4、积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。 指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便教学重点 性。 教学难点 教学环节 一、出示图形，让学生观察讨论 二、练一练 三、全课小结： 教学反思 灵活运用方法 教学方法及学生活动设计 1.地毯上的图形面积是多少？ 2．图形有什么特点？ 3．求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？小组讨论 （1）数格 （2）大面积减小面积 （3）分割数格 1．求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？ 2．下列点图上的面积是多少？说如何分割？为什么这样分割？ 3．总结：求这类图形的面积有哪些方法？应注意什么？ 4、19页第3题第二部分 通过今天的学习，你有什么收获？ 个性调整
第3课时
教学内容 认识底和高 教 学 1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征； 目 2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高； 标 3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。 教学重点 教学难点 教学环节 （一）谈话导入 （二）认识“高” 判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高 画高 教学方法及学生活动设计 1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形?? 2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。 3、学生制作，教师巡视指导。 4、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！ 1、出示平行四边形。 （1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形） （2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词） （3）师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。 2、出示三角形 （1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要对这个三角形做什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形 个性调整
（三）练习巩固 （四）全课总结 的高？ （2）各小组汇报三角形的高的概念。 （3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。 同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。 3、出示梯形 （1）看到这个图形，你想提出什么数学问题？ （2）师生共同小结梯形的高的概念。 （3）画梯形的高 4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。 引导观察它们的高都是垂直线段。 1、课本21页试一试第1题。 学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，完成后集体订正。 2、课本21页练一练第1、2题 让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的意见。 3、课本21页练一练第3题 动手量一量，你发现了什么？ 让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。 这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？ ： 教学反思 第4课时
教学内容 教 学 目 标 平行四边形的面积 1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学方法及学生活动设计 1．提问：怎样计算长方形面积? 2．口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。 3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？ 什么叫平行四边形?指出它的底和高。 4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 (1)指名到投影上数。边数边讲解 (2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少? (3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。 (1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 (2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移的过程。 3．归纳总结公式 (1)比较变化前的两个图形，你发现了什么？讨论，汇报。 ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。 ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。 个性调整 教学重点 教学难点 教学环节 一、激发 二、尝试 三、应用实践 四、全课小结 (同时板书) (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来? 4．教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。 (3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数) ①读题，理解题意。 ②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。 ③订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题? 2．判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的? 教学反思
第5课时
教学内容 教 学 目 标 三角形的面积 1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。 3.引导学生运用转化的方法探索规律。 理解并掌握三角形面积的计算公式 理解三角形面积计算公式的推导过程 教学方法及学生活动设计 1．出示平行四边形 高1.5厘米，长2厘米 (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题） 1．用数方格的方法求三角形的面积。 (1)核对数方格的结果。 (2)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (3)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2．用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。 3．用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试 个性调整 教学重点 教学难点 教学环节 一、激发 二、尝试 践 结 拼。你发现了什么?得出：两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形。 (2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移? (3)对照拼成的图形，你发现了什么? 得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 4．归纳、总结公式。 ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 ③这个平行四边形的底等于三角形的底 ④这个平行四边形的高等于三角形的高 (3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”？ 三角形面积＝底×高÷2 (4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：S＝ah÷2。（板书） 米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? ①读题。理解题意。 ②学生试做。指名板演。 ③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 2．利用公式求方格上的三角形的面积。 三、应用实1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘四、全课小今天有何收获?： 教学反思