当a≤0时，f(x)max=f(0)=2?a=-1； …………………………………11分 ∴综上：a＝2，或a＝－1. …………………………………………12分
17.解：?A?[2,3],B?[0,??),C?(?1,4) …………………………………6分 （1）(A?B)?C=[0,4).………………………………………………………9分 （2）(B?C)?CBA=x0?x?2或3?x?4.……………………………12分 注：只端点开闭错每处扣1分
18.解：（1）
??11f()?f(?)1123?0,?f(1)?f(?1)?0?f(1)??f(?1) ∵?(?)?0,?11232323?(?)231111?f(?)??f(),?f()?f().………………………………………………3分
3323，1]上为增函数；………………………………………………4分 （2）函数f(x)在[?1证明如下:任取x1、x2?[?1,1]，且x1?x2，则
f(x2)?f(x1)?f(x2)?f(x1)f(x2)?f(?x1)(x2?x1)?(x2?x1)?A,……6分
x2?x1x2?(?x1)f(x2)?f(?x1)?0,又?x2?x1?0，
x2?(?x1)?x2?(?x1)?0，且x2、(?x1)?[?1,1]，??A?0，∴函数f(x)在[?1，1]上为增函数。………………………………………8分
（3）
1??1?x??1?2?11111??f(x?)?f(?2x)?0?f(x?)?f(2x?)???1?2x??124244?
11??x?2?2x?4?15???x?.................................................................................................11分48∴a?8x?1?0对满足不等式f(x?)?f(?2x)?0的任意x恒成立
121415?x?恒成立?a?(8x?1)ma?x4?a?4，…………13分 48∴a的取值范围为(4,??).………………………………………………………………14分 ?a?8x?1对?
唐山一中2013～2014学年第一次月考
高一数学试卷
命题人：李雪芹 朱崇伦
说明：
1．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题，考试时间为90分钟，满分为120分。
2．将卷Ⅰ答案用2B铅涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。
卷Ⅰ（选择题，共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．
1. 已知集合A?{0,1,2,3}，B?{1,3,4}，则A?B的子集个数为 （ ） A.2 B.3 C.4 D.16
2．下列函数中与函数y?x相同的是 （ ）
x2A.y?x B.y?t C.y?x D.y?
x23323.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ） A.y?x?1
B.y??x
2C.y?
1 x
D.y?x|x|
4. 函数y?|x?1|?|2?x|的最小值是 （ ） A.3 B. 2 C.1 D. 0
5.若集合A?{1,4,x},B?{1,x}，A?B?{1,4,x}，则满足条件的实数x有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.集合M?{y|y?x2?1,x?R}，集合N?{x|y?3?x2}，则M?N?（ ） A.{y|?2?y??1或2?y?1} B.{y|0?y?3} C. {x|?1?x?3} D.?
27.已知不等式ax?bx?2?0的解集是{x|?2?x??}，则a?b的值为 （ ）
214A.2 B.3 C.4 D.5
28. 函数f(x)?x?2mx与g(x)?mx?3，2]上都是减函数，则m的取值范 在区间[1x?1围是 （ ）
3）3] C. [2，??）A.[2， B. [2， D. (??,3)
?|x?1|?2,|x|?11?9.设f(x)??1则f[f()]的值为 （ ）
2,|x|?1?2?1?x A.
43259 B. ? C. D. ? 13241510.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2?(??,0](x1?x2)，有
(x1?x2)?[f(x1)?f(x2)]?0，则当n?N?时，有 （ ）
A.f(?n)?f(n?1)?f(n?1) B. f(n?1)?f(?n)?f(n?1) C.f(n?1)?f(?n)?f(n?1) D. f(n?1)?f(n?1)?f(?n) 卷Ⅱ（非选择题，共70分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11. 已知函数f(x?3)定义域是[?4，5]，则f(2x?3)的定义域是 ；
212. 若集合A?xx?x?6?0,B?xmx?1?0，且B?A，则m的取值集合为
????________________；
13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论： ①f(0)?0；
②若f(x)在[0,??)上有最小值?1，则f(x)在(??,0)上有最大值1； ③若f(x)在[1,??)上为增函数，则f(x)在(??,?1]上为减函数；
22④若x?0时，f(x)?x?2x,则x?0时，f(x)??x?2x；
其中正确结论的序号为___________；
14.已知二次函数f(x)?4x?2(p?2)x?2p?p?1，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数c，使f(c)＞0 ，则实数p的取值范围是_____________。
三．解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15． （本小题满分12分） 若f(x?1)?x?a，
（1）求函数f(x)的解析式及定义域；
（2）若 f(x)?0对任意的x?2恒成立，求a取值范围。
22
16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)??x2?2ax?1?a在x?[0，1]时有最大值2，求a的值。
17. （本小题满分12分）
2已知集合A=xx?5x?6?0，B=xx?1?2x?1，C??x?????2x?3??1?；
?x?1?求：（1）(A?B)?C； （2）(B?C)?CBA。
18．（本小题满分14分）
，1]上的奇函数f(x)，对任意m、n?[?1，1]，且m?n?0时，恒有定义在[?1f(m)?f(n)?0；
m?n11（1）比较f() 与f()大小；
23，1]上的单调性，并用定义证明； （2）判断函数f(x)在[?1（3）若a?8x?1?0对满足不等式f(x?)?f(?2x)?0的任意x恒成立，求a的取值范围。
________ 考号_______________ _____________________________________________________ 线 _____________________________________________________ 1214唐山一中2013～2014学年第一次月考
高一数学试卷答题纸
卷Ⅱ（非选择题，共70分）
二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11.______________； 12._______________；
13.________________； 14.________________ 三、解答题 (本大题共4小题，满分50分)
15．（本小题满分12分）
16．（本小题满分12分）
17. （本小题满分12分） 18．（本小题满分14分）
唐山一中2013～2014学年第一次月考
高一数学试题答案
一、选择题: CBDA, CCDA, AC 二、填空题 11.[1,311?11?]，12.??,0,?，13.①②④，14.(?3,)
22?23?三、解答题
15.解:(1)令x?1?t(t?1)，则x?t?1，?f(t)?(t?1)2?a，
解析式为:f(x)?(x?1)?a.……………………………………………………3分 定义域为：[1,??).…………………………………………………………………6分 （2）?f(x)在[2,??)为增函数，?f(x)?0对x?2恒成立?f(2)?0?a??1
2?a的取值范围为[-1，??). ……………………………………………………12分
注：只端点开闭错每处扣2分
22
16. [解] f(x)＝－(x－a)＋a－a＋1，
当a>1时， f(x)max=f(1)=2?a=2； …………………………………3分
当0≤a≤1时，f(x)max=f(a)=2?a=
1?5（舍）； ………………7分 2