高三物理第一轮复习同步练习题
【备战高考】物理一轮复习之同步练习
法拉第电磁感应定律 自感和涡流
一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得 7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)
1．(2010·银川模拟)在图1所示的电路中，两个灵敏电流表 G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线 柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时， 指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中 符合实际情况的是
( )
A．G1表指针向左摆，G2表指针向右摆 B．G1表指针向右摆，G2表指针向左摆 C．G1、G2表的指针都向左摆 D．G1、G2表的指针都向右摆
解析：电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与 原方向相同的自感电动势，与G2和电阻组成闭合回路，所以G1中电流方向向右， G2中电流方向向左，即G1指针向右摆，G2指针向左摆．B项正确． 答案：B
2．(2009·山东高考)如图2所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右 侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右 匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为 止，下列结论正确的是
( )
图2
A．感应电流方向不变 B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势最大值Em＝Bav 1
D．感应电动势平均值＝πBav
4
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解析：导体切割磁感线产生电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变．A正确． 感应电动势的最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故Em＝Bav，C正确． ΔΦ
＝ ① ΔtΔΦ②
2a
Δt＝ ③
v1
由①②③得＝πBav，D正确．
4答案：ACD
3．如图3所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端 接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极 板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K>0) 随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等．两板间的距离 远小于环的半径，经时间t，电容器P板 A．不带电
B．所带电荷量与t成正比 KL2C
C．带正电，电荷量是 4πKL2C
D．带负电，电荷量是 4π
解析：磁感应强度以B＝B0＋Kt(K>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律E＝S
ΔΦ＝ Δt
( )
＝
B·
12
πa2
ΔBL2KL2C＝KS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律 Δt4π4π
知电容器P板带负电，故D选项正确． 答案：D
4．如图4甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒中 间用绝缘丝线系住．开始，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变 化如图4乙所示．I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力．则在t0时刻 ( )
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图4
A．I＝0，FT＝0 C．I≠0，FT＝0
B．I＝0，FT≠0
D．I≠0，FT≠0
解析：t0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I≠0；由于B＝0，故ab、cd所受安培力 均为零，丝线的拉力为零．C项正确． 答案：C
5．如图5所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型 的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜 盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面 内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中 铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电 阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω. 则下列说法正确的是
( )
A．回路中有大小和方向周期性变化的电流 B．回路中电流大小恒定，且等于
BL2ω
2R
C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘 D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也 会有电流流过
解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜 棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极， 若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b经灯泡再从a流回铜盘，方向不变， 1EBωL2
C对，A错．回路中感应电动势为E＝BLv＝BωL2，所以电流I＝＝，B对．当
2R2R铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D错． 答案：BC
6．(2009·安徽高考)如图6甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平 放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°
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角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋 转90°到图6乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是 ( )
图6 A.C.
2BS 2RBS
R
B.
2BS R
D．0
2BS，乙图中穿过线圈的磁通量等于零，根据公式q＝ 2
解析：甲图中，磁通量Φ1＝ΔΦ2BS＝，A正确． R2R答案：A
7．如图7所示是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻 的电路，L两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直 流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先 ( ) A．断开S1 B．断开S2 C．拆除电流表 D．拆除电阻R
解析：当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭合而S1断开时，电压表 与线圈L串联，所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方 向相反．
只要不断开S2，线圈L与电压表就会组成回路，在断开干路时，L中产生与原来电 流同方向的自感电流，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表．正确答案为B. 答案：B
8．如图8所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d 间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在 ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装 置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于
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导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对杆MN施力使它沿
导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则 1
A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
21
B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
2C．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d D．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
解析：导体杆向右匀速运动产生的感应电动势为Blv，R和导体杆形成一串联电路， 由分压原理得U＝
Blv1
·R＝Blv，由右手定则可判断出感应电流方向由 R＋R2
( )
N→M→b→d，所以A选项正确． 答案：A
9．如图9所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上， 棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时 刻开始磁感应强度均匀减小(假设不会减至零)，同时施加一 个水平外力F使金属棒ab保持静止，则F A．方向向右，且为恒力 C．方向向左，且为变力
( )
B．方向向右，且为变力 D．方向向左，且为恒力
解析：根据楞次定律，B减小时，磁通量Φ减小，为阻碍Φ减小，ab产生向右运动 的趋势，故外力F方向向左．再根据电磁感应定律，E＝
ΔΦΔBS
＝，B均匀减小， ΔtΔt
ΔB
故不变，E不变，I不变．F安＝BIL均匀减小，故F为变力．C项正确． Δt答案：C
二、非选择题(本大题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和 演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(11分)(2010·盐城模拟)如图10甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域 内，线框的右边紧贴着边界．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从 静止开始做匀加速直线运动，经过时间t0穿出磁场．图10乙所示为外力F随时间t 变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F0、t0均为已知量，则根据上述 条件，请你推出：
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图 10
(1)磁感应强度B的表达式；
(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式． 解析：(1)线框运动的加速度：a＝1
线框边长：l＝at02
2
F0 m
①
②
线框离开磁场前瞬间速度： v＝at0
③
由牛顿第二定律知： 3F0－
B2l2v
＝ma R
④
解①②③④式得， B＝
8m3R
F02t05
⑤
(2)线框离开磁场前瞬间感应电动势： E＝Blv⑥
解①②③⑤⑥式得：E＝ 答案：(1)
8m3R
(2) F02t05
2Rt0F02. m2Rt0F02 m
11．(12分)如图11甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为 磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m、电阻为R的矩形金属线 圈abcd平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l和2l，线圈的一半在磁场内，一半在 磁场外；t＝0时刻磁感应强度从B0开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力 作用下线圈的v－t图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t＝0时刻速度图线的 切线，数据由图中给出．求：
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图11
(1)t＝0时刻金属线圈的加速度； (2)磁感应强度的变化率ΔB
Δt
.
解析：(1)由v－t图象知，t＝0时刻的加速度为 a＝ΔvΔt＝v0t1. (2)t＝0时刻 E＝
ΔBΔt·S＝ΔBΔt
·l2 回路中电流I＝ER 此时安培力F＝B0Il 由牛顿第二定律得F＝ma 联立上述各式得ΔBmv0R
Δt＝B0l3t1.
答案：(1)v0t1 (2)mv0R
B0l3t1
12．(14分)(2009·全国卷Ⅱ)如图12所示，匀强磁场的磁感应 强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔB
Δt＝k，k
为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成 一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于 磁场区域中．求：
(1)导线中感应电流的大小；
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率． 解析：(1)导线框的感应电动势为 E＝
ΔΦΔt
ΔΦ＝1
2
l2ΔB
导线框中的电流为
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①
②
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I＝ER
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有 R＝ρ4lS
联立①②③④式，将ΔB
Δt＝k代入得
I＝klS8ρ
(2)导线框所受磁场的作用力的大小为 F＝BIl
它随时间的变化率为 ΔFΔt＝IlΔBΔt
由⑤⑦式得 ΔFΔt＝k2l2S8ρ
. 答案：(1)klSk2l2S8ρ (2)8ρ
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③
④
⑤
⑥
⑦