第6章 刚体的基本运动习题
1.是非题（对画√，错画×）
6-1.平移刚体上各点的轨迹一定是直线。（ ）
6-2.在每一瞬时刚体上各点的速度相等，刚体作平移运动。（ ） 6-3.某瞬时刚体有两点的速度相等，刚体作平移运动。（ ） 6-4.研究刚体的平移运动用点的运动学知识即可。（ ） 6-5.平移刚体上各点的轨迹形状相同，同一瞬时刚体上各点的速度相等，各点的速度相等。（ ）
6-6.刚体在运动的过程中，存在一条不动的直线，则刚体作定轴转动。 6-7.刚体作定轴转动时各点的速度大小与到转轴的距离成正比，各点的加速度大小与到转轴的距离成反比。
6-8.刚体作定轴转动时法向加速度an?r2ω。（ ） 6-9.齿轮传递时其角速度的比等于半径的正比。（ ）
6-10.刚体作定轴转动时角速度与角加速度同号时，刚体作加速转动。（ ） 2.简答题
6-11.刚体作匀速转动时，各点的加速度等于零吗？为什么？
6-12.齿轮传递时，如图6-12所示，接触点的速度相等，加速度也相等吗？为什么？ 6-13.下列刚体作平移还是作定轴转动： （1）在直线轨道行驶的车箱。 （2）在弯道行驶的车箱。 （3）车床上旋转的飞轮。 （4）在地面滚动的圆轮。
6-14.如图所示，直角刚杆AO=1m，BO=2m，已知某瞬时A点的速度VA=4m/s，而B点的加速度与BO成α=45°，则该瞬时刚杆的角加速度α为多少？。
r a A α o B ? VA
o
题6-14图
题6-15图
6-15.如图所示，鼓轮的角速度由下式
x??tan?1
rx 求得， ω?d?dx?(tan?1） dtdtr问此解法对吗？为什么？
3.计算题
6-16.如图所示的机构中，已知O1A=O2B=AM=r=0.2m，O1O2=AB，轮O1的运动方程为??15πt（rad），试求当t?0.5s时，杆AB上的点M的速度和加速度。 6-17.揉茶机的揉桶有三个曲柄支持，曲柄支座A、B、C与支轴a、b、c恰好组成等边三角形，如图所示。三个曲柄长相等，长为l?15cm，并以相同的转速n?45r/min分别绕其支座转动，试求揉桶中心点O的速度和加速度。
AO1 MBO2题6-16图
CcnOaAnbnB题6-17图
6-18.如图所示，带有水平滑槽的套杆可沿固定板的铅锤导轨运动，从而带动销钉B沿半径R=100mm的圆弧滑槽运动。已知套杆以匀速度vo?2m/s铅直向上运动，试求当y=100mm时，线段OB的角速度。
6-19.如图所示的升降机装置由半径R=50cm的鼓轮带动，被提升的重物的运动方程为x?5t2，x的单位为m，t的单位为s，试求鼓轮的角速度和角加速度，轮边缘上任一点的
全加速度。
voBOyARθRxOx题6-18图
题6-19图
6-20.如图所示的机构中，杆AB以匀速v沿铅直导槽向上运动，摇杆OC穿过套筒A，
πOC=a，导槽到O的水平距离为l，初始时??0，试求当??时，摇杆OC的角速度和角
4加速度。
6-21.如图所示纸盘由厚度为a的纸条卷成，令纸盘的中心不动，纸盘的半径为r，以匀速v拉动，试求纸盘的角速度。
aCayvAOlDv题6-20图
Orx题6-21图
6-22.如图所示的机构中，曲柄O1A、OB2平行且等长，已知O1A=OB2=2r，曲柄O1A以匀角速度ωo绕轴O转动，同时固连与连杆AB上的齿轮Ⅱ带动同样大小的齿轮Ⅰ作定轴转动，试求齿轮Ⅰ、Ⅱ边缘上任一点加速度的大小。
6-23.如图所示飞轮绕固定轴O转动,其轮缘上任一点的加速度在某段运动过程中舆论半径的夹角恒为60o，初始时，设转角??0，角速度ω?ωo，试求飞轮的转动方程以及角速度与转角间的关系。
AIIBO60aωO1oI O2ω题6-22图
题6-23图
6-24.如图所示主动轮Ⅰ的齿数为z1，半径为R1，角速度为ω1，从动轮Ⅱ的齿数为z2，半径为R2，轮Ⅱ与轮Ⅲ固连在同一轴上，轮Ⅲ的半径为R3，其上悬挂重物，试求重物的速度。
6-25.如图所示的绞车机构中，手柄长l?40cm，当其转动时，重物P在铅锤方向上运动，重物的运动方程为x?5t2，x的单位为cm，t的单位为s，鼓轮的直径d=20cm，绞车机构的齿数为z1?13、z2?39、z3?11、z4?77，轮Ⅱ与轮Ⅲ固连在同一轴上，试求t?2s时，手柄顶端的速度和加速度。
ω1III题6-24图lz1z2dz3z4Px题6-25图III