贵州省遵义市2017年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3 【答案】B. 【解析】
试题分析：﹣3的相反数是3． 故选：B． 考点：相反数．
2．2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ） A．2.58×1011 【答案】A.
B．2.58×1012
C．2.58×1013
D．2.58×1014
C．
11 D．- 33
考点：科学记数法—表示较大的数．
3．把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
A．【答案】C. 【解析】
B． C． D．
试题分析：重新展开后得到的图形是C， 故选C．
考点：剪纸问题．
4．下列运算正确的是（ ）
1
A．2a﹣3a=a 【答案】C. 【解析】
555
B．a?a=a C．a÷a=a D．（ab）=ab
2367522353
试题分析：A、原式=﹣a5，故本选项错误； B、原式=a5，故本选项错误； C、原式=a2，故本选项正确； D、原式=a6b3，故本选项错误； 故选：C．
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
5．我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30° 【答案】D.
考点：众数；算术平均数．
6．把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．30° C．20° D．15° 【答案】D. 【解析】
试题分析：∵∠1=30°，∴∠3=90°﹣30°=60°， ∵直尺的对边平行，∴∠4=∠3=60°，
又∵∠4=∠2+∠5，∠5=45°，∴∠2=60°﹣45°=15°， 故选：D．
2
考点：平行线的性质．
7．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B.
考点：一元一次不等式的整数解．
8．已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．18πcm2
B．27πcm2
C．18cm2
D．27cm2
【答案】A. 【解析】
试题分析：∵圆锥的底面积为9πcm2
， ∴圆锥的底面半径为3， ∵母线长为6cm，
∴侧面积为3×6π=18πcm2
， 故选A；
考点：圆锥的计算．
9．关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（A．m≤
994 B．m<
4 C．m≤49 D．m<49 【答案】B. 【解析】
3
） 试题分析：根据题意得△=3﹣4m＞0， 解得m＜
2
9． 4故选B．
考点：根的判别式．
10．如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A．4.5 B．5 【答案】A.
C．5.5 D．6
又∵FG是△BCE的中位线，
13×△BCE的面积=， 4239∴△AFG的面积是×3=，
22∴△EFG的面积=故选：A．
考点：三角形中位线定理；三角形的面积．
11．如图，抛物线y=ax+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ）
2
4
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 【答案】D.
②∵抛物线y=ax2
+bx+c经过点（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，故②正确； ③∵a﹣b+c=0，∴b=a+c．
由图可知，x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0， ∴4a+2（a+c）+c＜0，
∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正确； ④∵a﹣b+c=0，∴c=b﹣a．
由图可知，x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0， ∴4a+2b+b﹣a＜0，
∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正确． 故选D．
5
考点：二次函数图象与系数的关系．
12．如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】C.
考点：平行线的性质；角平分线的性质．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：8?2 = ． 【答案】32. 【解析】
6
试题分析：8?2 =22+2 =32．
故答案为：32． 考点：二次根式的加减法．
14．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为 ． 【答案】1800°.
考点：多边形内角与外角．
15．按一定规律排列的一列数依次为：个数是 ． 【答案】
81114172 ，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100
7391113299 . 201258111417，，，，，，…， 35791113【解析】
试题分析：按一定规律排列的一列数依次为：
3n?1， 2n?13n?1299?∴当n=100时，， 2n?1201299即这列数中的第100个数是，
201299故答案为：．
201按此规律，第n个数为
考点：规律型：数字的变化类．
16．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 _ 两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）
7
【答案】46两．
考点：一元一次方程的应用．
17．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为 ．
【答案】14 . 【解析】
试题分析：连接OD，作OE⊥CD于E，如图所示： 则CE=DE，
∵AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点， ∴OD=OA=2，OM=1， ∵∠OME=∠CMA=45°， ∴△OEM是等腰直角三角形，
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