作业 一
1、 欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？
答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；
②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。 2、 非电量电测法的基本思想是什么？ 答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。
3、 一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？
答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；
中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；
显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；
数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。 4、 举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？ 答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。 间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。
5、 确定性信号与非确定性信号分析法有何不同？ 答：确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号，给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。
非确定性信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式或图表来描述，更不能准确预测未来结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律。
6、 周期信号的频谱有哪几个特点？
答：凡是周期信号可分解成直流分量和简谐分量。
1、 离散性:周期信号的频谱是离散谱，每一条谱线表示一个正弦分量； 2、 谐波性：周期信号的频率是由基频的整数倍组成的。
3、 收敛性：满足狄利克雷条件的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随
谐波频率的增大而减小。
7、 简述时限信号与周期信号在频谱分析方法及频谱结构上的差异？ 答：时限信号的频谱是连续谱；周期信号的频谱是离散谱； 时限信号用能量谱表示；周期信号用功率谱表示；
时限信号幅值谱纵坐标表示幅值谱密度；周期信号幅值谱纵坐标表示谐波分
量的幅值；
时限信号采用傅里叶变换分析；周期信号采用傅里叶级数展开分析；
4-3.测试系统实现不失真测量的条件是什么？ 答：不失真条件：系统的频率响应H(j?)应满足
H(j?)?Y(j?)?A0e?j?0?
X(j?)即：A(?)?A0=常数，?(?)???0?
所以要使测量系统实现不失真，它的幅频特性应是常数，相频特性应是线性关系。
4-4．何为动态误差？为了减少动态误差，在一、二阶测量系统中可采取哪些相应的措施？ 答：测量系统的动态特性不够理想，输出信号的波形与输入信号相比会产生畸变。 减少动态误差：一阶系统时间常数?越小越好，二阶系统一般?n选择尽可能的大，?在0.6-0.8之间。
4-6．已知某二阶系统传感器的自振频率f0?20kHz，阻尼比?=0.1，若要求该系统的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 答：
1?A(?)?3%
?0.97?A(?)?1.03 （1）
A(?)???w??1???w???n?21??w???4?2????wn??22 （2）
结合（1）和（2）式可得：0?ww?0.17或1.39??1.41（舍去） wnwn又
wf?,f0?20kHz wnf0得0?f?3.4kHz
4-7．某测量系统的频率响应曲线H(j?)?1，若输入周期信号
1?0.05j?x(t)?2cos10t?0.8cos(100t?30)，试求其响应y(t)。
答：幅频特性A(?)?11??0.05??2
相频特性?(?)??arctan0.05? 由响应的叠加性和频率不变性可得：
2A(10)?1.79,0.8A(10)?0.157
?(10)??26.6,?(100)?30??108.7
?y(t)?1.79cos(10t?26.6)?0.157cos(100t?108.7)
4-13．判断题。
（1）频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。（错）条件需稳定
（2）连续模拟信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性特点。（错）要为周期信号 （3）系统的传递函数H（s）=Y（s）/X（s），式中Y（s）、X（s）分别为响应与激励的拉氏变换，表明H（s）将随X（s）的减少而增大。（错）H（s）是固有特性
6-6．对某量进行7次测量，测得值为：802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.45、802.43，求其测量结果。
17答：x??xi?802.44
7i?116s(xi)??xi?x6i?1??2?0.043
s(x)s(xi)?0.02 7根据A类不确定度，所以测量结果为802.44 ?0.02
6-7．欲测量某一回路中一标称为10（1?1%）?电阻器的功率损耗P，可采用两种方法进行，一是只测电阻器两端的电压V，然后用公式P?V/R计算电阻器上的功率损耗。二是分别测量电阻器两端的电压V和流过电阻器的电流I，由公式P=VI计算电阻器上的功率损耗。估算这两种方案的电功率测量误差，设V和I的测量结果为V=100（1?1%）V，I=10（1?1%）A。
2V2?P2V?PV2,?,??2 答：（1）P?R?VR?RR??P?2??P?2L(p)??L(V)????L(R) ??V???R?22
?1002??2?100?L(p)????1??2??0.01?22.4W
?10??10?（2）P?VI,22?P?P?I,?V ?V?R22??P?2??P?2L(p)??L(V)????L(R) ??V???R?L(p)??10?2?1??100??0.01?14.1W
28-7．应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何
区别？各有何优缺点？ 答：（1）金属丝的电阻随它所受的机械变形的大小而发生相应的变化叫应变效应； 半导体受力作用时，由于载流迁移率变化使电阻发生变化称为压阻效应 （2）前者基于应变效应，后者基于压阻效应
（3）电阻应变片温度稳定性好，线性度高，应变范围广，粘贴方便但灵敏度不高，横向效应，机械滞后大；半导体应变片，尺寸，横向效应，机械滞后都很小，灵敏系数大，输出也大，但稳定性差，测较大应变非线性严重。
8-10．用图表示由等强度梁来做一荷重（测力）传感器，以四片应变片R1=R2=R3=R4作变换元件组成全桥形式，其供桥电压为6V，问：
（1）其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路及桥路连接图。 （2）求其电压输出值（K1=K2=K3=K4=2.0） 答：（1）
R4（R3）
R1（R3） R2（R4） R2（R1）
（2）Usc??RUsr?k?xUsr?12?x R8-11．R1、R2是性能完全相同的两个应变片，R为R1、R2同阻值的无感电阻，若按题图方式布片，试问：
（1）测拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路？ （2）欲测其弯矩而不受拉力的影响，应如何连桥？ （3）上述两种连桥方式中，是否有温度补偿作用？
1?RUsr。 2R1?RUsr。 （2）R1与R2相邻，测弯矩时R1?R1??R，R2?R2??R，此时Usc?2R答：（1）R1与R2相对，若拉伸则R1?R1??R，R2?R2??R，此时Usc?（3）R为同阻值无感电阻，没有温度补偿作用。
?68-15．有一电阻值R?120?，灵敏度系数k?2.0，其电阻温度系数??2.0?10/?C，
线膨胀系数?1?12?10/?C的电阻应变片贴于线膨胀系数为?2?14.2?10/?C的工件
?6?6
上，若工件在外力作用下产生应当变量为200?10?，试问：
（1）当温度改变4?C时，如果未采取温度补偿措施，电阻变化量为多少？ （2）由于温度影响会产生多大的相对误差？ 答：（1）?Rt?R0??t?R0k(?2??1)?t
=120?2.0?10?6?4?120?2.0?(14.2?12)?10?6?4 =3.072?10? （2）?t?误差
?3?6??tk?(?2??1)?t?1.28?10?5
?t?6.4% ?总8-17．有一电桥，已知工作臂应变片阻值为120?，灵敏度k?2.0，其余桥臂阻值也为120?，供桥电压为3V，当应变片的应变为10?10?和1000?10?时，分别求出单臂和双臂电路的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 答：应变为10?10?时
?6?6?611k?Usr??2?10?10?6??3?1.5?10?5? 4411?6?5双臂Usc?k?Usr??2?10?10??3?3?10?
22单臂Usc?应变为10?10?时
?611k?Usr??2?1000?10?6??3?1.5?10?3? 4411?6?3双臂Usc?k?Usr??2?1000?10??3?3?10?
22单臂Usc?应变为10?10?的应变片所求得的输出电压灵敏度更高，且双臂比单臂的灵敏度高 8-20．题图为一直流应变电桥。图中Usr?4V，R1=R2=R3=R4=120?，试求： （1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为?R1?1.2?时，求电桥输出电压Usc。
（2）R1、R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，求电桥输出电压Usc。
（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且?R1??R2?1.2?，求电桥输
?6