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2011届正德中学高三数学第四次市统测质量分析报告
在市、县、校领导的精心组织下，2011年5月4、5、6日，高三年级参加统测。本次统测采用计算机网上阅卷，并且与苏锡常镇同步测试，具有极强的参考价值。根据计算机统计的数据及阅卷教师反馈的材料，通过定量与定性分析，形成本次统测数学质量分析报告。 （一）试题分析与评价
总体评价：试题参照《省教学要求修订版》、结合《2011考试说明》的规定，深入考查数学思想方法，重视试卷的导向作用，对后期高考复习具有非常重要的指导意义。注重通性通法、常规解法，淡化特殊技巧，但是我们感觉此次试题填空题较容易些，18、19、20三道大题难度较大，数学卷难的意图可能是处于学生考试心理方面考虑较多。 注重对能力的考查
1．此次命题对数学基础知识的考查1-9题，要求全面又突出重点，如16题第2问，命制试题过程中注重对数学知识的发生发展过程的考查，以检验教学中的薄弱环节，空间想象能力不强；对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时都保持了较高的比例，如三角、解几、立几、函数、数列、应用题等知识构成数学试题的主体。
2．注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使考查达到必要的深度；如第18题在直线、椭圆交汇点命题，突出实际应用，这也是高考的焦点所在。
3．在具体的情境中，在解决问题的全过程中，考查学生理解概念的水平和运用技能的程度．如填空题第12题圆与向量有机结合。
4．对概念、公式、法则的考查更多地关注知识系统的意义，结合具体的材料对其实际内容的理解和在理解基础上的应用．如填空题17题，能够将概念从文字表述转换成符号的、图形的表述，培养和考查数学交流能力．如第11题立体几何。 注重对数学应用的考查，重视实践能力
将现实问题转化为数学问题，并加以解决．第（3）题，第（7）题，第（8）题，第16，第18题，在学生非常熟悉的数学背景下（二次复习最佳时机点），命制试题，让人耳目一新。 加强创新意识考查
填空题第13题，试题来源于课本但又高于课本，此题可采用特殊三角形快速求得计算结果，对数学知识的纵向联系是否心中有数，一般情况填空题“小题不必大作”，解题中是否有创新的意识和能力。
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（二）试卷的有关统计数据： 1．试卷结构
本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷共20个题目，填空题有14个小题、分值共70分，解答题有6个小题，分值共90分。
表一 试卷知识点分布
填空题 解答计题 （分） 复数 函数 数列 1 5 21 21 19 24 16 10 5 19 5 4-2 矩阵与变换 4-4 极坐标与参数方程 23 随机变量的概率 10 10 10 解答题 分值 3、9、11、14 20 7、 19 15 18 17 16 三角函数与向量 12、13 解析几何 应用题 概率统计 流程图 立体几何 集合与逻辑 不等式 2. 试题特点
6、10 5 8 2、4 含在其它题 24 二项式定理数学归纳法 10 (1)试题紧扣教学要求、教材、考试说明，目标明确。
(2)试题立足于考查能力，重视数学思想方法的考查，有较好的信度、效度、必要的区分度和较大的难度。
(3)试题层次分明，试题难点分散，无偏、难、怪题。填空题的前几题直接运用基础知识即可得解，而后几题则需要在深刻理解知识的前提下灵活求解，突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查。
(4)试题题量、分值比例与2010高考题一致，主观题共6个题，注重对学生数学思维与表达能力的考查。
3.数据分析（文化班前20名，艺术班前30名）
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平均分：理化：70.37分，附加25.8分；理生：74.18分，附加27分；政史：60.51， 史地56.34；艺术：46.35 及格率：22.33% 优秀率：3.74%
最高分：理科：110分，附加：30分，总分：140分；文科：98；艺术：102 最低分：理科：0分，附加：0；文科0分。 表四 部分填空题得分情况(比较典型)
表五 解答题得分情况
题号 总分 平均分 最高分 最低分 难度 14 14 14 16 16 10 0 0 0 0 0 0 0.33 0.30 0.18 0.05 0.14 0.12
第（16）题得分远远低于估计有两方面的原因：（1）立体几何题目第三问空间想象能力不强，找不到哪条线垂直哪个面；（2）第17题不知道题目要表达什么意思，第19题直接没法动笔，第20题第二问分类讨论情况太多。
附加题4-2矩阵与变换代入方程化简较简单，平均得分9.32分
附加题4-4极坐标与参数方程相对简单一点，平均得分9.22分，我们刚练过。 随机变量的概率对比以前相对简单，所以学生考得较好，平均得分6.55分。
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题号 总分 平均分 最高分 最低分 难度 7 11 13 14 5 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0.87 0.88 0.09 0.1 区分度 0.31 0.46 0.43 0.29 2.79 5 3.11 5 0.22 5 区分度 0.76 0.77 0.49 0.37 0.24 0.63 15题 14 8.18 16题 14 9.12 17题 14 6.62 18题 16 2.14 19题 16 2.65 20题 16 0.68 ----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
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二项展开式第二问形式新颖，这种题型以前没见过，学生不敢下笔，平均得分1.1分。 （三）命题的几点建议：
1．试卷有文字表述过多过繁的现象，题意理解出问题，计算量太大，如17题的应用题。好像16题还是错题。
2．试卷总题量不多，但由于客观题的设问偏多，学生缺少足够的思考时间，使几道较新颖的试题没有充分发挥应有的功能。如18第二问、19题第一、二问。
3．后面大题目因为时间关系，大部分学生很可惜无法动笔，也许是我们学生生源太差原因。 4.总的说来，本次考试试卷难度适当，应该说学生是考出自己的成绩。 （四）高三数学后期复习建议：
对下阶段复习要作好周密安排，合理部署．后一阶段是进入备考复习的最后阶段，主要是知识的综合、提高、活用．同学们应抓好以下几点． 1． 熟悉考点
高考是“指挥棒”，考试说明是“行动纲领”．考生备考复习进行冲刺阶段的时候，要“念念不忘”《考试说明》，认真研究《省教学要求修订版》规定考查的知识点，并逐一进行分析、归纳，逐点(含考点的延伸)到位，弄清每个知识点在相关知识结构中所占的地位、所起的作用(例子略) 2． 掌握重点
重点就是高考主要考查的内容或命题的趋向．在第二轮复习时必须集中精力解决好重点，在重点问题上多思考、多练习、多总结．例如函数是高中数学极为重要的内容，函数观点和方法贯穿于整个高中代数的全过程，同时应用于几何问题的解决．纵观历年的高考试题，在填空、解答两种题中每年都有函数试题．主要考查的内容有：函数的概念、性质、图象及变换，以基本函数出现的综合题和应用题．因此，对函数部分的复习要做到四点：加深对函数及其概念、性质的理解与应用(突出函数性质的综合应用．函数性质应用的综合性是指函数的单调性、奇性偶与周期性的有机结合、交错出现，试题呈现上述两种或三种性质的水乳交融的多层次的运用)；抓住含参变量的函数问题，掌握处理含参变量的分离、代换、化归、分类、判别式等解题方法与技巧；沟通相关学科知识的内在联系(将某些方程、不等式、数列问题，或将解析几何曲线的位置关系、立体几何的面积、体积问题转化成函数性质的应用)，掌握综合题的解题方法与技巧，从而提高综合题解题能力；单独提出函数中的最值问题，因为它在高考试题中时有出现，是高考的重要题型之一，要掌握配方法、判别式法、均值不等式法等几种求最值的常用方法，注意提高解决实解决实际问题的能力。
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3． 化解难点
在某种意义上讲，复习过程实质上就是化解疑难问题的过程，及时化解疑难问题促使同学们学习快进进步．难点出于多方面：知识方面，如排列组合中的重漏问题，轨迹中的纯粹性、完备性问题，立体几何中两异面直线的公垂线、两异面直线所成角的计算，知识交汇点的综合题等；方法技巧方面，如分析法、反证法、构造法、数学建模等的正确运用；认识方面，如思维定势的影响等．要针对不同情况，采取不同方法化解难点例如关于几何中有关长度、垂直、夹角的难题引入向量(尤其要重视必修二、四、五内容)，轨迹难题引入参数等，通过不同方法使问题化难为易。 4． 抓住热点
重点的重点便是热点．显然，除了探索、应用、开放性问题仍为高考命题的热点之外，还要捕捉新知识、新信息等热点问题．对于热点问题要在尝试、猜想、归纳，合理论证、分析和解决问题的方面下功夫． 命题趋势
根据对有关专家的讲话精神及资料的分析，针对2010年高考数学命题的基本趋向，本文提出一些粗浅看法，供同学们参考．
“稳中求改，考查能力，积极创新”，可以说是2010年高考数学命题的大框架．围绕这个框架将会展现出立意更新、意境更浓、更贴合学生实际的好题．具体些说： 1． 题型、试卷结构相对稳定，难度会相对降低．
这里特别是难度问题，高考改革强调要适当减题量、降低难度对“降低难度”的准确理解是降低试题的平均难度或统计难度．因此“降低难度”的实施办法是，降低起点试题的难度，保持终点试题原有的难度水平，加大试题难度的跨越(这也是时代的需要)．由于2010年高考数学类题型的难度都偏大，所以2010年试题(特别是起点试题)就会稳中有降． 2． 重视基础知识的同时，坚持重点内容重点考，代数推理作为命题的重点方向．
重点内容如函数关系及性质、数列的综合应用、空间线面关系、坐标法的应用等仍为经久不衰的知识考查点，并且是以老知识、新题型和代数推理(作为逻朝思维能力的主要反映形式)为能力考查的核心．
3．试题创新体现在情景、多变思维、以能力立意上，为体现素质教育的导向作用，在新情景中实现知识的迁移，从不同思维角度，运用不同能力创造性地解决问题。 4. 重视在知识网络交汇点上的命题
知识交汇上的点命题，充分体现了各种知识间的内在联系．这类试题重点考查那些在知
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识体系中起着联系纽带和支持作用的主体知识，如大家该关注“向量”与“解析几何”综合题，到现在为止江苏还未考，但高考专家已经多次暗示将成为高考命题的一个耀眼的亮点，务必引起重视． 5． 仍然关注应用题．
应用题的题材贴近生活，涉及知识面广，题型功能丰富，考查能力全面，因此它是多年来高考命题的热点．对于应用题的求解应当特别注意情景运用、信息转化、找准数学模型． 建立相应的数学模型是关键．这是考查学生分析问题和解决问题能力的直接体现，我们为什么要学习数学，不就是为了应用吗？ 6.关注新理念
旧的评价标准重视“知识与技能”，而新的评价标准在此基础上增加了“过程与方法”、“情感与价值观”两个维度，注重考查思维品质、综合能力和实践创新精神。此外，初等数学与高等数学衔接方面、研究性试题方面也要引起注意．押题方法不可取(大海捞针)，把握趋向、提高能力立竭尽全力(以不变应万变)，特别是学生考试技巧和考试心理疏导。
正德中学高三数学备课组
2011年5月10日
5771001803090012095 579036822859633082 5771001803090012386 576137399735760696 5771001803090013594 578077579902515512 5771001803090012387 577164982601818051 5771001803090012138 572131192158918326 5771001803090012359 579036822361076053 5771001803090012356 576135286143791742 5771001803090012355 575087869704693279 17088100343355274 101229944325833379 17088100343355275 101866732938832008 17088100343356107 101581152501500522 17088100343356108 101000180059871732 17088100343354295 101074194142687017 第 6 页 共 7 页
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