西北大学附中高二年级2017-2018学年第一学期期中考试数学试题
一、选择题：（每题3分，共计30分）
1、事件A与B是对立事件，且P（A）=0.6，则P（B）=（ ）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
A. 0.4 B.0.5 C.0.6 D.1
2、抛掷一枚骰子，向上的面的点数是5或6的概率是（ ）
111A. B. C. D. 1 2363?（2， ）3、已知点A的极坐标为,则它的直角坐标是（ ）
4A. (2, 2) B.(1,2 ) C. (-2，2) D. (2，-2 ) 24、在区域??0?x?1，内任意取一点P(x,y)，则x2?y2?1的概率是（ ）
?0?y?1A．0 B．
2?4?1?? C． D．1? 2445、函数f(x)?x?x?2, x?[?2, 2]，在定义域内任取一点x0 ，使f(x0)?0的概率是（ ）
1317A. B. C. D. 84286、有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条， 则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
A.1317 B. C. D. 10102107、一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高上等距离地各切三刀，则大正方形被分割成若干个小正方体，从小正方体中随机的取出一个，则这个小正方体各个面都没有涂红色的概率为（ ）
1311A. B. C. D. 882798、直线???与?cos(???)?1的位置关系是（ ） A.平行 B.垂直 C.相交不垂直 D.与?有关，不确定 9、极坐标方程??2sin(?3??)化为直角坐标方程为( )
A. (x?321331)+(y?)2=1 B.y?2(x?) C. (x?)(y?)?1 D.4x2 +12y2?122222 10、甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟，过时离去，则甲乙两人能够会面的概率是（ ）
1451A. B. C. D. 9993二、填空题（每题4分，共计20分） 11、直线2x?5y?1的极坐标方程为
12、向面积为S的?ABC内任投一点P，则?PBC的面积小于
s 的概率是 213、某工厂周一到周六轮到有甲乙丙3人值班，每人值两天，3人通过抽签决定每个人在哪两天值班，则周六由乙值班的概率是
14、经过点A（3,0）、垂直于极轴的直线的极坐标方程是
15、袋中共有6个除颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球。从袋中任
取两球，则两球颜色为一黑一白的概率是 三、解答题（每题10分，共计50分）
16、将语文数学物理化学四本书任意地排放在书架的同一层上，计算： （1）语文书在数学书的左边的概率是多少？
（2）化学书在语文书的右边，语文书在物理书的右边的概率是多少？ 17、已知直线l过点P（2,1），且倾斜角??45 （1）写出直线的参数方程
（2）求直线l与直线y?2x的交点坐标
18、袋中由大小形状相同的红球，黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取1球。
（1）一共有多少种结果？列出所有可能结果。
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球得1分，求3次摸球所得总分为5分的概率。
ox?3?1t2{19、在直角坐标系xoy中，直线l参数方程为，以原点为极点，x轴正y?3t（t为参数）
2半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为??23sin?。
（1）写出圆C的直角坐标方程
（2）P为直线上一动点，当P到圆心的距离最小时，求P的直角坐标。
20、保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额（元） 0 车辆数（辆） 500 1000 130 2000 100 3000 150 4000 120 （1） 若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率； （2）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率。