燕山2015年初中毕业考试（一模）数 学2015年4月 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．-2的相反数是（ ）
A．2
B．?2
C．?
1212 D．
2．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善
房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（ ）
A．73?102 B．7.3?103
C．0.73?104 D．7.3?102
3．下面的几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝（ ） A．25° B．45° C．50° D．65° 5．下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表： 月用水量（吨） 小于5 户 数（户） 5 5 40 6 30 7 20 大于7 5 BA12DC第4题图
从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为6吨的概率为（ ） A．
1231 B． C． D． 4520106．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：
小晖：我们小组成绩是85分的人最多； 以上两位同学的对话反映出的统计量是（ ） 小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分。
A．众数和方差 B．平均数和中位数C．众数和平均数 D．众数和中位数
1
7．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（ ）
A．x
B．3x
C．6x
D．9x
8．如图，⊙O的半径长6cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（ ）
A．9 cm
B．63cm
C．
9cm 2D．33cm
1AB的长为半径画弧，相交于两点M，29．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于
N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝（ ） A．40°
B．50° C．60° D．70°
MDANBOCOADC第8题图
y/米B
第9题图
t/分第10题图
10．李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离开家的距离y (单
位：米)与时间t (单位：分)的函数关系的图象大致如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是(用
P点表示李阿姨家的位置) （ ）
P PA．
PP B． C． D．
AOCBD第13题图
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若代数式
3有意义，则x的取值范围是 ． x?212．分解因式：ab2?a＝ ．
13．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝45cm，当它的一
端B着地时，另一端A离地面的高度AC为 cm．
2
14．已知某函数图象经过点(-1，1)，且当x>0时，y随x的增大而增大．请你写出一个满足条件的．．
函数解析式：y＝ .
15．为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；
超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费 元． 16．定义：对于任意一个不为1的有理数a，把
的差倒数为
11??1，?1称为a的差倒数，如2的差倒数为
1?a1?2111＝．记a1?，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，?，
221?(?1)依此类推，则a2＝ ；a2015＝ ．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17．如图，点E，F在线段AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．
求证：BE＝DF．
DAEFCB?2x?1?5，1?10()?|?3|?3tan30??(3??)18．计算：． 19．解不等式组：? 31?x?2．?
20．已知x2?x?2?0，求代数式x(2x?1)?(x?1)(x?1)的值．
3
21．列方程或方程组解应用题：
赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，改骑自行车上下班，结果每天上班所用时间比
3自驾车多小时．已知赵老师家距学校12千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度
5的2倍．求赵老师骑自行车的速度．
22．已知关于x的方程x2?(2k?3)x?k2?3k?0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程有一个根为0，请求出方程的另一个根．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝8，BD＝6， 求四边形OFCD的面积．
DEAOCBF4
24．根据国家邮政局相关信息，2014年我国快递业务量达140亿件，比2013年增长52%，跃居世界第一，而快递产生的包装垃圾也引起了邮政管理部门的重视．以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分．
2010 －2014年全国快递业务量统计图业务量 (亿件)市民收到快递后对包装处理方式统计图
14016014012010080604020572337
AA:直接丢弃；B：收集整理后作 为废品卖掉；C：留着下次寄件 使用；D：其他
60?C12 %80102011201220132014年份(年)根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图并标明相应数据；（结果保留整数）
（2）每件快递专用包装的平均价格约为1.2元，据此计算2014年全国直接丢弃的快递包装造成
了约多少亿元的损失？
（3）北京市2014年的快递业务量约为6亿件，预计2015年的增长率与近五年全国快递业务量
年增长率的平均值近似相等，据此估计2015年北京市快递业务量将达到 亿件．（直接写出结果，精确到0.1）
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