哈师大附中高三学年第一次月考数学试卷（理科）2018
时间：120分钟 满分：150分
一、选则题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
21．已知全集U=Z，A=??1,0,1,2?，B=xx?x,A??(CUB)?
A??1,2?B??1,?0C1,0D?? 1,2??2．“1?x?2”是“
x?1?0”成立的 x?2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 3．函数f(x)?ax3?x在R上为减函数，则 Aa?0Ba?0Ca?2D1?a 34．设P，Q为两个非空数集，定义集合P?Q?a?ba?P,b?Q，若P??0,2,5,?Q1?,2,6?中的元素个数 A9???，则P+Q
B8C7D6
5．关于x的方程ax2?2(a?3)x?4a?0有两个负实根，则整数a的取值集合 A?B?1?C?1,?2D???1,?2 ,06．不等式x?2?x?2?2的解集 A?B?1,???C?1,?2D????, 227．给出命题：（1）若x2?y2?0，则xy?0的逆命题（2）若x?y?1?0,则x(y?1)?0的否命题（3）若x?y?3，则x?1或y?2的逆否命题，其中真命题的个数
A0B1C2D3
8．曲线y?x?1与y?1?x在x?x0处的切线互相垂直，则x0的值
2336A?633B3662C?66D6 69．已知函数f(x)?x?2x?3在?0,a?上有最大值3，最小值2，则a的取值范围
A?1,???B?0,2?C?1,2?D???,2?
210．已知映射f:A?B其中A=B=R，对应法则f:x?y??x?2x，对于实数k?B在集合A中存在
不同的两个原象，则k的取值范围
A?kk?1?B?kk?1?C?kk?1?D?kk?1?
11．设函数f(x)在定义域内可导，y?f(x)的图象如图，则导函数y?f'(x)的图象可能为 12．设函数f(x)的导数为f'(x)，且f(x)?x3?2xf'(1)，则f'(0)=
A0B?3C?6D6
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数f(x),g(x)分别由下表给出 x f(x) 1 1 1 3 2 3 2 2 3 1 3 1 x g(x)
则f?g(x)?=＿＿＿满足f?g(x)??g?f(x)?的x的值＿＿＿
14．已知f(x)?x?4定义域为R，则实数a的取值范围＿＿
ax2?4ax?33215．已知集合A?xx?a?1,B?xx?5x?4?0若A????B??则实数a的取值范围＿＿
216．点P是曲线y?x?lnx上任一点，则点P到直线y?x?2的最小距离＿＿＿
三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17．（本题10分） 解不等式：
10?2?3x?x22?3x?x?22?2
18．（本题12分）
对于函数f(x)，若存在x0?R，使f(x0)?x0成立，则称x0为f(x0)的不动点，已知函数
,b??2时，求函数f(x)的不动点（2）若对任意实数b，1）f(x)?a2x?(b?1)x?(b?1)(a?（0)当a?1函数f(x)恒有两个相异不动点，求实数a的取值范围 19．（本题12分） 已知函数
f(x)?2ax?1(a?0,0?x?1)（1）若f(x)是减函数，求实数a的取值范围 2x
（2）求f(x)的最小值 20．（本题12分）
已知函数f(x)?a2x?lnax(x?0) （1）若a?1，解方程：f(x)?ax （2）不等式f(x)?0恒成立，求实数a的取值范围 21．（本题12分）
2设a为实数，记函数f(x)?a1?x?1?x?1?x的最大值为g(a) （1）设t?1?x?1?x，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t) （2）求g(a) 22．（本题12分）
已知定义在正实数集上的函数f(x)?12x?2ax,g(x)?3a2lnx?b(a?0)设两曲线2y?f(x),y?g(x)有公共点，且在该点处的切线相同（1）用a表示b，并求b的最大值（2）求证：f(x)?g(x)(x?0)