. ......................oo..........................oo..........................oo..........................线线.............. ...._.._...._o_o _...._...._...._.._...._...._...._o...：o.......号............考....o_o_...._...._.._...._...._.._...._..订__订_........：........级......o班..o . ._.._...._...._...._...._...._..o_o_...._.._........：........名....o...姓o....._...._...._...._.._...._装__装.._.._...._...._......：....o..校o..........学................oo............................oo..........................外内..........................oo . .........................oo . .........................oo........................... 绝密★启用前 2016-2017马陵中学期末考试
考试时间：100分钟
评卷人 得分 一、选择题
1. 在同一直角坐标系中,函数y=kx+1与y=-(k≠0)的图象大致是( )
A. B. C.
D.
2. 如图所示,A,B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于x轴,则△ABC的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
3. 已知力F做的功是15 J,则力F与物体在力的方向上通过的距离s的大致图象是( )
A. B. C.
D.
第1页 共14页…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. 如图所示,P是反比例函数y=的图象上一点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,若S阴影=3,则k的值是( )
A. 3 B. -3 C. ±3 D. -9
5. 如图所示,A,B是反比例函数y=的图象上的两点,AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E,若C,D的坐标分别为(1,0),(4,0),则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是( )
A. B. C. D.
6. 如图,正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(k>0)的图象经过另外两个顶点C,D,且点D(4,n)(0 A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 7. 已知力F所做的功是15 J,则力F与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是下图中的( ) A. B. C. D. .第2页 共14页 8. 函数y=(k≠0)的图象如图所示,那么函数y=kx-k的图象大致是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则a的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. [20102长春中考，8]如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为(1，2)，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. [20102武汉中考，12]如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，BD⊥DC，BD＝DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N，下列结论：①BH＝DH；② 第3页 共14页............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. CH＝(＋1)EH；③＝.其中正确的是( ) A. ①②③ B. 只有②③ C. 只有② D. 只有③ 12. [20152襄阳中考,12]如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是 ( ) A. AF=AE B. △ABE≌△AGF C. EF=2 D. AF=EF 13. [20102重庆中考，10]已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，ED.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝.下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋.其中正确结论的序号是( ) A. ①③④ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤ 14. [20122兰州中考,13]如图,四边形ABCD中,∠BAD＝120°,∠B＝∠D＝90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使△AMN周长最小时,则∠AMN＋∠ANM的度数为( ) 第4页 共14页 密封线内不要答题 . ......................oo..........................oo..........................oo..........................线线.............. ...._.._...._o_o _...._...._...._.._...._...._...._o...：o.......号............考....o_o_...._...._.._...._...._.._...._..订__订_........：........级......o班..o . ._.._...._...._...._...._...._..o_o_...._.._........：........名....o...姓o....._...._...._...._.._...._装__装.._.._...._...._......：....o..校o..........学................oo............................oo..........................外内..........................oo . .........................oo . .........................oo........................... A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 15. [20122齐齐哈尔中考,10]Rt△ABC中,AB＝AC,点D为BC中点.∠MDN＝90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论 ①(BE＋CF)＝BC ②S△AEF≤S△ABC ③S四边形AEDF＝AD2EF ④AD≥EF ⑤AD与EF可能互相平分,其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. [20112重庆中考,10]如图4,正方形ABCD中,AB＝6,点E在边CD上,且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC； ③AG∥CF；④S△FGC＝3.其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 如图,矩形ABCD的面积为20 cm2 ,对角线交于点O;以AB,AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB,AO1为邻边作平行四边形AO1C2B;…;以此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为( ) 第5页 共14页…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 18. 为了了解我市6 000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法: ①这6 000名学生的数学会考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③200名考生是总体的一个样本;④样本容量是200,其中说法正确的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 评卷人 得分 二、填空题 19. [20102烟台中考，18]如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，则菱形的面积为________. 20. 如图所示,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数y=(x>0)的图象上,则点C的坐标为 . 21. 如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点 .第6页 共14页 C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为 . 22. [20142武汉中考,15]如图,若双曲线y＝与边长为5的等边△AOB的边OA,OB分别相交于C,D两点,且OC＝3BD,则实数k的值为________. 23. [20132阜新中考,16]如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E.若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是 . 24. [20142昆明中考,14]如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是_________cm. 评卷人 得分 三、计算题 25. 已知实数x,y满足x2 +y2 -4x-2y+5=0,求x-y3y-2x的值. 26. 已知x,y均为正数,且()=3(+5),求的值. 第7页 共14页............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 评卷人 得分 四、解答题 27. 如图,P是反比例函数y=(k>0)的图象在第一象限上的一个动点,过P作x轴的垂线,垂足为M,已知△POM的面积为2. (1)求k的值; (2)若直线y=x与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点A,求过点A和点B(0,-2)的直线表达式; (3)过A作AC⊥y轴于点C,若△ABC与△POM相似,求点P的坐标. 28. 在ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F. (1)在图12中证明CE＝CF； (2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图13)，直接写出∠BDG的度数； (3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB，DG(如图14)，求∠BDG的度数. 评卷人 得分 五、证明题 29. [20122南宁中考,25]如图,已知矩形纸片ABCD,AD＝2,AB＝4,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点G,F,AE与FG交于点O. 图1图2 第8页 共14页 密封线内不要答题 .............o............. .o.............o.......... (1)如图1,求证：A,G,E,F四点围成的四边形是菱形； (2)如图2,当△AED的外接圆与BC相切于点N时,求证,点N是线段BC的中点； (3)如图2,在第2问的条件下,求折痕FG的长. 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】C o.........................oo..........................线线.............. ...._.._...._o_o _...._...._...._.._...._...._...._o...：o.......号............考....o_o_...._...._.._...._...._.._...._..订__订_........：........级......o班..o . ._.._...._...._...._...._...._..o_o_...._.._........：........名....o...姓o....._...._...._...._.._...._装__装.._.._...._...._......：....o..校o..........学................oo............................oo..........................外内..........................oo . .........................oo . .........................oo........................... 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】D 参考答案 第9页 共14页……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9. 【答案】B 10. 【答案】B 11. 【答案】B 12. 【答案】D 13. 【答案】D 14. 【答案】B 15. 【答案】C 16. 【答案】C 17. 【答案】B 18.【答案】C 19. 【答案】4 20. 【答案】(3,6) 21. 【答案】 499 22. 【答案】934 23. 【答案】2 24. 【答案】12 25. 【答案】把x2 +y2 -4x-2y+5=0配方得,(x-2)2 +(y-1)2 =0, 所以x=2,y=1,则原式==1. 27. 【答案】把已知等式去括号整理得:x-2-15y=0,分解因式得(-5)(+3)=0,∵x,y均为正数,∴+3≠0,则-5=0,解得x=25y. ∴原式==2. 28. .第10页 共14页 (1) 【答案】∵△POM的面积为2, 设P点坐标(x,y),有xy=2,即xy=4,∴k=4. (2) 【答案】联立方程组解得或 ∵点A在第一象限, ∴点A的坐标为(2,2). 设直线AB的表达式为y=mx+n, 将A,B坐标代入,得 解得∴直线AB的表达式为y=2x-2. (3) 【答案】①若△ABC∽△POM, 则有===,∴OM=2PM, ∵S△POM=PM2OM=2, 解得PM=,∴P(2,). ②若△ABC∽△OPM,同上述方法,易得OM=,∴P(,2). ∴符合条件的点P有(2,)或(,2). 28(1) 【答案】如第24题答图①. ∵AF平分∠BAD， ∴∠BAF＝∠DAF. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD. ∴∠DAF＝∠CEF，∠BAF＝∠F. ∴∠CEF＝∠F. ∴CE＝CF.(2分) (2) 【答案】∠BDG＝45°.(3分) (3) 【答案】分别连接GB，GE，GC(如第24题答图②). ∵AB∥DC，∠ABC＝120°， ∴∠ECF＝∠ABC＝120°. ∵FG∥CE且FG＝CE， ∴四边形CEGF是平行四边形. 由第一问得CE＝CF. 第11页 共14页............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ∴CEGF是菱形 ∴EG＝EC，∠GCF＝∠GCE＝∠ECF＝60°. ∴△ECG是等边三角形.∴EG＝CG，① ∠GEC＝∠EGC＝60°. ∴∠GEC＝∠GCF. ∴∠BEG＝∠DCG.② 由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE＝∠AEB. ∴AB＝BE. 在ABCD中，AB＝DC. ∴BE＝DC.③ 由①②③得△BEG≌△DCG. ∴BG＝DG，∠1＝∠2. ∴∠BGD＝∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝∠EGC＝60°. ∴∠BDG＝＝60°.(7分) 29 (1) 【答案】证法一： 证明：在矩形ABCD中,CD∥AB ∴∠1＝∠3(1分) 由折叠可知：AG＝EG,∠1＝∠2 ∴∠2＝∠3 ∴EF＝EG(2分) ∴EF＝AG ∴四边形AGEF是菱形(3分) 证法二： 证明：连接AF,由折叠可知 OA＝OE,AG＝EG(1分) 在矩形ABCD中,AB∥CD ∴∠AEF＝∠EAG ∵∠AOG＝∠EOF ∴△AOG≌△EOF(ASA)(2分) ∴AG＝EF 第12页 共14页密封线内不要答题 .............o.............o............. o.............o.............o.......... ∴四边形AGEF是菱形(3分) (2) 【答案】证明：连接ON,O是Rt△ADE外接圆圆心. 设ON为x,则OM＝4－x(7分) 在Rt△AMO中,AM＋OM＝OA 即1＋(4－x)＝x x＝(8分) ∴OM＝4－＝ ∵FG⊥AE,MN∥DC ∴∠FEO＝∠MOA ∠AMO＝∠EOF＝90° 2 2 22 2 2 o..........................线线.............. ...._.._...._o_o _...._...._...._.._...._...._...._o...：o.......号............考....o_o_...._...._.._...._...._.._...._..订__订_........：........级......o班..o . ._.._...._...._...._...._...._..o_o_...._.._........：........名....o...姓o....._...._...._...._.._...._装__装.._.._...._...._......：....o..校o..........学................oo............................oo..........................外内..........................oo . .........................oo . .........................oo........................... ∵⊙O与BC相切于点N ∴ON⊥BC(4分) 在矩形ABCD中,DC⊥BC,AB⊥BC ∴CD∥ON∥AB ∴＝(5分) ∵OA＝OE ∴CN＝NB 即N为BC的中点(6分) (3) 【答案】解法一： 过点O作OM⊥AB于点M,则四边形OMBN是矩形 设⊙O半径为x,则OA＝OE＝ON＝x(7分) ∵AB＝4,AD＝2 ∴AM＝4－x 由第2问得,NB＝OM＝1 在Rt△AOM中,OA2 ＝AM2 ＋OM2 ∴x2 ＝(4－x)2 ＋12 ∴x＝(8分) AM＝4－＝ ∵∠FEO＝∠OAM 又∵∠FOE＝∠OMA＝90° ∴Rt△EFO∽Rt△AOM ∴＝ ∴＝(9分) ∴OF＝ ∴FG＝2OF＝(10分) 解法二： 延长NO交AD于点M ∴四边形ABNM是矩形 ∴AM＝BN＝AD＝1 ∵O为Rt△ADE外接圆圆心 ∴OA＝OE＝ON 第13页 共14页…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ∴△EOF∽△OMA ∴＝ ∴＝(9分) ∴OF＝ FG＝2OF＝(10分) .第14页共14页