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密级：内部
三相64极开关磁阻电机转矩特性分
析与优化设计
Analysis and Optimal Design of Torque Characteristics of Three-phase 64 Pole Switch
Reluctance Motor
学 院：电气工程学院
专业班级：电气工程及其自动化1003班 姓 名：陈运楷
指导教师：张殿海（讲师）
2014年6月
I
摘 要
近年来随着电力电子技术和控制技术的发展，诞生了一种新的特种电机—开关磁阻电机。该电机具有结构简单、调速性能优良、成本低廉、可靠性高、起动转矩大、效率高等优点。因此，被广泛应用于牵引传动、通用工业、家用电器等众多领域。
然而，由于开关磁阻电机的双凸极结构所引起的磁路非线性和饱和效应以及特殊的供电方式，与传统的电机相比存在着振动和噪声大的缺点，这就大大限制了开关磁阻电机向更多应用领域的拓展。因此为了得到更好的开关磁阻电机的动静态性能，如何降低转矩脉动和抑制噪声已经成为今后开关磁阻电机控制系统的研究重点。
首先根据开关磁阻电机的运行机理，以三相64极开关磁阻电机作为分析模型，利用ANSOFT软件中的Maxwell模块完成电机的建模和分析。
其次通过修改开关磁阻电机转子极弧系数以及在转子表面开口的方法，改善电机的输出转矩特性。结合MATLAB软件分析修改转子对平均转矩和转矩脉动的影响。
最后利用实验室自行开发的多目标优化软件对平均转矩和转矩脉动进行多次优化，经过比较后找到最佳解，得到平均转矩提高、转矩脉动下降的结果，达到优化设计的最终目的。
关键词：开关磁阻电机；转矩脉动；平均转矩；优化设计
Abstract
In recent years, with the development of power electronic technology and control technology, a new motor called switch reluctance motor, which many fields such as traction drive, general industrial, and effect as well as the special power supply pattern, compared with the traditional motor the vibration and noise is significant. This feature greatly limited the application of switch reluctance motor to more fields. Therefore, in order to achieve the better dynamic and static performance for the switch reluctance motor, as the analysis model, the torque characteristics is analyzed by utilizing the ANSOFT Maxwell module.
Secondly, in the optimization model, the rotor pole arc coefficient and sub-slot on the surface of rotor are taken as the design variables, the torque ripple and average torque are taken as two objective functions. The MATLAB software is applied to calculate the average torque and torque ripple from the Maxwell results.
Finally, a multi-objective optimization algorithm which was developed by the laboratory is applied to find out the optimal solution. In order to determine the global optimal solution, the optimization procedure was carried out twice. From the results, the average torque and torque ripple characteristic were improved.
Keywords：Switch reluctance motor; torque ripple; average torque; optimal design
目 录
摘 要 ......................................................................................................................... I Abstract ....................................................................................................................... II 第1章 绪 论 ............................................................................................................... 1
1.1 1.2
课题背景及意义 ............................................................................................... 1 课题国内外研究现状及趋势 ........................................................................... 2
国内发展趋势 ...................................................................................... 2
1.2.1
1.2.2国外发展趋势 ...................................................................................... 3
1.3 1.4
课题主要研究内容 ........................................................................................... 4 本章小结 ........................................................................................................... 4 三相64极开关磁阻电机的结构与原理分析 ................................................. 6
第2章开关磁阻电机特点与设计方法 ....................................................................... 5
2.1
2.1.1三相64极开关磁阻电机的结构 ........................................................ 6 2.1.2三相64极开关磁阻电机的运行原理 ................................................ 6
2.2
开关磁阻电机分析与设计方法 ....................................................................... 8
2.2.1 基于Ansoft 的开关磁阻电机有限元分析介绍 ............................... 8 2.2.2 转矩脉动、噪声和振动产生的根源 ................................................. 9 2.2.3 采用的设计方法 ................................................................................. 9
2.3
本章小结 ......................................................................................................... 10 创建电机几何模型 ......................................................................................... 11
第3章 开关磁阻电机建模 ....................................................................................... 11
3.1
3.1.1创建项目 ............................................................................................ 11 3.1.2建模过程 ............................................................................................ 12
3.2 3.3 3.4
材料定义及分配 ............................................................................................. 15 激励源与边界条件定义及加载 ..................................................................... 16 运动选项设置 ................................................................................................. 19
3.5 求解选项参数设定 ........................................................................................ 20 3.6 磁力线与磁密云图 ........................................................................................ 22 3.7 外电路与有限元连接 .................................................................................... 23 3.8 本章小结 ....................................................................................................... 24
第4章 开关磁阻电机优化设计 ............................................................................. 25
4.1优化与设计 ..................................................................................................... 25
4.1.1 多目标优化简介 ................................................................................... 25 4.1.2 响应表面的应用 ................................................................................... 26 4.2 4.3 4.4 4.5
修改转子极弧系数及结构 ............................................................................. 26 求解转矩 ......................................................................................................... 27 利用MATLAB求解平均转矩和转矩脉动 ..................................................... 29 优化过程 ......................................................................................................... 31
4.5.1 一次优化 ............................................................................................... 31
4.5.2 二次优化 ............................................................................................... 33
4.6 本章小结 ........................................................................................................ 36
第5章 结论 ............................................................................................................... 37 参 考 文 献 ............................................................................................................... 38 致 谢 ..................................................................................................................... 40
第1章 绪 论
1.1课题背景及意义
开关磁阻电机（Switch Reluctance Motor简称SR电机）具有结构简单、转子无绕组、无永磁体、可靠性高等特点，且有控制方式灵活、调速性能好等许多优点。因此逐渐应用于牵引传动、通用工业、家用电器等各个领域[1]。目前越来越多地研究开关磁阻电机在航空及汽车起动、发电机领域的应用[2]，它们对起动转矩的要求很高，特别是汽车起动和发电机。
十九世纪四十年代,开关磁阻电机的基本结构和原理现世，英国的Aberdeen和Davidson相互合作，经过漫长的研究一起设计出了开关磁阻电机的雏形[3]。在二十世纪六七十年代，英国的Leeds(里兹)大学和Nottingham(诺丁汉)大学相继开始对开关磁阻电机进行深入研究[4]。二十世纪八十年代，随着现代电子技术、计算机辅助设计、现代控制理论以及微机控制技术的不断进步，开关磁阻电机得到了进一步发展。1983年，英国的TASC Drives 有限公司在世界的瞩目下研制出了世界上第一台开关磁阻电机OUITON(7.5kW，1500rmin)，并将其投放市场。1984年，又推出了4～22kW四个规格的系列产品。原联邦德国在1984年至1986年期间也先后完成了lkW、1.2kW、5kW样机的研制[5]。开关磁阻电机以其调速性能好、电机结构简单、效率高、成本低、高容错性能等特点，问世不久便引起了各国电气领域的广泛关注，美国、加拿大、前南斯拉夫、埃及、土耳其等许多国家也竞相发展。从1984年开始，我国许多著名单位开始SRM的研究、开发工作，如北京纺织机械研究所、原华中理工大学、南京航空航天大学、浙江大学等[6]。2005年山东科汇电气公司率先在全国实现开关磁阻电机的批量化生产，2007年成立了山东省开关磁阻电机调速工程技术研究中心。
正是由于开关磁阻电机在调速范围、效率及成本方面有着比较明显的优势。因此，正逐步应用于纺织、冶金、机械、石油、化工、航空、交通运输等行业，呈现强大的发展潜力，成为今后电机领域的研究重点。
然而，由于SR电机的双凸极结构以及特殊的供电方式，与传统的电机相比却存在着振动和噪声大的缺点，这大大限制了开关磁阻电机向更多应用领域(如
家用电器等)的发展。近几年国内外针对减小开关磁阻电机振动和噪声的研究主要集中在最优励磁控制策略、两次换流控制策略、电机噪声源、定子振动模态、定子固有频率计算等方面，并取得了一定的突破。然而由于SRM的双凸极结构引起的磁路非线性和饱和效应，使得其存在噪声及转矩脉动，导致它在如伺服系统和电器等多种领域不能广泛应用[7]。因此为了获取更好的SRM的动静态性能，如何抑制噪声和降低转矩脉动已经成为当今SRM控制系统的研究重点。
但是，目前国内针对开关磁阻电机的振动和噪声问题还缺少系统的研究，SRM主要应用于振动和噪声要求不高的工业领域。由此可见，开关磁阻电机振动和噪声问题的研究具有十分重大的价值和意义。
本文根据开关磁阻电机运行机理，以64三相开关磁阻电机作为分析模型，利用ANSOFT软件完成电机的建模，实现电机的磁场、转矩以及不同转子极结构对转矩影响的分析为开关磁阻电机的减振降噪提供了理论和实践依据。
1.2课题国内外研究现状及趋势
1.2.1国内发展趋势
磁阻电机是结构最简单的电机之一，由于其同步控制困难，在过去一直被限制，很少看到关于它的应用。随着现代电力电子技术、控制技术以及数字计算机技术的迅速发展，形成了磁阻电机应用的新台阶—开关磁阻电机。它既继承了磁阻电机结构简单坚固的优点，又在高度发展的电力电子和微机控制技术的支持下获得了良好的可控性，并逐渐在电动调速领域和可靠发电领域内获得了一席之地。从80年代开始取得了迅猛的发展，展现出非常好的发展形式。我国对开关磁阻电机调速系统的开发研究开始于1984年，1988年在南京召开的第一届开关磁阻电机研讨会，1991年在武汉召开的第一届研讨会。1992年，在中国电工技术学会中小型电机专业委员会领导下成立了开关磁阻电机学组，以更好地推动开关磁阻电机研究工作的进展[8]。SRD系统的研究已被列入我国中、小型电机“八五”、“九五”和“十五”科研规划项目[9]。在借鉴国外经验的基础上，国内对开关磁阻电机调速系统的开发研究虽然起步较晚，但是起点较高，研制目标基本都集中在较为成熟的二相或四相控制方案上，华中科技大学开关磁阻电机课题组在“九五”项目中研制出使用SRD的纯电动轿车，在“十五”项目中将SRD应用到混合动力城市公交车，均取得了较好的运行效果。北京纺织机械研
究所将SRD应用于印花机、卷布机，煤矿牵引及电动车辆等，取得了显著的经济效益。近年来，国内己有一大批高校、研究所和工厂投入开关磁阻电动机调速系统的研究、开发和制造工作[10]。迄今为止已经有十余家单位推出不同性能、不同用途的几十个系列规格产品，应用于纺织、冶金、机械、运输等行业的数十种生产机械和交通工具中，开关磁阻电动机在一些机械中发挥独有的优势[11]。 1.2.2国外发展趋势
相比于国内，国外对开关磁阻电机的振动和噪声研究较早。20世纪60年代，大功率晶闸管的研制投产为SRM的研究发展提供了重要的物质条件。1967年，英国的Leeds大学开始对SRM进行深入研究。到1970年左右，研究结果表明：SRM可在单向电流下四象限运行，功率变换器无论用晶体管还是用普通晶闸管，它们所需的开关数都是最少的；电动机成本也普遍低于同容量的异步电动机。七十年代初，美国福特公司也研制出最旱的开关磁阻电动机调速系统，其结构为轴向气隙电动机、具有电动机和发电机运行状态和较宽范围调速的能力，适合于蓄电池供电的电动车辆的传动，轰动一时。1973年英国的Nottingham大学也开始对SRM攻关。1975年，上述两所大学的研究小组联合参加了Chlorida Technical有限公司发起的制造蓄电池车辆驭动装置的研究工作，成功研制了用于电动汽车的50KW的SRM装置，其中一位输出功率和效率都高于同类的异步电动机驱动装置，这充分说明SRM大有前途[12]。
1981年英国TASC公司获准制造SRM系统，之后并于1983年推出了商品名为Oulton的通用调速系列产品，问世不久便引起各国电气传动界的广泛重视，美国、加拿大、南斯拉夫等国竞相发展，并在系统一体化设计、电动机电磁分析、微机应用、功率元件应用、新型结构开发等方而取得进展[13]。原联邦德国在1984年至1986年期间也先后完成了1kW、1.2kW、5kW 样机的试制[14]。
2000年和2003年M．N．Anwar和Iqbal Husajn提出了计算开关磁阻电机径向磁拉力和预测电机噪声的解析方法，并分析了定、转子极对数对电机噪声的影响[15]。Majid Hajatipour和Mohammad Farrokhi 采用自适应智能控制方法来降低转矩脉动，以减小噪声[16]。
1.3课题主要研究内容
本次毕业设计的主要目的就是结合当前开关磁阻电机的发展现状，以64三相开关磁阻电机作为分析模型，利用ANSOFT软件中的Maxwell模块完成电机的建模，实现电机的磁场、转矩以及不同转子极结构对转矩影响的分析。并采用实验室自行开发的多目标优化软件，实现对样机平均转矩和转矩脉动两个目标的优化设计。
为了研究开关磁阻电机的性能，主要进行一下工作的研究如下：
（1）查阅国内外相关文献、资料，了解其现状和发展动态，撰写开题报告； （2）学习开关磁阻电机的结构和工作原理； （3）有限元法的原理和分析过程的学习；
（4）利用ANSOFT软件中Maxwell模块对开关磁阻电机建模；
（5）修改开关磁阻电机定转子结构，分析对平均转矩和转矩脉动的影响； （6）利用实验室自行开发的多目标优化软件实现对样机平均转矩和转矩脉动两个目标的优化设计。
1.4本章小结
本章主要叙述了开关磁阻电机的优缺点和发展现状及发展前景，并对本次毕业设计的任务做了简要的概括，为后面的设计明确了目标，做了铺垫工作，以保证后面的工作能顺利进行。
第2章开关磁阻电机特点与设计方法
随着电力电子技术和控制技术的发展、新材料的发明，为设计和应用新型电机提供了契机，而且随着社会生活中出现新的特殊需要，使得设计和应用新型电机也成为必要，开关磁阻电机的出现便是其中一例。开关磁阻电机具有以下优点：
（1）开关磁阻电机有较大的电机利用系数，可以是感应电机利用系数的1.2~1.4倍。
（2）电机的结构简单，转子上没有任何形式的绕组；定子上只有简单的集中绕组。因此，具有制造工序少、成本低、可靠性好、维修量小等特点。
（3）开关磁阻电机的转矩与电流极性无关，只需要单向的电流激励，理想上公率变换电路中每相可以只用一个开关元件，且与电机绕组串联，不会像PWM逆变器电源那样，存在两个开关元件直通的危险。所以，开关磁阻电机驱动系统SED线路简单且可靠性高，成本低于PWM交流调速系统。
（4）开关磁阻电机转子的结构形式对转速限制小，可制成高转速电机，而且转子的转动惯量小，在电流每次换相时又可以随时改变相匝转矩的大小和方向，因而系统有良好的动态响应。
（5）由于开关磁阻电机采用了独特的结构和设计方法以及相应的控制技巧，其单位处理可以与感应电机相媲美，甚至还略占优势。
美中不足的是开关磁阻电机同时也存在着以下缺点：
（1）有转矩脉动。从工作原理可知，开关磁阻电机转子上产生的转矩是由一系列脉冲转矩叠加而成的，由于双凸极结构和磁路饱和非线性的影响，合成转矩不是一个恒定转矩，而有一定的谐波分量，这影响了开关磁阻电机低速运行性能。
（2）开关磁阻电机传动系统的噪声与震动比一般电机大。
（3）开关磁阻电机的出线头较多，如三相开关磁阻电机至少有四根出线头，四相开关磁阻电机至少有五根出线头，而且还有位置检测器出线端。
2.1三相64极开关磁阻电机的结构与原理分析
三相64极开关磁阻电机结构简单，运行原理是基于磁通总是沿磁阻最小（磁导最大）的路径闭合。
2.1.1三相64极开关磁阻电机的结构
开关磁阻电机采用凸极定子和凸极转子的双凸极结构，并且定转子极数不相同，定子有集中绕组,，转子上无绕组，如图2.1所示。三相6 4 结构开关磁阻电机定子有6个齿极(即N s =6)，沿圆周均匀分布，其中每个齿极上绕有一个线圈，径向相对的两个线圈串联便构成了一相绕组可组成A、B、C 三相绕组。转子有4个沿圆周均匀分布的齿极(即N r = 4)，但齿极上没有绕组。
图2.1三相64极开关磁阻电机的结构
2.1.2三相64极开关磁阻电机的运行原理
如图2.2给出了三相6 4结构开关磁阻电机的横切面和一相电路的原理示意
图，S1、S2 是电子开关，VD1、VD2 是续流二极管，E 是直流电源。定子和转子呈凸极形状，转子由叠片构成，无绕组，定子绕组可根据需要采用串联、并联或串并联结合的形式在相应的极上得到径向磁场，转子带有位置检测器以提供转子位置信号，使定子绕组按一定的顺序通断，保持电机的连续运行。电机磁阻随着转子磁极与定子磁极的中心线对准或错开而变化，因为电感与磁阻成反比。当转子磁极在定子磁极中心线位置时，相绕组电感最大，当转子极间中心线对准定子磁极中心线时，相绕组电感最小。
图2.2 三相6 4开关磁阻电机结构和原理示意图
当定子A相磁极轴线A1A2与转子磁极轴线a1a2不重合时，开关S1、S2 闭合，A相绕组通电，电动机内建立起以A1A2 为轴线的径向磁场, 磁通通过定子轭、定子极、气隙、转子极、转子轭等处闭合。通过气隙的磁力线是弯曲的, 此时磁路的磁导小于定、转子磁极轴线重合时的磁导, 因此, 转子将受到气隙中弯曲磁力线的切向磁拉力产生的转矩的作用, 使转子逆时针方向转动, 转子磁极的轴线a1a2向定子A 相磁极轴线A1A2 趋近。当A1A2 和a1a2 轴线重合时, 转子已达到平衡位置, 即当A 相定、转子极对极时, 切向磁拉力消失, 转子不再转动。此时打开A 相开关S1、S2, 合上B 相开关, 即在A 相断电的同时B 相通电, 建立以B 相定子磁极为轴线的磁场。依此类推, 定子绕组A - B - C 三相轮流通电一次, 转子逆时针转动了一个转子极距，对于三相6 4极开关磁阻电机, 极距等于90度, 定子磁极产生的磁场轴线则顺时针移动了180度空间角。可见, 连续不断地按A - B -C - A 的顺序分别给定子各相绕组通电, 电动机内磁场轴线沿A - B - C - A 的方向不断移动, 转子沿A -C - B - A 的方向逆时针旋转。如果按A - C - B - A的顺序给定子各相绕组轮流通电, 则磁场沿着A - C- B - A 的方向转动, 转子则沿着与之相反的A - B- C - A 方向顺时针旋转。
2.2开关磁阻电机分析与设计方法
一直以来，对开关磁阻电机控制优化研究的比较多，而对本体结构优化设计的研究则比较少。本文研究主要是基于ANSOFT软件中的Maxwell模块从电机结构优化设计方面阐述抑制转矩脉动和噪声的方法措施。 2.2.1 基于ANSOFT 的开关磁阻电机有限元分析介绍
ANSOFT公司研发的大型电磁场有限元分析软件Maxwell已逐渐成为工程设计人员和研究工作者在电子产品设计流程中不可或缺的重要工具。随着Maxwell版本的不断更新，其应用范围也不断扩大，目前被广泛应用于电机、电子、电力电子、交直流传动、电源、电力系统、汽车、航空航天、生物医学、石油化工、国防军工等领域，已经在通用电气、Rockwell、ABB、西门子、通用汽车、宝马、NASA等世界知名企业与机构得到广泛应用和验证。有限元法（finite element method）是一种高效能与常用的计算方法。基本思想是由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。原理是将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题，从而使研究问题变得简单。由于电磁场数值分析和计算机仿真模拟可为产品的设计和优化提供最可靠的依据，许多花费巨大的模拟试验可以由数值模拟取而代之。它在国内外企业、研究单位和高校已受到非常普遍的重视并得到广泛的应用，成为提高产品竞争力的主要手段[17]。
Maxwell 2D是ANSOFT系统设计解决方案的重要组成部分。Maxwell 2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。它包括电场、静磁场、涡流场、瞬态场和温度场分析模块，可以用来分析电机、传感器、变压器、永磁设备、激励器等电磁装置的静态、稳态、瞬态、正常工况和故障工况的特性。它所包含的自上而下执行的用户界面、领先的自适应网格剖分技术、用户定义材料库等特点，使得Maxwell 2D 在易用性上遥遥领先 [18] [19]。Maxwell 2D具有高性能矩阵求解器和多CPU 处理功能，提供了最快的求解速度。ANSOFT的分析步骤一般包括：
（1）创建有限元模型；
（2）定义材料属性；
（3）划分网格（节点和单元）；
（4）施加载荷并求解：施加载荷及载荷选项、设定约束条件，然后求解； （5）后处理：计算或查看结果。 2.2.2 转矩脉动、噪声和振动产生的根源
开关磁阻电机的转矩具有脉动，这是由其结构与运行原理所决定的
[20]
。开
关磁阻电机与传统交流电机不同，结构比较特别，是双凸极结构，运行时脉冲供电，其磁场不是圆形旋转磁场，而是为步进磁场。即使某一相恒流供电，该相产生的电磁转矩也并不是平顶波形，而是类似钟形的不规则形状开关磁阻电机的输出转矩为各相转矩的合成，显然合成后的转矩存在较大的脉动，特别是在换相时尤为显著[21]。开关磁阻电机的噪声分为电磁噪声、机械噪声及空气动力噪声，其中电磁噪声是主要噪声[22]。机械噪声和空气动力噪声与电机加工制造工艺及装配工艺有关.。在励磁电流换向期间的相电流消失时，径向磁引力的迅速变化引起定子变形，变形引起的定子径向振动导致电磁噪声的产生。另外，开关磁阻电机本身的转矩脉动问题对噪声也有一定的影响。当电磁径向引力的频率与定子固有频率或者基座等部件固有频率一致时，SR 电机部件之间将产生共振[23]。
2.2.3 采用的设计方法
采用合适的控制策略, 通过对电机的各种控制参数进行最佳组合, 实现转矩脉动最小化[24]。分析转子模型修改对平均转矩的影响，利用Maxwell2D对开关磁阻电机进行磁场和转矩分析，最终通过分析结论得到转矩脉动和平均转矩的最佳点。
为了减少转矩脉动，修改转子弧度与极弧系数，且在每个转子极上开一个小槽，当小槽的开口对着旋转的方向时，不但能减少边缘磁通，而且使电感轮廓更线性化。
用ANSOFT软件分析比较这种结构对开关磁阻电机的转矩的影响，并最终得出最优设计。
2.3本章小结
本章主要介绍了开关磁阻电机的结构和运行原理以及有限元分析。通过分析开关磁阻电机产生转矩脉动、噪声和振动的原因，制定了本文采用的优化设计方法。
第3章 开关磁阻电机建模
本文中利用ANSOFT软件中的Maxwell 2D模块对开关磁阻电机进行建模以及用瞬态模块进行有限元计算。在求解中运用了ANSOFT软件可以定义外加电路的特点，建立了三相64极开关磁阻电机的驱动电路，这使得仿真结果更加接近电机实际的情况，更能精确地反映电机的运行性能。
3.1创建电机几何模型
3.1.1创建项目
Step 1 启动ANSOFT 并建立一个新的项目文件。
Step 2 定义分析类型。执行ProjectInsert Maxwell 2D Design 命令，执行Maxwell 2DSolution Type 命令，在弹出的求解器对话框中选择Magnetic栏下的Transient 求解器， Geometry Model 选择 Cartesian XY，如图3.1所示。
图3.1 求解器选择框
Step 3 重命名及保存项目文件。执行FileSave as 命令，将名字改为SRM 后进行保存。
3.1.2建模过程
由于电机的对称性，可以取电机模型的12进行计算，不仅仅可以简化计算过程，还可以缩短有限元计算的时间。
电机模型基本设置主要包括模型轴向长度。不同于二维静电场与涡流场模型的求解长度自动设置为单位长度，在ANSOFT 二维瞬态场的求解中，可以通过模型的基本设置给定模型的实际长度。
Step 1 确定模型的基本设置。右击选择项目管理菜单中的ModelSet Model Depth 下拉菜单，自动弹出对话框，其中包括模型轴向长度Model Depth 项的设定，本文中电机轴向长度为65mm，具体设置如图3.2所示。
图3.2 模型长度对话框
Step 2 绘制电机的Shaft 部分。在Maxwell 2D 绘图界面执行DrawArcCenter Point依次输入（0，0），（-15，0），（15，0）三个点。执行DrawLine 命令，将（-15，0），（15，0）这两个点连接，执行ModelerBooleanUnite 命令，将所有线段连接，再执行ModelerSurfaceCover lines生成面。得到的shaft 模型如图3.3所示。
图3.3 Shaft模型
Step 3 绘制电机的InnerRegion。在Maxwell 2D 绘图界面执行DrawArcCenter Point依次输入（0，0），（-38，0），（38，0）三个点。执行DrawLine 命令，将（-38，0），（38，0）这两个点连接，执行ModelerBooleanUnite 命令，将所有线段连接，再执行ModelerSurfaceCover lines生成面。得到模型如图3.4所示。
图3.4 InnerRegion和Shaft模型
Step 4 绘制电机的band部分。在Maxwell 2D 绘图界面执行DrawArcCenter Point依次输入（0，0），（-38.125，0），（38.25，0）三个点。执行DrawLine 命令，将（-38.125，0），（38.125，0）这两个点连接，执行ModelerBooleanUnite 命令，将所有线段连接，再执行ModelerSurfaceCover lines生成面。得到模型如图3.5所示，最右侧图片可以看出，里层为InnerRegion部分，最外层为Band部分。
图3.5 Band部分的模型
Step 5 绘制电机的Rotor部分。执行DrawLine 命令，依次输入（15,0）、条直线。在Maxwell 2D 绘图界面执行DrawArc3 Point命令，依次输入（25,0）、所有线段连接，再执行ModelerSurfaceCover lines生成面，执行EditDuplicateAround Axis命令，选择沿Y轴复制，相隔180度，复制一次，即可得到电机模型的Rotor部分。如图3.6所示。
图3.6 Rotor部分的模型
命令，将所有线段连接，再执行ModelerSurfaceCover lines生成面,得到Coil_1。选择线圈Coil_1，执行EditDuplicateAround Axis命令，选择沿Y轴复制，相隔180度，复制一次，即可得到线圈CoilRe_1。
命令，将所有线段连接，再执行ModelerSurfaceCover lines生成面,得到线圈CoilRe_0，执行EditDuplicateAround Axis命令，选择沿Y轴复制，相隔180度，复制一次，即可得到线圈Coil_2。
ModelerBooleanUnite 命令，将所有线段连接，再执行
ModelerSurfaceCover lines生成面,得到线圈Coil_0，执行EditDuplicateAround Axis命令，选择沿Y轴复制，相隔180度，复制一次，即可得到线圈CoilRe_2，如图3.7所示。
图3.7 线圈部分
Step 7 绘制电机OuterRegion部分。在Maxwell 2D 绘图界面执行DrawArcCenter Point依次输入（0，0），（-69，0），（69，0）三个点。执行DrawLine 命令，将（-69，0），（69，0）这两个点连接，执行ModelerBooleanUnite 命令，将所有线段连接，再执行ModelerSurfaceCover lines生成面。得到模型如图3.8所示。
图3.8 OuterRegion部分
Step 8 绘制电机Stator部分。执行DrawLine 命令，依次输入（69,0）和四条直线。在Maxwell 2D 绘图界面执行DrawArc3 Point命令，依次输入（54,0）、（69,0）、（0,69）、（-69,0），生成五条弧线，执行ModelerBooleanUnite 命令，将所有线段连接，再执行ModelerSurfaceCover lines生成面，执行EditDuplicateAround Axis命令，选择沿Y轴复制，相隔180度，复制一次，即可
得到电机模型的Stator模块。如图3.9所示。一个完整的三相64极开关磁阻电机的12模型就得到了
图3.9 开关磁阻电机的12模型
3.2材料定义及分配
本文中所需要的一些材料，在默认的材料库sys[materials]并不包含，这些材料在材料库sys[RMxprt]中有，所以需要将此材料库导入到材料设置中。
Step 1 执行ToolsConfigure libraries命令，在弹出的对话框的左侧，选择RMxprt，单击右移动按钮，将材料添加右侧的Configure libraries框中，具体设置如图3.10所示，然后单击OK按钮退出。
图3.10 导入RMxprt材料库
对于开关磁阻电机瞬态电磁场分析，需要指定下列材料属性：
a 指定内外层面域以及BAND材料属性—默认材料属性真空； b 指定定子铁心Stator以及转子铁心Rotor材料属性D23_50； c 指定绕组coil材料属性—Copper；