水平地震作用下的内力计算
§ 1 各楼层重力荷载代表值的计算
由设计任务书要求可知,该工程考虑地震作用,抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.1g,设计地震分组为第三组。以板的中线为界，取上层下半段和下层上半段。 顶层： 板自重：
?64.08m?15.9m?6.59kN/m2 ?6789.8kN梁自重：
?6.6m?3.87kN/m?20?2.55kN/m?6.6m?18?(0.6?0.12）m?0.3m?64.8m?4?25kN/m3?1746.9kN柱自重：
?6.34kN/m?(?304.32kN墙自重：
1??（3.585kN/m?64.8m?2?5.58kN/m?64.8m?2?6.66kN/m?6.6m?20)2?3.45kN/m?(64.82m?2?6.6m?2?2.7m)?14.6m?0.2m?5.1m?25kN/m3 ?1907.7kN3.6m?0.6m)?10?4 2活荷载：
?2.0kN/m2?64.8m?15.9m?2060.64kN
G1?6789.8kN?1746.9kN?304.32kN?1907.7kN?2060.64kN?0.5?11779.04kN
标准层：
板自重：
?64.8m?6.6m?2?4.33kN/m2?2.7m?64.8m?3.82kN/m2?4372.056kN
梁自重：
?6.6m?3.87kN/m?20?2.55kN/m?6.6m?18?(0.6?0.12）m?0.3m?64.8m?4?25kN/m3?1746.9kN柱自重：
?6.34kN/m?(3.6m?0.6m)?10?4?760.8kN
墙自重：
?3.585kN/m?64.8m?2?5.58kN/m?64.8m?2?6.66kN/m?6.6m?20?14.6m?0.2m?3.6m?25kN/m3?2329.704kN
活荷载：
?64.8m?6.6m?2?2.0kN/m2?2.7m?64.8m?2.5kN/m2?2148.12kN
G2?4372.056kN?1746.9kN?760.8kN?2329.704kN?2148.12kN?0.5?10283.46kN一层： 板自重：
?64.8m?6.6m?2?4.33kN/m2?2.7m?64.8m?3.82kN/m2?4372.056kN
梁自重：
?6.6m?3.87kN/m?20?2.55kN/m?6.6m?18?(0.6?0.12）m?0.3m?64.8m?4?25kN/m3?1746.9kN柱自重：
?6.34kN/m?(3.6m?0.6m)?10?4?760.8kN
墙自重：
?（3.585kN/m?64.8m?2?5.58kN/m?64.8m?2?6.66kN/m?6.6m?20）?0.5?14.6m?0.2m?3.6m?25kN/m3?1296.252kN
活载：
?64.8m?6.6m?2?2.0kN/m2?2.7m?64.8m?2.5kN/m2?2148.12kN
G3?4372.056kN?1746,9kN?760.8kN?1296.252kN?2148.12kN?0.5?9250.068kN
§ 2 水平地震作用下框架的侧移验算
（1）横梁线刚度，为了简化计算，框架梁截面惯性矩增大系数均取1.2。 ＣＤ、ＥＦ跨梁：
kb?1.2iCD?1.2iDE?1.2?1.636?106?3.0?107?10?9?5.88?10kN?m4
ＤＥ跨梁：
kb?1.2?iDE＝１.2?4?106?3?107?10?9?14.4?104kN?m
（2）柱的线刚度
kc?2?106?3?107?10?9?6?104kN?m
§ 3 框架柱的侧移刚度D值计算
柱的抗侧移刚度修正系数采用下列公式计算：
表 1 2-6层D值的计算
D 边柱C 边柱F 中柱D 中柱E k??k2kcb ??k (2?k)D?12?kc(KN/m) 2h18278 18278 30278 30278 0.98 0.98 2.4 2.4 0.329 0.329 0.545 0.545 ?D?971120KN/m 表 2 1层D值的计算
D 边柱C 边柱F 中柱D 中柱E k?k?2kcb ??k (2?k)D?12?kc(KN/m) h227611 27611 36616 36616 0.98 0.98 2.4 2.4 0.497 0.497 0.659 0.659 ?D?1284540KN/m
§ 4 框架自振周期的计算
按公式计算：
T1?0.22?0.035H/3B?0.22?0.035?21.6/315.9?0.52s
§3.3.5 水平地震作用标准值和位移的计算
由设计任务要求可知，多遇地震作用下， 抗震设防烈度为7度，设计地震
分组为第三组，二类场地，查抗震规范知：?max?0.08 Tg?0.45s
?Tg?T1?5Tg 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，属于二类场地。由地震影响系数曲线，可得： ?1?(TgT1)0.9?max?(0.450.9)?0.08?0.07 0.52因为T1?0.52s?1.4Tg?1.4?0.45?0.63s，所以不考虑顶部附加地震作用?n?0 由上面计算的各层重力荷载代表值可得 总重力荷载代表值
?Gi?11779.04KN?10283.46KN?4?9250.068KN?62163KN
结构总水平地震作用标准值
FEK?0.85?1?Gi?0.85?0.07?62163KN?3699KN
各层水平地震作用标准值、楼层地震剪力及楼层层间位移计算见下表：
表3-3 Fi、Vi和?ue的计算
层数 6 5 4 3 2 1 Gi 11779 10283 10283 10283 10283 9250
Hi 21.6 18.0 14.4 10.8 7.2 3.6 GiHi ?GH ii18Fi(KN) Vi(KN) ?D 971120 971120 971120 971120 971120 1284540 ?ue 0.0012 0.002 0.003 0.0033 0.004 0.003 254426 185094 148075 805989 111056 74038 33300 1168 849 680 510 340 153 1168 2017 2697 3207 3547 3700 水平地震作用下剪力图：
图 11 水平地震作用 地震剪力
?ue0.00311 满足要求 ???h3.61200550?ue0.00411 二层 满足要 ???h3.6900550 § 6 水平地震作用下横向框架的内力计 ，如下表：
经验证: 底层
表 4 框架柱剪力和柱端弯矩标准值的计算表
层数 1 2 3 4 5 6
h(m) Vi3.6 1168 971120 18278 0.019 22.19 0.98 0.35 27.96 51.92 1 3.6 1168 971120 30278 0.031 36.21 2.4 0.42 54.75 75.61 3.6 2017 971120 18278 0.019 38.32 0.98 0.40 55.18 82.77 2 3.6 2017 971120 30278 0.031 62.53 2.4 0.45 101.3 123.81 3.6 2697 971120 18278 0.019 51.24 0.98 0.45 83.0 101.46 3 3.6 2697 971120 30278 0.031 83.61 2.4 0.47 141.47 159.53 3.6 3207 971120 18278 0.019 60.93 0.98 0.45 98.71 133.43 4 3.6 3207 971120 30278 0.031 99.42 2.4 0.50 178.96 178.96 3.6 3547 971120 18278 0.019 67.39 0.98 0.5 121.3 121.3 5 3.6 3547 971120 30278 0.031 109.96 2.4 0.50 197.93 197.93 3.6 3700 1284540 27611 0.021 77.70 0.98 0.65 181.82 69.93 6 3.6 3700 1284540 36616 0.029 107.3 2.4 0.55 212.45 173.83 ?D D 边柱 D ?DVik K y0 M下 M上 层数 h(m) Vi ?D D 中柱 D ?DVik K y0 M下 M上 层数 h(m) Vi1 3.6 1168 971120 18278 0.031 36.21 2.4 0.42 54.75 75.61 1 3.6 1168 971120 18278 0.019 22.19 0.98 0.35 27.96 51.92 2 3.6 2017 971120 18278 0.031 62.53 2.4 0.45 101.3 123.81 2 3.6 2017 971120 18278 0.019 38.32 0.98 0.40 55.18 82.77 3 3.6 2697 971120 18278 0.031 83.61 2.4 0.47 141.47 159.53 3 3.6 2697 971120 18278 0.019 51.24 0.98 0.45 83.0 101.46 4 3.6 3207 971120 18278 0.031 99.42 2.4 0.50 178.96 178.96 4 3.6 3207 971120 18278 0.019 60.93 0.98 0.45 98.71 133.43 5 3.6 3547 971120 18278 0.031 109.96 2.4 0.50 197.93 197.93 5 3.6 3547 971120 18278 0.019 67.39 0.98 0.5 121.3 121.3 6 3.6 3700 1284540 27611 0.029 107.3 2.4 0.55 212.45 173.83 6 3.6 3700 1284540 27611 0.021 77.70 0.98 0.65 181.82 69.93 ?D D 中柱 D ?DVik K y0 M下 M上 层数 h(m) Vi ?D D 边柱 D ?DVik K y0 M下 M上 注：Vik?DVi M下?Viky0h为柱下端弯矩 M上?V（ik1-y0）h为柱上端弯D?矩，其中y0为框架承受倒三角形分布水平力作用时标反弯点的高度比。
表 5 水平地震作用下梁端剪力和柱轴力标准
层数 1 6.6 51.92 21.92 2 6.6 110.13 51.78 3 6.6 156.64 75.64 4 6.6 216.43 92.92 5 6.6 220.01 109.30 6 6.6 191.23 107.81 l CD跨 梁端 剪力 ME左 ME右 VE?ME左?ME右l11.19 2.7 53.69 53.69 39.77 6.6 21.92 51.92 11.19 -11.19 -28.58 28.58 11.19 24.53 2.7 126.78 126.78 93.91 6.6 51.78 110.13 24.53 -35.72 -97.96 97.96 35.72 35.19 2.7 185.19 185.19 137.18 6.6 75.64 156.64 35.19 -70.91 -199.95 199.95 70.91 46.87 2.7 227.51 227.51 168.53 6.6 92.92 216.43 46.87 -117.78 -321.61 321.61 117.78 49.9 2.7 269.59 269.59 199.70 6.6 109.30 220.01 49.9 -167.68 -471.41 471.41 167.68 45.31 2.7 263.95 263.95 195.52 6.6 107.81 191.23 45.31 -212.99 -621.62 621.62 212.99 l DE跨 梁端 剪力 ME左 ME右 VE?ME左?ME右l l EF跨 梁端 剪力 ME左 ME右 VE?ME左?ME右l 边柱C 柱轴力 中柱D 中柱E 边柱F
地震作用下弯矩图如下：
图 12 地震作用下框架弯矩图（kN.m)