2004～2005学年 第一学期
十一 理论力学期终试题 03级机械(64学时类)用
Ⅰ. 概念题
一.选择和概念题(每题4分，共5题)
1. 半径为r的圆轮在水平面上作纯滚，角速度为?，角加速度为?，则轮心O的速度为 ；加速度为 。
2. 质量为m、半径为R的均质飞轮绕O轴转动。图示瞬时，轮缘上的A点的加速度a的大小、方向已知，则此轮对O轴的动量矩LO的大小为( )。 A LO?mR2acos?； B LO?2mR2acos?； C LO?mRRacos?； D
LO?1mR2acos?。 212
?rO?ORA?B a 60oA? 第1小题图 第2小题图 第3小题图 3. 质量为m、长为l的均质杆放置如图，已知A端的速度为?，则杆AB的动量p的大小为( )。 A p?m?； B p?3m?； C p?3m?； D p?2m?。 34. 质量为m、长为l的均质杆AB，其A端置于光滑水平面上，B端则用绳BD悬吊而处于静止状态。今将绳BD突然剪断，则杆的质心C对选定坐标系Oxy将如何运动( )。
A 沿过C点的水平直线向右运动； B 沿过C点的水平直线向左运动；
1
C 沿过C点的铅直线向下运动； D 铅过C点的某一曲线运动。
yDBCA?0Ox?lA O 第4小题图 第5小题图
5. 均质杆OA＝l，质量为2m，以角速度?绕O轴转动，它的动能T＝ 。Ⅱ. 简单计算题(每题10分，共3题)
二. 求图示梁A、B处的约束反力。
q?1kNmM?6kN.mF?3kNA4 mB2 m3 m 三. 曲柄OA以匀角速度ω绕O轴转动，鼓轮轴沿水平直线轨道作纯滚。已知：OA=AC＝2r，R=3r。 求连杆AC、鼓轮C的角速度以及鼓轮C上D点的速度。
?O30ARoCBDr 四. 图示机构中，固定半圆的半径为r，杆OC以匀角速度?绕O轴顺时针转动。圆环M套在OC杆与半圆上，求图示位置时小环M的绝对速度以及它相对于OC杆的速度。
O
C?45oMrDA 2
Ⅲ.计算题(共3题)
五. 多跨静定梁如图所示，已知a＝1m，q＝4kN/m。求支座A、B、C处的约束反力。(20分)
A2aqDaEaBCa 六. 图示结构中自重不计，已知l＝2m，q＝10kN/m。求支座A、E处的约束反力以及1、2杆的内力。(20分)
H60oqE2DqAB1Cll 七. 均质圆盘O，半径为R，质量为2m，用绳BD悬吊使AB处于水平位置，今突然将绳BD剪断，求剪断瞬时圆盘的角加速度?和A处的约束反力。(10分)
DAOB 3
十一 理论力学期终试题(A) 03级机械(64学时类)用
一、 答：
1．v0?r? ，a0?r?； 2. C 3. B 4.C 5.T?ml2?2 二、解：以梁AB为研究对象
M=6kN.mq=1kN/mF=3kNB6mFB13FAxAFAy3m
?M?F?FA(F)?0 FB?6?F?q?M?q6?3? 0??FB?3MF??3q?4.5?1?3?6.5kN 26x?0,FAx?0
?0,FAy?q?6?FB?F?0 ?FAy?6q?FB?F?6?6.5?3?2.5kN
y三、 解：杆AC、轮C均作平面运动。其速度瞬心分别在P和B，由几何关系可知，PA=PC=2r vA?2r??PA??AC?2r?AC ??AC??
O?ACPRr2r?A2r30OvCvC?PC??AC?2r?
v?c?c?2?
rvACBD?CvD?BD??C?r2?(3r)2?2??4r?
四、解：取小环M为动点，杆OC为动系，地面为定系。则由点的速度合成定理，有 va?ve?vr
其中ve?2r?，上式在x轴投影有
4
voacos45?ve
?va?2ve?2?2r??2r?
在y轴的投影有
v ?v2asin45o?vr r?va?2?2r? 五、解：已知a=1m, q=4kN/m 1. 以DE为研究对象（图a）
?MD(F)?0Fa?1Ey?2qa2?0
?F1Ey?2qa2?2kN ?Fy?0FEy?FDy?qa?0 ?FDy?2kN
?Fx?0FEx?FDx?0(*)
2．以EC为研究对象（图b）
?Fx?0FEx?0由（*）式有FDx?0
?MC(F)?0F1Ey?2a?2q(2a)2?FB?a?0
?FB?2FEy?2qa?4?8?12kN
?Fy?0FC?FB?FEy?2qa?0 ?FC??FB?FEy?2qa??12?2?8??2kN
3．以AD为研究对象（图c）
?Fx?0FAx?FDx?0 ?FAx?FD?x0 ?Fy?0FAy?2qa?FDy?0
?FAy?FDy?2qa?2?8?10kN ?MA(F)?0M1A?2q(2a)2?FDy?2a?0
vyrCvaMve?rx45OODA q=4kN/mFDxFExDa=1mEFDyFEy 图(a)
q=4kN/mFExEaBaCFEyFBFC 图(b)
qFAxFDxMADA2aFAyFDy 图（c）
5
?MA?2qa2?2FDya?8?4?12kN.m
q=10kN/mF1FBxBl=2mC六．解：已知l=2m，q=10kN/m 1.以BC为研究对象（图a）
?MB(F)?0?1F1?l?ql2?0 F By 2F1?10kN 图(a)
2．以ABC为研究对象（图b）
?Fx?0FAx?0 FAy?2ql?F1?0
FAxMAAFAy2lqBF1C?Fy?0
?FAy?2ql?F1?40?10?30kN
?MA(F)?01MA?q(2l)2?F1?2l?0 图（b）
2?MA?2ql2?2Fl1?80?40?40kN.m
3．以ED为研究对象（图c）
?ME(F)?0?1F2?sin30o?2l?q(2l)2?0
2F2qFExEFEy2lF2?2ql?40kN
x?F?0FEx?F2cos30o?0
3F1?203?34.64kN 2D?FEx??Fy?0FEy?2ql?F2sin30o?0 图(c)
1F2?20kN 2?FEy?2ql?七．解：剪断绳BD瞬时，圆盘的角速度为零，角加速度??0,应用刚体绕定轴的转动微分方程，有
JA??2mgR
22?即?(2m)R?2mR????2mg
RFAxAFAyO2mgB?1?2?ao??R?6
3mR2??2mgR???2g3R 由质心运动定理有
maCx??Fx
??0,aCx?0?FAx?0
maF2Cy??y aCy?ao??R??3g 2mam2Cy?23g?2mg?FAy
?F42Ay?2mg?3mg?3mg
7